| #### CAPUT XII. Senarii versus cur aliis praestantiores. |

| #### #### 25. M. Totus ergo adesto, atque responde, utrum tibi videatur quaelibet longitudo posse in quotlibet partes secari. D. Satis mihi ista persuasa sunt: nec dubitari posse arbitror, quin omnis longitudo quae linea dicitur, habeat dimidiam sui partem , ac per hoc in duas lineas decussatim secari queat: et quia ipsae duae lineae quae ista sectione fiunt , procul dubio lineae sunt, etiam in ipsis hoc fieri posse manifestum est. Itaque et quantulacumque longitudo in quotlibet partes secari potest. M. Expeditissime atque verissime. Quare nunc illud vide, utrum recte asseveretur, omnem longitudinem ad latitudinem porrigendam, quae ab ipsa oritur, tantum valere quantum latitudinis quadratum occupat. Si enim minus aut amplius in latum spatium proceditur quam longa est linea unde proceditur, quadratum non fit; sin tantum, nihil aliud quam quadratum fit. D. Intelligo et assentior: quid enim verius? M. Illud ergo jam sequi, ut opinor, vides, ut si pro linea in longum ordinati calculi pares ponantur, non perveniat illa longitudo ad quadratam formam, nisi per eumdem numerum multiplicati calculi fuerint: ut si verbi gratia duos calculos ponas, quadratum non facias, nisi aliis duobus ad latitudinem adjunctis: sin tres, sex adjungendi sunt, sed terni distributi ad duos ordines similiter in latitudinem : si enim ad longitudinem additi fuerint, nulla figura fit. Longitudo enim sine latitudine figura non est . Atque ita proportione licet considerare alios numeros: ut enim bis bina, et ter terna quadratas figuras in numeris faciunt, ita quater quaterna, quinquies quina, sexies sena, atque ita per infinitum in caeteris. D. Etiam ista rata et manifesta sunt. M. Attende nunc utrum sit aliqua temporis longitudo. D. Quis dubitaverit nullum esse tempus sine aliqua longitudine? M. Quid? versus potestne non obtinere aliquam temporis longitudinem? D. Imo necesse est obtineat. M. Quid in ea longitudine pro calculis melius collocamus? pedesne, qui duas in partes, id est levationem et positionem necessario distribuuntur ; an ipsos semipedes potius, qui singulas levationes positionesque obtinent? D. Semipedes congruentius judico pro illis calculis poni. #### 26. M. Age, nunc commemora membrum versus heroici brevius, quot semipedes habeat. D. Quinque. M. Dic exemplum. D. Arma virumque cano. M. Num igitur aliud desideras, nisi ut alii septem semipedes cum istis quinque aliqua aequalitate conveniant? D. Nihil prorsus aliud. M. Quid? septem semipedes possuntne aliquem versum complere per se? D. Possunt vero: nam tot semipedes habet primus ac minimus versus, annumerato in fine silentio. M. Recte dicis: sed ut versus esse possit, quomodo in duo membra dividitur? D. In quatuor scilicet, et tres semipedes. M. Duc ergo in legem quadrati has partes singulas, et vide quid faciant quatuor quater. D. Sexdecim. M. Quid tria ter? D. Novem. M. Quid totum simul? D. Viginti quinque. M. Septem ergo semipedes quoniam possunt habere duo membra, singulis membris suis ad quadratorum rationem relatis, vigesimum quintum numerum in summa faciunt; et est una pars versus heroici. D. Ita est. M. Altera igitur pars quae habet quinque semipedes, quoniam non potest in duo membra dividi, et debet aliqua aequalitate concinere, nonne tota in quadratum ducenda est? D. Nihil aliud omnino censeo, et jam tandem agnosco aequalitatem mirabilem. Quinque enim quinquies ducta eadem viginti quinque consummant. Nec ergo immerito senarii versus caeteris celebratiores nobilioresque facti sunt: dici enim vix potest quantum inter illorum aequalitatem in membris imparibus, et aliorum omnium intersit. ####  |