| #### CAPUT II. De senarii numeri perfectione. |

| #### #### 2. Invenimus ergo senarium numerum primum esse perfectum, ea ratione quod suis partibus compleatur. Sunt enim et alii numeri aliis causis rationibusque perfecti. Proinde istum senarium ea ratione perfectum diximus, quod suis partibus compleatur, talibus duntaxat partibus, quae multiplicatae possint consummare numerum cujus partes sunt. Talis enim pars numeri dici potest quota sit. Nam ternarius numerus potest dici pars, non tantum senarii, cujus dimidia est, sed omnium ampliorum quam est ipse ternarius. Nam et quaternarii et quinarii pars major ternarius est: potest enim dividi et quaternarius in tria et unum, et quinarius in tria et duo. Et septenarii et octonarii et novenarii, et quidquid ultra est numerorum, pars est ternarius, non major vel dimidia, sed minor. Nam septenarius quoque dividi potest in tria et quatuor, et octonarius in tria et quinque, et novenarius in tria et sex: sed nullius horum potest dici ternarius quota sit pars, nisi tantum novenarii, cujus pars tertia est, sicut senarii dimidia. Itaque horum omnium quos commemoravi, nullus consummatur ex aliquot ternariis, nisi senarius et novenarius. Nam ille constat ex duobus ternariis, iste autem ex tribus. #### 3. Senarius ergo numerus, ut dicere coeperam, partibus suis connumeratis et in summam ductis, in se completur. Alii namque sunt numeri, quorum partes simul ductae minorem summam faciunt, alii vero ampliorem: certis vero intervallorum rationibus pauciores inveniuntur, qui suis partibus compleantur, quarum summa nec citra insistat, nec ultra excrescat, sed ad tantum occurrat, quantus est ipse numerus cujus partes sunt. Horum primus senarius est. Nam unius in numeris nullae partes sunt. Sic enim dicitur unum in numeris quibus numeramus, ut non habeat dimidium vel aliquam partem, sed vere ac pure et simpliciter unum sit. Duorum autem pars unum est, et ea dimidia, nec ulla altera. Ternarius vero duas habet, unam quae dici possit quota sit, quod est unum, nam tertia ejus est; et aliam majorem quae non possit dici quota sit, id est duo: nec hujus ergo partes computari possunt illae, de quibus agimus, id est quae dici possunt quotae sint. Porro quaternarius duas habet tales: nam unum, quarta ejus est; duo, dimidia; sed ambae in summam ductae, id est unum et duo simul, ternarium faciunt, non quaternarium. Non ergo eum complent partes suae, quia in summa minore consistunt. Quinarius non habet talem nisi unam, id est ipsum unum, quae quinta pars ejus est: nam et duo quamvis pars ejus minor sit et tria major; neutra tamen earum dici potest quota pars ejus sit. Senarius vero tres partes tales habet, sextam, tertiam, dimidiam: sexta ejus, unum est; tertia, duo, dimidia, tria. Hae autem partes in summam ductae, id est unum et duo et tria, simul eumdem consummant perficiuntque senarium. #### 4. Jam septenarius non habet talem partem nisi septimam, quod est unum. Octonarius tres, octavam, quartam, dimidiam, id est unum, duo et quatuor: sed hae simul ductae septenarium faciunt infra insistentem, non ergo complent eumdem octonarium. Novenarius duas habet, nonam, quod est unum; et tertiam, quod est tria: hae autem simul, quaternarium faciunt longe novenario minorem. Denarius tres habet tales partes; unum decimam, duo quintam, quinque dimidiam, qui numeri simul ducti ad octonarium perveniunt, non ad denarium. Undenarius non habet nisi solam undecimam, sicut septenarius solam septimam, et quinarius solam quintam, et ternarius solam tertiam, et binarius solam dimidiam, quod in omnibus unum est. Duodenarius vero partibus suis talibus simul ductis, non ipse consummatur, sed exceditur; ampliorem quippe duodenario numerum faciunt: nam usque ad sexdecim perveniunt. Habet enim eas quinque, duodecimam, sextam, quartam, tertiam, dimidiam: nam duodecima ejus unum est; sexta, duo; quarta, tria; tertia, quatuor; dimidia, sex: unum autem, et duo, et tria, et quatuor, et sex, in summam ducta sexdecim sunt. #### 5. Et ne multis morer, in infinita serie numerorum plures numeri reperiuntur, qui tales partes aut non habent nisi singulas, sicut ternarius, et quinarius, et caeteri ejusmodi; aut ita plures habent tales partes, ut in unum ductae atque in summam redactae vel citra insistant, sicut est octonarius, et novenarius et alii plurimi, vel ultra excedant, sicut duodecimus et duodevigesimus, et multitales. Plures ergo reperiuntur quilibet horum, quam illi qui perfecti vocantur, eo quod suis simul ductis talibus partibus compleantur. Nam post senarium duodetrigesimus invenitur, qui similiter suis talibus partibus constat: habet enim eas quinque vigesimam octavam, quartamdecimam, septimam, quartam, dimidiam; id est unum, et duo, et quatuor, et septem, et quatuordecim; quae simul ductae eumdem duodetrigesimum complent: fiunt enim viginti octo. Et quanto numerorum ordo procedit, tanto productioribus pro rata portione intervallis reperiuntur hi numeri, qui suis talibas partibus in summam redactis, ad seipsos occurrunt, dicunturque perfecti. Quorum enim numerorum tales partes simul ductae non implent eosdem numeros quorum partes sunt, imperfecti nominantur: quorum autem etiam excedunt, plus quam perfecti appellantur. #### 6. Perfecto ergo numero dierum, hoc est senario, perfecit Deus opera sua quae fecit. Ita enim scriptum est: Et consummavit Deus in die sexto opera sua quae fecit. Magis autem in istum numerum intentus fio, cum considero etiam ordinem operum ipsorum. Sicut enim idem numerus gradatim partibus suis in trigonum surgit; nam ita sequuntur unum, duo, tria, ut nullus alius interponi possit, quae singulae senarii partes sunt quibus constat; unum, sexta; duo, tertia; tria, dimidia: ita uno die facta est lux, duobus autem sequentibus fabrica mundi hujus; uno superior pars, id est firmamentum, altero inferior, id est mare et terra: sed partem superiorem nullis alimentorum corporalium generibus implevit, quia non ibi erat positurus corpora tali refectione indigentia; at inferiorem, quam sibi congruentibus animalibus ornaturus erat, necessariis eorum indigentiae cibis ante ditavit. Reliquis ergo tribus diebus ea creata sunt, quae intra mundum, id est intra istam universitatem visibilem ex elementis omnibus factam, visibilia suis et congruis motibus agerentur: primo in firmamento luminaria, quia prius erat factum firmamentum; deinde in inferiore animantia, sicut ordo ipse poscebat, uno die, aquarum; alio, terrarum. Nec quisquam ita demens est, ut audeat dicere non potuisse Deum facere uno die cuncta, si vellet; aut si vellet biduo, uno die spiritualem creaturam, et alio corporalem; sive uno die coelum cum omnibus pertinentibus, et alio terram cum omnibus quae in ea sunt; et omnino quando vellet, quamdiu vellet, et quomodo vellet: quis est qui dicat voluntati ejus aliquid potuisse resistere? ####  |