| #### CAPUT X. Summa aequalitas in figuris. |

| #### #### 16. A. Prius ergo responde, utrum tibi illarum figurarum, quarum jam quantum satis videbatur facta mentio est, ea videatur excellere, quae quatuor lineis paribus, totidemque angulis paribus constet: namque, ut vides, in hac et linearum aequalitas et angulorum est; et, quod in illa quae tribus lineis paribus clauditur, non inveniebamus, adest huic parilitas contrariorum: nam lineae linea, et angulus angulo est, ut cernis, contrarius. E. Ita vero est, ut dicis. A. Habetne summam aequalitatem, an aliter tibi videtur? Nam si habet, frustra, ut institueramus, aliam quaerimus; si autem non habet, volo ut idipsum mihi abs te demonstretur. E. Videtur mihi habere: nam ubi et anguli pares et lineae pares sunt, ubi deprehendam inaequalitatem non video. A. Ego aliud sentio: nam recta linea donec veniat ad angulos, summa aequalitate praedita est; sed cum ex diverso latere alia conjungitur linea, et angulum facit, nonne censes hoc ipsum esse inaequale? An tibi figurae pars quae linea clauditur cum illa parte quae angulo concluditur, congruere videtur aequalitate aut similitudine? E. Nullo modo: et me pudet temeritatis meae; eo enim ductus sum, quod et angulos in ea pares inter se et latera cernerem: sed quis non videat eorum laterum ab angulis magnam differentiam? A. Accipe aliud inaequalitatis apertissimum indicium: certe enim cernis, vel illam figuram triangulam paribus lineis constantem, vel istam quadratam habere aliquod medium. E. Cerno plane. A. Quid? ab eodem medio cum lineas ad omnes figurae partes ducimus, paresne tibi duci lineae videntur, an impares? E. Impares prorsus: nam longiores eas necesse est esse, quas in angulos ducimus. A. Istae in quadrata quot sunt, et quot in triangula? E. Quatuor hic, tres ibi. A. Quid? minimae omnium quae rursum, et quot sunt in figura utraque? E. Totidem, scilicet eae quae in media latera ducuntur. A. Verissime mihi videris dicere, neque hic opus est diutius immorari; ad id enim quod volumus satis est: nam et magnam aequalitatem hic servari, ut opinor, vides, et tamen nondum ex omni parte perfectam. E. Omnino video, et quae illa figura sit quae summam aequalitatem habeat, nosse vehementer exspecto. ####  |