| #### CAPUT X. Motus complicati et sesquati. |

| #### #### 17. M. Age nunc videamus connumeratorum quae possit esse partitio: namque arbitror eam esse perspicuam. Unum enim genus est connumeratorum, in quo minor numerus metitur majorem; id est aliquoties eum habet major sicut numeros duo et quatuor esse diximus: videmus enim duo a quatuor bis haberi; quae ter haberentur, si non quatuor, sed sex ad duo poneremus; quater autem, si octo; quinquies, si decem. Aliud genus est, in quo ea pars qua excedit major minorem, ambos metitur; id est aliquoties habent eam et major et minor, quod in illis numeris jam perspeximus, sex et octo. Nam pars illa qua exceditur minor, duo sunt, quos vides esse in octonario numero quater, in senario ter: quare hos quoque motus de quibus agitur, et numeros per quos illustratur quod in motibus discere volumus, notemus atque signemus vocabulis. Nam eorum distinctio jamdudum, nisi fallor, apparet. Quocirca, si tibi jam videtur, illi ubi multiplicato minore fit major, vocentur complicati; illi autem sesquati, veteri jam nomine. Nam sesque appellatur , ubi duo numeri ad se ea ratione affecti sunt, ut tot partes habeat ad minorem major, quota parte sui eum praecedit: nam si est tria ad duo, tertia parte sui praecedit major minorem; si quatuor ad tria, quarta; si quinque ad quatuor, quinta, atque ita deinceps: eadem ratio est, et in sex ad quatuor, octo ad sex, decem ad octo; et inde licet hanc rationem et in consequentibus et in majoribus numeris animadvertere atque explorare. Nominis autem hujus originem non facile dixerim: nisi forte sesque quasi se absque dictum, id est absque se, quia quinque ad quatuor , absque quinta parte sua major hoc est quod minor. Quibus de rebus quaero quid tibi videatur. D. Mihi vero et illa ratio dimensionum atque numerorum videtur verissima; et vocabula quae abs te imposita sunt, congrua mihi videntur commemorandis eis rebus quas intelleximus: et hujus origo nominis quam nunc explicasti, non est absurda, etiamsi forte non ea sit quam secutus est qui hoc nomen instituit. ####  |