|
2. Invenimus ergo senarium numerum primum esse perfectum, ea ratione
quod suis partibus compleatur. Sunt enim et alii numeri aliis causis
rationibusque perfecti. Proinde istum senarium ea ratione perfectum
diximus, quod suis partibus compleatur, talibus duntaxat partibus,
quae multiplicatae possint consummare numerum cujus partes sunt. Talis
enim pars numeri dici potest quota sit. Nam ternarius numerus potest
dici pars, non tantum senarii, cujus dimidia est, sed omnium
ampliorum quam est ipse ternarius. Nam et quaternarii et quinarii pars
major ternarius est: potest enim dividi et quaternarius in tria et
unum, et quinarius in tria et duo. Et septenarii et octonarii et
novenarii, et quidquid ultra est numerorum, pars est ternarius, non
major vel dimidia, sed minor. Nam septenarius quoque dividi potest in
tria et quatuor, et octonarius in tria et quinque, et novenarius in
tria et sex: sed nullius horum potest dici ternarius quota sit pars,
nisi tantum novenarii, cujus pars tertia est, sicut senarii dimidia.
Itaque horum omnium quos commemoravi, nullus consummatur ex aliquot
ternariis, nisi senarius et novenarius. Nam ille constat ex duobus
ternariis, iste autem ex tribus.
3. Senarius ergo numerus, ut dicere coeperam, partibus suis
connumeratis et in summam ductis, in se completur. Alii namque sunt
numeri, quorum partes simul ductae minorem summam faciunt, alii vero
ampliorem: certis vero intervallorum rationibus pauciores inveniuntur,
qui suis partibus compleantur, quarum summa nec citra insistat, nec
ultra excrescat, sed ad tantum occurrat, quantus est ipse numerus
cujus partes sunt. Horum primus senarius est. Nam unius in numeris
nullae partes sunt. Sic enim dicitur unum in numeris quibus
numeramus, ut non habeat dimidium vel aliquam partem, sed vere ac pure
et simpliciter unum sit. Duorum autem pars unum est, et ea dimidia,
nec ulla altera. Ternarius vero duas habet, unam quae dici possit
quota sit, quod est unum, nam tertia ejus est; et aliam majorem quae
non possit dici quota sit, id est duo: nec hujus ergo partes computari
possunt illae, de quibus agimus, id est quae dici possunt quotae
sint. Porro quaternarius duas habet tales: nam unum, quarta ejus
est; duo, dimidia; sed ambae in summam ductae, id est unum et duo
simul, ternarium faciunt, non quaternarium. Non ergo eum complent
partes suae, quia in summa minore consistunt. Quinarius non habet
talem nisi unam, id est ipsum unum, quae quinta pars ejus est: nam et
duo quamvis pars ejus minor sit et tria major; neutra tamen earum dici
potest quota pars ejus sit. Senarius vero tres partes tales habet,
sextam, tertiam, dimidiam: sexta ejus, unum est; tertia, duo,
dimidia, tria. Hae autem partes in summam ductae, id est unum et duo
et tria, simul eumdem consummant perficiuntque senarium.
4. Jam septenarius non habet talem partem nisi septimam, quod est
unum. Octonarius tres, octavam, quartam, dimidiam, id est unum,
duo et quatuor: sed hae simul ductae septenarium faciunt infra
insistentem, non ergo complent eumdem octonarium. Novenarius duas
habet, nonam, quod est unum; et tertiam, quod est tria: hae autem
simul, quaternarium faciunt longe novenario minorem. Denarius tres
habet tales partes; unum decimam, duo quintam, quinque dimidiam, qui
numeri simul ducti ad octonarium perveniunt, non ad denarium.
Undenarius non habet nisi solam undecimam, sicut septenarius solam
septimam, et quinarius solam quintam, et ternarius solam tertiam, et
binarius solam dimidiam, quod in omnibus unum est. Duodenarius vero
partibus suis talibus simul ductis, non ipse consummatur, sed
exceditur; ampliorem quippe duodenario numerum faciunt: nam usque ad
sexdecim perveniunt. Habet enim eas quinque, duodecimam, sextam,
quartam, tertiam, dimidiam: nam duodecima ejus unum est; sexta,
duo; quarta, tria; tertia, quatuor; dimidia, sex: unum autem, et
duo, et tria, et quatuor, et sex, in summam ducta sexdecim sunt.
5. Et ne multis morer, in infinita serie numerorum plures numeri
reperiuntur, qui tales partes aut non habent nisi singulas, sicut
ternarius, et quinarius, et caeteri ejusmodi; aut ita plures habent
tales partes, ut in unum ductae atque in summam redactae vel citra
insistant, sicut est octonarius, et novenarius et alii plurimi, vel
ultra excedant, sicut duodecimus et duodevigesimus, et multitales.
Plures ergo reperiuntur quilibet horum, quam illi qui perfecti
vocantur, eo quod suis simul ductis talibus partibus compleantur. Nam
post senarium duodetrigesimus invenitur, qui similiter suis talibus
partibus constat: habet enim eas quinque vigesimam octavam,
quartamdecimam, septimam, quartam, dimidiam; id est unum, et duo,
et quatuor, et septem, et quatuordecim; quae simul ductae eumdem
duodetrigesimum complent: fiunt enim viginti octo. Et quanto
numerorum ordo procedit, tanto productioribus pro rata portione
intervallis reperiuntur hi numeri, qui suis talibas partibus in summam
redactis, ad seipsos occurrunt, dicunturque perfecti. Quorum enim
numerorum tales partes simul ductae non implent eosdem numeros quorum
partes sunt, imperfecti nominantur: quorum autem etiam excedunt, plus
quam perfecti appellantur.
6. Perfecto ergo numero dierum, hoc est senario, perfecit Deus
opera sua quae fecit. Ita enim scriptum est: Et consummavit Deus in
die sexto opera sua quae fecit. Magis autem in istum numerum intentus
fio, cum considero etiam ordinem operum ipsorum. Sicut enim idem
numerus gradatim partibus suis in trigonum surgit; nam ita sequuntur
unum, duo, tria, ut nullus alius interponi possit, quae singulae
senarii partes sunt quibus constat; unum, sexta; duo, tertia;
tria, dimidia: ita uno die facta est lux, duobus autem sequentibus
fabrica mundi hujus; uno superior pars, id est firmamentum, altero
inferior, id est mare et terra: sed partem superiorem nullis
alimentorum corporalium generibus implevit, quia non ibi erat positurus
corpora tali refectione indigentia; at inferiorem, quam sibi
congruentibus animalibus ornaturus erat, necessariis eorum indigentiae
cibis ante ditavit. Reliquis ergo tribus diebus ea creata sunt, quae
intra mundum, id est intra istam universitatem visibilem ex elementis
omnibus factam, visibilia suis et congruis motibus agerentur: primo in
firmamento luminaria, quia prius erat factum firmamentum; deinde in
inferiore animantia, sicut ordo ipse poscebat, uno die, aquarum;
alio, terrarum. Nec quisquam ita demens est, ut audeat dicere non
potuisse Deum facere uno die cuncta, si vellet; aut si vellet biduo,
uno die spiritualem creaturam, et alio corporalem; sive uno die coelum
cum omnibus pertinentibus, et alio terram cum omnibus quae in ea sunt;
et omnino quando vellet, quamdiu vellet, et quomodo vellet: quis est
qui dicat voluntati ejus aliquid potuisse resistere?
|
|
