|
17. M. Age nunc videamus connumeratorum quae possit esse
partitio: namque arbitror eam esse perspicuam. Unum enim genus est
connumeratorum, in quo minor numerus metitur majorem; id est
aliquoties eum habet major sicut numeros duo et quatuor esse diximus:
videmus enim duo a quatuor bis haberi; quae ter haberentur, si non
quatuor, sed sex ad duo poneremus; quater autem, si octo;
quinquies, si decem. Aliud genus est, in quo ea pars qua excedit
major minorem, ambos metitur; id est aliquoties habent eam et major et
minor, quod in illis numeris jam perspeximus, sex et octo. Nam pars
illa qua exceditur minor, duo sunt, quos vides esse in octonario
numero quater, in senario ter: quare hos quoque motus de quibus
agitur, et numeros per quos illustratur quod in motibus discere
volumus, notemus atque signemus vocabulis. Nam eorum distinctio
jamdudum, nisi fallor, apparet. Quocirca, si tibi jam videtur,
illi ubi multiplicato minore fit major, vocentur complicati; illi
autem sesquati, veteri jam nomine. Nam sesque appellatur , ubi duo
numeri ad se ea ratione affecti sunt, ut tot partes habeat ad minorem
major, quota parte sui eum praecedit: nam si est tria ad duo, tertia
parte sui praecedit major minorem; si quatuor ad tria, quarta; si
quinque ad quatuor, quinta, atque ita deinceps: eadem ratio est, et
in sex ad quatuor, octo ad sex, decem ad octo; et inde licet hanc
rationem et in consequentibus et in majoribus numeris animadvertere
atque explorare. Nominis autem hujus originem non facile dixerim:
nisi forte sesque quasi se absque dictum, id est absque se, quia
quinque ad quatuor , absque quinta parte sua major hoc est quod minor.
Quibus de rebus quaero quid tibi videatur. D. Mihi vero et illa
ratio dimensionum atque numerorum videtur verissima; et vocabula quae
abs te imposita sunt, congrua mihi videntur commemorandis eis rebus
quas intelleximus: et hujus origo nominis quam nunc explicasti, non
est absurda, etiamsi forte non ea sit quam secutus est qui hoc nomen
instituit.
|
|
