|
18. M. Probo et accipio sententiam tuam: sed videsne omnes istos
rationabiles motus, id est qui ad sese habent aliquam numerorum
dimensionem, in infinitum posse per numeros pergere, nisi rursus eos
certa ratio coercuerit, et ad quemdam modum formamque revocaverit?
Nam ut primo de ipsis aequalibus dicam; unum ad unum, duo ad duo,
tria ad tria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar, quis
finis erit, cum ipsius numeri finis nullus sit? Namque ista vis
numero inest, ut omnis dictus finitus sit, non dictus autem
infinitus. Et quod aequalibus evenit, hoc etiam inaequalibus evenire
potes animadvertere, sive complicatis, sive sesquatis, sive
connumeratis, sive dinumeratis. Si enim unum ad duo constituas, et
in ea multiplicatione permanere velis, dicendo unum ad tria, unum ad
quatuor, unum ad quinque, et deinceps; non erit finis: sive sola
dupla, ut unum ad duo, duo ad quatuor, quotuor ad octo, octo ad
sexdecim, et deinde; hic quoque nullus est finis: ita et tripla sola
et quadrupla sola, et quidquid horum tentare volueris, in infinitum
progrediuntur. Ita etiam sesquati: nam duo ad tria, tria ad
quatuor, quatuor ad quinque cum dicimus; vides nihil prohibere caetera
persequi, nullo resistente fine: sive isto modo velis in eodem genere
perseverans, ut duo ad tria, quatuor ad sex, sex ad novem, octo ad
duodecim, decem ad quindecim, et deinceps; sive in hoc genere, sive
in caeteris, nullus finis occurrit. Quid opus est de dinumeratis jam
dicere, cum ex iis quae jam dicta sunt quivis intelligere possit, in
iis quoque gradatim surgentibus nullum esse finem? An tibi non
videtur?
19. D. Quid hoc vero verius dici potest? Sed jam illam rationem
quae istam infinitatem revocat ad certum modum formamque praescribit
quam excedere non oporteat, avidissime cognoscere exspecto. M. Hanc
quoque, ut alia, temetipsum nosse cognosces, cum me interrogante vera
responderis. Nam primo abs te quaero, quoniam de numerosis motibus
agimus, utrum ipsos debeamus consulere numeros, ut quas nobis leges
certas fixasque monstraverint, eas in illis motibus animadvertendas
observandasque judicemus. D. Placet vero: non enim quidquam
ordinatius fieri posse arbitror. M. Ergo ab ipso, si videtur,
principio numerorum capiamus considerationis hujus exordium et
videamus, quantum pro viribus mentis nostrae talia valemus intueri,
quaenam sit ratio, ut quamvis per infinitum, ut dictum est, numerus
progrediatur, articulos quosdam homines in numerando fecerint; a
quibus ad unum rursus redeant, quod est principium numerorum. In
numerando enim progredimur ab uno usque ad decem, atque inde ad unum
revertimur: ac si denariam complicationem persequi velis, ut hoc modo
progrediaris, decem, viginti, triginta, quadraginta; usque ad
centum est progressio: si centenariam, centum, ducenta, trecenta,
quadringenta; in mille est articulus a quo redeatur. Quid jam opus
est ultra quaerere? Vides certe quos articulos dicam, quorum prima
regula denario numero praescribitur. Nam ut decem, decies habent
unum; ita centum, decies habent eosdem decem; et mille, decies
habent centum; et ita deinceps quousque libitum est progredi, ibit in
hujuscemodi quasi articulis, quod in denario numero praefinitum est.
An aliquid horum non intelligis? D. Manifestissima sunt omnia, et
verissima.
|
|
