|
14. M. Manifestumne tibi est, id dici diu fieri quod per longum,
id autem non diu quod per breve tempus fit? D. Manifestum. M.
Motus igitur qui fit, verbi gratia, duabus horis, nonne ad eum qui
una hora fit, duplum habet temporis? D. Quis hinc dubitaverit?
M. Recipit ergo id quod diu vel non diu dicimus dimensiones hujusmodi
et numeros, ut alius motus ad alium, tanquam duo ad unum sit; id est
ut bis tantum habeat alius quantum semel : alius item ad alium tanquam
tria ad duo, id est ut tantas tres partes temporis habeat, quantas
alius duas: atque ita per caeteros numeros licet currere, ut non sint
spatia indefinita et indeterminata, sed habeant ad se duo motus aliquem
numerum; aut eumdem, velut unum ad unum, ad duo duo, ad tria tria,
quatuor ad quatuor : aut non eumdem, ut unum ad duo, duo ad tria,
tria ad quatuor; aut unum ad tria, duo ad sex, et quidquid potest
aliquid ad sese dimensionis obtinere. D. Planius ista quaeso. M.
Revertere ergo ad illas horas, et quod satis putabam dictum, cum de
una hora et de duabus dixissem, per omnia considera. Certe enim non
negas posse fieri aliquem motum tempore unius horae, et alium duarum.
D. Verum est. M. Quid? alium duarum, alium trium non fateris?
D. Fateor. M. Et alium tribus horis fieri, alium quatuor;
rursus alium una, alium tribus; aut alium duabus, alium sex, nonne
manifestum est? D. Manifestum. M. Cur ergo et illud non
manifestum sit? Nam hoc dicebam cum duos motus habere ad se posse
aliquem numerum dicerem, velut unum ad duo, duo ad tria, tria ad
quatuor; unum ad tria, duo ad sex, et si quos alios recensere
volueris. His enim cognitis, est et potestatis persequi caetera,
sive septem ad decem, sive quinque ad octo, et quidquid omnino est in
duobus motibus ita partes dimensas habentibus ad invicem, ut possint
dici tot ad tot; sive aequales numeri sint, sive alius major, alius
minor. D. Jam intelligo, et fieri posse concedo.
|
|
