|
15. M. Illud etiam, ut opinor, intelligis, omnem mensuram et
modum immoderationi et infinitati recte anteponi. D. Manifestissimum
est. M. Duo igitur motus qui ad sese, ut dictum est, habent
aliquam numerosam dimensionem, iis qui eam non habent anteponendi
sunt. D. Et hoc manifestum est atque consequens: illos enim certus
quidam modus, atque mensura quae in numeris est, sibimet copulat; qua
qui carent, non utique sibi aliqua ratione junguntur. M. Appellemus
ergo, si placet, illos qui inter se dimensi sunt, rationabiles;
illos autem qui ea dimensione carent, irrationabiles. D. Placet
vero. M. Jam illud attende, utrum tibi videatur major concordia in
motibus rationabilibus eorum qui aequales sunt inter se, quam eorum qui
sunt inaequales. D. Cui hoc non videatur? M. Porro inaequalium,
nonne alii sunt in quibus possumus dicere, quota parte sua major aut
coaequetur minori, aut eum excedat, ut duo et quatuor, vel sex et
octo; alii autem in quibus non idem dici potest, sicut in his
numeris, tria et decem, vel quatuor et undecim ? Cernis profecto in
illis duobus numeris superioribus dimidia parte majorem minori
coaequari; in iis rursum quos posterius dixi, minorem a majore quarta
parte majoris excedi: in his autem aliis, quales sunt tria et decem,
vel quatuor et undecim, videmus quidem nonnullam convenientiam, quia
partes ad se habent, de quibus dici possit, tot ad tot; sed numquid
talem, qualis est in superioribus? Nam neque quota parte minori major
aequetur, neque quota parte minorem major excedat, dici ullo modo
potest. Nam neque tria quota pars sit denarii numeri, neque quatuor
quota pars sit undenarii, dixerit quispiam. Cum autem dico ut
consideres quota sit pars, liquidam dico, et sine ullo additamento;
sicuti est dimidia, tertia, quarta, quinta, sexta, et deinceps;
non ut trientes et semiunciae, et hoc genus praecisionum aliquid
addatur. D. Jam intelligo.
16. M. Ergo ex his inaequalibus motibus rationabilibus, quoniam
duo genera subjectis etiam numerorum exemplis proposui, quos quibus
anteponendos arbitraris? illosne in quibus illa quota pars dici
potest, an in quibus non potest? D. Illos mihi ratio videtur
anteponendos jubere, in quibus potest dici, ut demonstratum est,
quota parte sui major aut coaequetur minori, aut eum excedat, iis in
quibus idem non evenit. M. Recte. Sed visne etiam his nomina
imponamus, ut cum eos deinceps commemorare necesse fuerit, expeditius
loquamur? D. Volo sane. M. Appellemus ergo istos quos
praeponimus, connumeratos; illos autem quibus hos praeponimus,
dinumeratos: propterea quia isti superiores non solum singuli
numerantur, sed etiam ea parte qua major minori aequatur vel eum
excedit, se metiuntur et numerant; illi autem posteriores singillatim
tantummodo ad se numerantur, ea vero parte qua vel aequatur minori
major, vel excedit non se metiuntur et numerant. Non enim potest in
eis dici, aut quoties habeat minorem major; aut illud quo excedit
major minorem quoties habeat et major et minor. D. Accipio et ista
vocabula, et quantum valeo, faciam ut meminerim.
|
|
