|
25. M. Totus ergo adesto, atque responde, utrum tibi videatur
quaelibet longitudo posse in quotlibet partes secari. D. Satis mihi
ista persuasa sunt: nec dubitari posse arbitror, quin omnis longitudo
quae linea dicitur, habeat dimidiam sui partem , ac per hoc in duas
lineas decussatim secari queat: et quia ipsae duae lineae quae ista
sectione fiunt , procul dubio lineae sunt, etiam in ipsis hoc fieri
posse manifestum est. Itaque et quantulacumque longitudo in quotlibet
partes secari potest. M. Expeditissime atque verissime. Quare nunc
illud vide, utrum recte asseveretur, omnem longitudinem ad latitudinem
porrigendam, quae ab ipsa oritur, tantum valere quantum latitudinis
quadratum occupat. Si enim minus aut amplius in latum spatium
proceditur quam longa est linea unde proceditur, quadratum non fit;
sin tantum, nihil aliud quam quadratum fit. D. Intelligo et
assentior: quid enim verius? M. Illud ergo jam sequi, ut opinor,
vides, ut si pro linea in longum ordinati calculi pares ponantur, non
perveniat illa longitudo ad quadratam formam, nisi per eumdem numerum
multiplicati calculi fuerint: ut si verbi gratia duos calculos ponas,
quadratum non facias, nisi aliis duobus ad latitudinem adjunctis: sin
tres, sex adjungendi sunt, sed terni distributi ad duos ordines
similiter in latitudinem : si enim ad longitudinem additi fuerint,
nulla figura fit. Longitudo enim sine latitudine figura non est .
Atque ita proportione licet considerare alios numeros: ut enim bis
bina, et ter terna quadratas figuras in numeris faciunt, ita quater
quaterna, quinquies quina, sexies sena, atque ita per infinitum in
caeteris. D. Etiam ista rata et manifesta sunt. M. Attende nunc
utrum sit aliqua temporis longitudo. D. Quis dubitaverit nullum esse
tempus sine aliqua longitudine? M. Quid? versus potestne non
obtinere aliquam temporis longitudinem? D. Imo necesse est
obtineat. M. Quid in ea longitudine pro calculis melius collocamus?
pedesne, qui duas in partes, id est levationem et positionem
necessario distribuuntur ; an ipsos semipedes potius, qui singulas
levationes positionesque obtinent? D. Semipedes congruentius judico
pro illis calculis poni.
26. M. Age, nunc commemora membrum versus heroici brevius, quot
semipedes habeat. D. Quinque. M. Dic exemplum. D. Arma
virumque cano. M. Num igitur aliud desideras, nisi ut alii septem
semipedes cum istis quinque aliqua aequalitate conveniant? D. Nihil
prorsus aliud. M. Quid? septem semipedes possuntne aliquem versum
complere per se? D. Possunt vero: nam tot semipedes habet primus ac
minimus versus, annumerato in fine silentio. M. Recte dicis: sed
ut versus esse possit, quomodo in duo membra dividitur? D. In
quatuor scilicet, et tres semipedes. M. Duc ergo in legem quadrati
has partes singulas, et vide quid faciant quatuor quater. D.
Sexdecim. M. Quid tria ter? D. Novem. M. Quid totum simul?
D. Viginti quinque. M. Septem ergo semipedes quoniam possunt
habere duo membra, singulis membris suis ad quadratorum rationem
relatis, vigesimum quintum numerum in summa faciunt; et est una pars
versus heroici. D. Ita est. M. Altera igitur pars quae habet
quinque semipedes, quoniam non potest in duo membra dividi, et debet
aliqua aequalitate concinere, nonne tota in quadratum ducenda est?
D. Nihil aliud omnino censeo, et jam tandem agnosco aequalitatem
mirabilem. Quinque enim quinquies ducta eadem viginti quinque
consummant. Nec ergo immerito senarii versus caeteris celebratiores
nobilioresque facti sunt: dici enim vix potest quantum inter illorum
aequalitatem in membris imparibus, et aliorum omnium intersit.
|
|
