|
16. A. Prius ergo responde, utrum tibi illarum figurarum, quarum
jam quantum satis videbatur facta mentio est, ea videatur excellere,
quae quatuor lineis paribus, totidemque angulis paribus constet:
namque, ut vides, in hac et linearum aequalitas et angulorum est;
et, quod in illa quae tribus lineis paribus clauditur, non
inveniebamus, adest huic parilitas contrariorum: nam lineae linea, et
angulus angulo est, ut cernis, contrarius. E. Ita vero est, ut
dicis. A. Habetne summam aequalitatem, an aliter tibi videtur?
Nam si habet, frustra, ut institueramus, aliam quaerimus; si autem
non habet, volo ut idipsum mihi abs te demonstretur. E. Videtur
mihi habere: nam ubi et anguli pares et lineae pares sunt, ubi
deprehendam inaequalitatem non video. A. Ego aliud sentio: nam
recta linea donec veniat ad angulos, summa aequalitate praedita est;
sed cum ex diverso latere alia conjungitur linea, et angulum facit,
nonne censes hoc ipsum esse inaequale? An tibi figurae pars quae linea
clauditur cum illa parte quae angulo concluditur, congruere videtur
aequalitate aut similitudine? E. Nullo modo: et me pudet
temeritatis meae; eo enim ductus sum, quod et angulos in ea pares
inter se et latera cernerem: sed quis non videat eorum laterum ab
angulis magnam differentiam? A. Accipe aliud inaequalitatis
apertissimum indicium: certe enim cernis, vel illam figuram triangulam
paribus lineis constantem, vel istam quadratam habere aliquod medium.
E. Cerno plane. A. Quid? ab eodem medio cum lineas ad omnes
figurae partes ducimus, paresne tibi duci lineae videntur, an
impares? E. Impares prorsus: nam longiores eas necesse est esse,
quas in angulos ducimus. A. Istae in quadrata quot sunt, et quot in
triangula? E. Quatuor hic, tres ibi. A. Quid? minimae omnium
quae rursum, et quot sunt in figura utraque? E. Totidem, scilicet
eae quae in media latera ducuntur. A. Verissime mihi videris
dicere, neque hic opus est diutius immorari; ad id enim quod volumus
satis est: nam et magnam aequalitatem hic servari, ut opinor, vides,
et tamen nondum ex omni parte perfectam. E. Omnino video, et quae
illa figura sit quae summam aequalitatem habeat, nosse vehementer
exspecto.
|
|
