|
19. A. Vides certe etiam quantum valeat. Nam ab ipso incipit
linea, ipso terminatur; figuram rectis lineis nullam videmus fieri
posse, nisi ipso angulus claudatur; deinde undecumque secari linea
potest, per ipsum secatur, cum ipsum omnino nullam in se admittat
sectionem; nulla linea lineae, nisi per ipsum copulatur. Postremo
cum caeteris planis figuris (nam de altitudine adhuc nihil diximus)
eam praeponendam ratio demonstraverit quae circulo clauditur, propter
summam aequalitatem; quae alia ipsius aequalitatis moderatio est, quam
punctum in medio constitutum? Multa de hujus potentia dici possunt,
sed adhibeo modum, et tibi ipsi cogitanda plura permitto. E. Sane
ut videtur; non enim me requirere pigebit, si quid fuerit obscurius:
cerno autem mediocriter, ut puto, magnam hujus signi esse potentiam.
20. A. Nunc ergo illud attende, cum et quid sit signum, et quid
sit longitudo, et quid sit latitudo perspexeris; quid horum tibi
videatur alterius, et cujus indigere, sine quo esse non possit. E.
Video quod latitudo longitudine indigeat, sine qua prorsus intelligi
non potest. Rursus longitudinem cerno latitudine quidem non indigere
ut sit, sed sine signo illo esse non posse. Illud autem signum per
semetipsum esse et nullius horum indigere, manifestum est. A. Ita
est ut dicis: sed diligentius considera, utrum latitudo vere undique
secari queat; an alicunde nec ipsa sectionem possit admittere, quamvis
plus admittat quam linea. E. Nescio prorsus unde non possit. A.
Credo te non recordari; nam nescire istud nullo modo posses: quare
commonefaciam te isto modo. Certe enim latitudinem sic intelligis, ut
cogitatione tua de altitudine nihil usurpes. E. Sic omnino. A.
Accedat igitur huic latitudini altitudo, et responde jam utrum etiam
aliquid accesserit, quo magis undique secari queat. E. Mire omnino
admonuisti. Nunc enim video non solum desuper aut ex inferiori parte,
sed a lateribus quoque admitti posse sectionem, nihilque omnino
remansisse, unde non queat penetrare divisio. Quare manifestum est,
et latitudinem ex his partibus secari non posse, per quas surrectura
est altitudo.
21. A. Quoniam tibi igitur, si non fallor, et longitudo, et
latitudo, et altitudo nota est; quaero, utrum possint deesse duo
superiora, ubi aderit altitudo. E. Sine longitudine quidem video
esse non posse altitudinem, sine latitudine autem potest. A. Redi
ergo ad cogitationem latitudinis, et si eam quasi jacentem animo
figuraveris, erigatur in quodlibet latus, tanquam si eam velles per
tenuissimam rimam, ubi se clausae januae jungunt, educere. An nondum
intelligis quid velim? E. Intelligo quid dicas, sed nondum fortasse
quid velis. A. Illud scilicet ut respondeas, utrum sic erecta
latitudo videatur tibi migrasse in altitudinem, et latitudinis jam
nomen descriptionemque amisisse; an adhuc maneat latitudo, quamvis ita
sit collocata. E. Videtur mihi altitudo esse facta. A.
Recordarisne, obsecro, quemadmodum altitudinem definieramus? E.
Recordor plane, et me jam sic respondisse pudet. Nam etiam hoc modo
quasi erecta latitudo sectionem per longum deorsum versus non admittit:
quare nulla in ea possunt interiora cogitari, quamvis medium et extrema
cogitentur. Secundum autem superiorem demonstrationem altitudinis,
quam fecisti ut recordarer, nulla omnino est altitudo, ubi nihil intus
cogitari potest. A. Recte dicis, et sic te omnino meminisse
cupiebam. Quamobrem illud jam volo respondeas, utrum falso verum
anteponas. E. Jam hinc dubitare, incredibilis dementia est. A.
Dic ergo, quaeso te, numquidnam vera linea est, quae per longum
secari potest; aut verum signum quod ullo modo secari potest; aut vera
latitudo, quae cum erecta est, ut diximus, sectionem per longum
deorsum versus admittit? E. Nihil minus.
|
|
