3. QUI SINT MODI UNIUS

Unum, sicut ens quocum convertitur, est transcendentale, proindeque, imperfecte abstractum, proprie et analogice, secundum identitatem proportionalem de subjectis praedicatur [9].

Definitio unitatis duplicem complectitur partem: est indivisum in se et divisum ab alio. Nunc autem si aliter et aliter habetur unitas, aliter et aliter habetur tum "indivisio in se", tum "divisio ab aliis"; quare ex utroque hoc prospectu diversae unitatis species distinguuntur. Quae sequenti modo numerari possunt.

1. Ratione entis "divisi ab alio"

Unitas est vel realis, vel logica, scil. vel realitatis vel conceptus.

A. Unitas realis duplex est: vel realitatis totaliter, vel realitatis sub aliquo respectu sumptae.

1. Realitas totaliter sumpta vel individuum, vel principium individui constitutivum est. Jamvero in unoquoque casu alia est unitas.

Individuum enim est ens completum et simpliciter a ceteris perfecte distinctum; principia vero individui constitutiva, sive substantialia, sive accidentalia, ab invicem distincta sunt, sed ad invicem ordinantur (ita essentia et existentia, forma substantialis et materia prima, accidentia et substantia) et de se unibilia sunt, atque mutuo communicantur. Quare recte distinguunt auctores unum individuale (seu personale) i. e. qua ens simpliciter [10], et unum singulare, i. e. qua principium entis constitutivum.

Attamen caute simus in loquendo. Ens est proprie id quod est. Principia entis constitutiva (de quibus in altera Metaphysicae parte tractandum) propria non sunt, sed "eis aliquid est": principium enim intrinsecurn non est "id quod" est, sed "id quo" aliquid est. Nonnisi improprie ergo dicitur "principium esse". Jamvero ens et unum convertuntur. Ergo de unitate principii sicut de esse principii dicendum est. Principium a principio distinguitur, non sicut ens ab ente, sed sicut "id quo" et "id quo" distinguuntur; scil. una singularia, quae dicuntur, non sunt proprie una, sed sunt "ea quibus" quoddam unum est. Modo tantum derivato principia dicuntur una, sicut esse dicuntur.

2. Unum idemque subjectum varios aspectus realiter praebet et sub formalitatibus diversis abstractive considerari potest: quisque aspectus realis est et dicitur unum formale [11].

Ita Petrus qua vivens, qua animal, qua homo est realiter unum vivens, unum animal, unus homo [12].

B. Unitas logica, seu universalis, sumitur in ordine cognitionis qua talis: est unitas conceptus (non qua entis sed) qua actus cognitivi [13]; est unitas entis rationis. Consequitur ergo operationem nostram abstractivam et qua talis rebus non inest. Ratione enim abstractionis, conceptus, v. gr. hominis, habet indefinitam applicabilitatem et plura in uno conceptu quodammodo "uniuntur".

II. Ratione entis "indivisi in se"

Unitas per se et unitas per accidens.

A. Unum per se est "unum simpliciter", i. e. unum habens esse; scil. non sunt actu plura entia. V. gr. homo talis, Deus.

Tale "unum per se" est simplex vel compositum.

1) Unum simplex distinctis principiis non constat, estque prorsus indivisibile.

2) Unum compositum, constans distinctis principiis, est actu indivisum.

B. Unum per accidens est quod multiplex esse habet, seu entitates continet plures [14], sed sub quodam tamen respectu unum est. Est ergo "simpliciter divisum in se (seu multiplex)" et "unum secundum quid". V. gr. plures trahentes navem unum per accidens constituunt quatenus concurrunt ad eumdem finem obtinendum; homines adunantur in societate; lapides juxtapositi acervum unum efformant.

Unum per accidens est vel simplex multitudo vel numerus; de quibus quaedam notanda sunt.

1° Multitudo est "id quod est ex unis". Est unum per accidens. Implicat ergo 1) divisionem : sunt plura; 2) respectum sub quo intellectus ea considerare potest per modum unius: est plurium collectio. V. gr. multitudo militum unum exercitum constituunt.

2º Numerus est multitudo mensurata per unum. Addit ergo notioni praecedenti summam seu accuratam totalisationem unitatum; scil. exprimit quoties unitas qua mensuretur, repetenda sit ut haec multitudo mensuretur. V. gr. Petrus cujus pondus est centum kgr.

Si nunc mensurae habentur species plures, etiam numeri diversimode habentur. Jamvero mensura non eodem modo applicatur in univocis et in analogis.

a) Univoca mensuranda in eodem conceptu simpliciter conveniunt; eorum mensura est simpliciter communis. Quare numerus eorum homogenus obtinetur. Tali modo tantum materialia numerantur, quia haec sola ejusdem formae sunt et tamen distinguuntur.

Talis unitas et talis numerus vocantur mathematici seu praedicamentales (quia generibus et speciebus proprii).

b) Tamquam mensura communis etiam conceptus analogicus sumi potest, quo conceptu perfectio repraesentatur in pluribus subjectis multiplicata secundum quamdam similitudinem. Sicque numerantur, v. g., pure immaterialia, secundum formam diversa, quae tamen in conceptu entis proportionaliter conveniunt. Est tunc unum transcendentale mensura analogice communis numeri transcendentalis [15].

Exinde patet unum praedicamentale esse ad unum transcendentale sicut genus ad ens [16].

Utrum multitudo bifariam, in finitam et infinitam, adhuc dividatur, an potius semper finita sit, est quaestio inter auctores valde disputata.

PROBLEMA non ponitur quoad numerum, quippe qui mensuratur per unum estque summa limitata. Quare numerus est finitus, atque per subtractiones exhauriri potest. Sed eo ipso numerus semper augeri potest; quare series seu multitudo numerorum est indefinita seu infinita in potentia: limitern semper habet, sed variabilem.

Problema vero ponitur utrum simplex multitudo actu infinita, i. e. quam mensurare per unum seu dinumerare nemo possit, contradictionem non includat.

DISTINGUENDUM est inter ordinem cognitionis et ordinem realitatis.

1. In ordine cognitionis, fere omnes admittunt possibilium multitudinem actu infinitam a Deo cognosci [17]. Perperam tamen quis ex hoc concluderet possibilem esse multitudinem actu infinitam existentium, cum omnia possibilia, siquidem quaedam invicem excludant, simul existere non possint.

2. In ordine rerum existentium, rursus inter multitudinem successivam et multitudinem actualiter datam distinguamus oportet.

a) Multitudinem successivam infinitam implicare contradictionem, secundum S. Thomam et plures thomistas, probari nequit [18]. Secundum S. Bonaventuram vero aliosque multos, talis multitudo contradictionem includere dicenda est [19].

b) Multitudinem simultaneam, seu actualiter infinitam implicare contradictionem a paucis negatur [20] et a multis cum S. Thoma (saltem in quibusdam operibus) [21] affirmatur; alii tamen cum S. Thoma (in ultimis suis scriptis) [22] talem contradictionem hucusque non demonstratam esse autumant.

Qui cum S. Thoma tenent multitudinem actu infinitam (sive simultaneam, sive successivam) impossibilem non probari, sequenti modo argumentantur[23]:

Oportet ostendi conceptum multitudinis et conceptum infinitudinis incompatibiles esse. Jamvero hucusque hoc nemo fecit. Etenim finitistae in argumentando semper quod demonstrandum esset postulant atque de multitudine infinita loquuntur ac si esset numerus mensuram habens communem, ita ut talem multitudinem etiam ut quoddam totum finitum considerare liceret [24].