|
Unum, sicut ens quocum convertitur, est transcendentale,
proindeque, imperfecte abstractum, proprie et analogice, secundum
identitatem proportionalem de subjectis praedicatur [9].
Definitio unitatis duplicem complectitur partem: est indivisum in se
et divisum ab alio. Nunc autem si aliter et aliter habetur unitas,
aliter et aliter habetur tum "indivisio in se", tum "divisio ab
aliis"; quare ex utroque hoc prospectu diversae unitatis species
distinguuntur. Quae sequenti modo numerari possunt.
1. Ratione entis "divisi ab alio"
Unitas est vel realis, vel logica, scil. vel realitatis vel
conceptus.
A. Unitas realis duplex est: vel realitatis totaliter, vel
realitatis sub aliquo respectu sumptae.
1. Realitas totaliter sumpta vel individuum, vel principium
individui constitutivum est. Jamvero in unoquoque casu alia est
unitas.
Individuum enim est ens completum et simpliciter a ceteris perfecte
distinctum; principia vero individui constitutiva, sive
substantialia, sive accidentalia, ab invicem distincta sunt, sed ad
invicem ordinantur (ita essentia et existentia, forma substantialis et
materia prima, accidentia et substantia) et de se unibilia sunt,
atque mutuo communicantur. Quare recte distinguunt auctores unum
individuale (seu personale) i. e. qua ens simpliciter [10],
et unum singulare, i. e. qua principium entis constitutivum.
Attamen caute simus in loquendo. Ens est proprie id quod est.
Principia entis constitutiva (de quibus in altera Metaphysicae parte
tractandum) propria non sunt, sed "eis aliquid est": principium
enim intrinsecurn non est "id quod" est, sed "id quo" aliquid est.
Nonnisi improprie ergo dicitur "principium esse". Jamvero ens et
unum convertuntur. Ergo de unitate principii sicut de esse principii
dicendum est. Principium a principio distinguitur, non sicut ens ab
ente, sed sicut "id quo" et "id quo" distinguuntur; scil. una
singularia, quae dicuntur, non sunt proprie una, sed sunt "ea
quibus" quoddam unum est. Modo tantum derivato principia dicuntur
una, sicut esse dicuntur.
2. Unum idemque subjectum varios aspectus realiter praebet et sub
formalitatibus diversis abstractive considerari potest: quisque
aspectus realis est et dicitur unum formale [11].
Ita Petrus qua vivens, qua animal, qua homo est realiter unum
vivens, unum animal, unus homo [12].
B. Unitas logica, seu universalis, sumitur in ordine cognitionis
qua talis: est unitas conceptus (non qua entis sed) qua actus
cognitivi [13]; est unitas entis rationis. Consequitur ergo
operationem nostram abstractivam et qua talis rebus non inest. Ratione
enim abstractionis, conceptus, v. gr. hominis, habet indefinitam
applicabilitatem et plura in uno conceptu quodammodo "uniuntur".
II. Ratione entis "indivisi in se"
Unitas per se et unitas per accidens.
A. Unum per se est "unum simpliciter", i. e. unum habens esse;
scil. non sunt actu plura entia. V. gr. homo talis, Deus.
Tale "unum per se" est simplex vel compositum.
|
1) Unum simplex distinctis principiis non constat, estque prorsus
indivisibile.
2) Unum compositum, constans distinctis principiis, est actu
indivisum.
|
|
B. Unum per accidens est quod multiplex esse habet, seu entitates
continet plures [14], sed sub quodam tamen respectu unum est.
Est ergo "simpliciter divisum in se (seu multiplex)" et "unum
secundum quid". V. gr. plures trahentes navem unum per accidens
constituunt quatenus concurrunt ad eumdem finem obtinendum; homines
adunantur in societate; lapides juxtapositi acervum unum efformant.
Unum per accidens est vel simplex multitudo vel numerus; de quibus
quaedam notanda sunt.
|
1° Multitudo est "id quod est ex unis". Est unum per accidens.
Implicat ergo 1) divisionem : sunt plura; 2) respectum sub quo
intellectus ea considerare potest per modum unius: est plurium
collectio. V. gr. multitudo militum unum exercitum constituunt.
2º Numerus est multitudo mensurata per unum. Addit ergo notioni
praecedenti summam seu accuratam totalisationem unitatum; scil.
exprimit quoties unitas qua mensuretur, repetenda sit ut haec multitudo
mensuretur. V. gr. Petrus cujus pondus est centum kgr.
|
|
Si nunc mensurae habentur species plures, etiam numeri diversimode
habentur. Jamvero mensura non eodem modo applicatur in univocis et in
analogis.
|
a) Univoca mensuranda in eodem conceptu simpliciter conveniunt; eorum
mensura est simpliciter communis. Quare numerus eorum homogenus
obtinetur. Tali modo tantum materialia numerantur, quia haec sola
ejusdem formae sunt et tamen distinguuntur.
Talis unitas et talis numerus vocantur mathematici seu praedicamentales
(quia generibus et speciebus proprii).
b) Tamquam mensura communis etiam conceptus analogicus sumi potest,
quo conceptu perfectio repraesentatur in pluribus subjectis multiplicata
secundum quamdam similitudinem. Sicque numerantur, v. g., pure
immaterialia, secundum formam diversa, quae tamen in conceptu entis
proportionaliter conveniunt. Est tunc unum transcendentale mensura
analogice communis numeri transcendentalis [15].
|
|
Exinde patet unum praedicamentale esse ad unum transcendentale sicut
genus ad ens [16].
Utrum multitudo bifariam, in finitam et infinitam, adhuc dividatur,
an potius semper finita sit, est quaestio inter auctores valde
disputata.
PROBLEMA non ponitur quoad numerum, quippe qui mensuratur per
unum estque summa limitata. Quare numerus est finitus, atque per
subtractiones exhauriri potest. Sed eo ipso numerus semper augeri
potest; quare series seu multitudo numerorum est indefinita seu
infinita in potentia: limitern semper habet, sed variabilem.
Problema vero ponitur utrum simplex multitudo actu infinita, i. e.
quam mensurare per unum seu dinumerare nemo possit, contradictionem non
includat.
DISTINGUENDUM est inter ordinem cognitionis et ordinem
realitatis.
1. In ordine cognitionis, fere omnes admittunt possibilium
multitudinem actu infinitam a Deo cognosci [17]. Perperam tamen
quis ex hoc concluderet possibilem esse multitudinem actu infinitam
existentium, cum omnia possibilia, siquidem quaedam invicem
excludant, simul existere non possint.
2. In ordine rerum existentium, rursus inter multitudinem
successivam et multitudinem actualiter datam distinguamus oportet.
|
a) Multitudinem successivam infinitam implicare contradictionem,
secundum S. Thomam et plures thomistas, probari nequit [18].
Secundum S. Bonaventuram vero aliosque multos, talis multitudo
contradictionem includere dicenda est [19].
b) Multitudinem simultaneam, seu actualiter infinitam implicare
contradictionem a paucis negatur [20] et a multis cum S. Thoma
(saltem in quibusdam operibus) [21] affirmatur; alii tamen cum
S. Thoma (in ultimis suis scriptis) [22] talem
contradictionem hucusque non demonstratam esse autumant.
|
|
Qui cum S. Thoma tenent multitudinem actu infinitam (sive
simultaneam, sive successivam) impossibilem non probari, sequenti
modo argumentantur[23]:
Oportet ostendi conceptum multitudinis et conceptum infinitudinis
incompatibiles esse. Jamvero hucusque hoc nemo fecit. Etenim
finitistae in argumentando semper quod demonstrandum esset postulant
atque de multitudine infinita loquuntur ac si esset numerus mensuram
habens communem, ita ut talem multitudinem etiam ut quoddam totum
finitum considerare liceret [24].
|
|