| #### Caput 12 |

| #### #### Et quia omnes syllogismi ad impossibile reducuntur ad syllogismos ostensivos, ideo videndum est qualiter id fiat. Sciendum, quod syllogismi qui fiunt ad impossibile in prima figura, sunt ostensivi in secunda et tertia figura. Si enim concluditur opposita majoris propositionis falsae; fit syllogismus ostensivus in tertia figura sic. Verbi gratia, in primo modo primae figurae quando concluditur oppositum majoris sic: omnis homo est lapis. Omne risibile est homo. Ergo omne risibile est lapis. Sed quoddam risibile non est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Hanc conclusionem, scilicet quidam homo non est lapis, quatuor enunciationes praecesserunt: quarum duae fuerunt falsae, scilicet major, et conclusio illius syllogismi ostensivi: duae vero fuerunt verae, scilicet minor illius syllogismi, et opposita conclusionis. Ex his duabus veris in tertia figura sequitur praedicta conclusio, scilicet quidam homo non est lapis: ita quod opposita conclusionis fiat major, et minor syllogismi ostensivi remaneat minor sic: quoddam risibile non est lapis. Omne risibile est homo. Ergo quidam homo non est lapis. Hic est quintus modus tertiae figurae. Quando vero per impossibile concluditur oppositum minoris, fit syllogismus ostensivus in secunda figura. Verbi gratia, sit syllogismus ad impossibile iste: omnis homo est animal. Omnis lapis est homo. Ergo omnis lapis est animal. Sed quidam lapis non est animal. Ergo quidam lapis non est homo. Auferantur duae falsae, scilicet minor, et conclusio syllogismi ostensivi; et fiat syllogismus in quarto modo secundae figurae sic: omnis homo est animal. Quidam lapis non est animal. Ergo quidam lapis non est homo. Et sic fit in aliis modis primae figurae: ut videlicet si in syllogismo ad impossibile concluditur oppositum majoris, reducitur ad tertiam figuram, opposita conclusionis existente majori, et cum minori vera. Si vero concluditur oppositum minoris, fit talis syllogismus ostensivus in secunda figura; ita quod oppositum conclusionis sit minor propositio, et major vera remaneat minor. Syllogismi vero ad impossibile qui fiunt in secunda figura, sunt ostensivi in prima figura et in tertia. Si enim concluditur per impossibile oppositum majoris, fit ostensivus in tertia figura. Verbi gratia, sit syllogismus ad impossibile iste: nullus homo est animal. Omne risibile est homo. Ergo nullum risibile est homo. Sed quoddam risibile est homo. Ergo quidam homo est animal. Auferantur falsae, et fiat syllogismus in quarto modo tertiae figurae sic: omne risibile est animal. Quoddam risibile est homo. Ergo quidam homo est animal. Sciendum quod quando in prima figura syllogismus ad impossibile concludebat oppositum majoris, reducebatur, et fiebat syllogismus ostensivus in tertia figura; et oppositum conclusionis primi syllogismi ostensivi fiebat major in secundo syllogismo, et minor ejusdem syllogismi remanebat minor in secundo syllogismo. Sed hic non fit ita; sed minor primi syllogismi fit major in secundo syllogismo. Si vero concluditur per impossibile oppositum minoris, fit syllogismus ostensivus in prima figura sic: nullus homo est lapis. Omne risibile est lapis. Ergo nullum risibile est homo. Sed quoddam risibile est homo. Ergo quoddam risibile non est lapis. Auferantur omnes falsae, et fiat syllogismus in quarto modo primae figurae sic: nullus homo est lapis. Quoddam risibile est homo. Ergo quoddam risibile non est lapis. Eodem modo syllogismi ostensivi aliorum modorum secundae figurae. Unde si major est falsa et minor vera, tunc minor fit major, et oppositum conclusionis fit minor. Si vero major sit vera, et minor falsa; tunc major remanet major, et oppositum conclusionis fit minor. Syllogismi vero ad impossibile qui sunt in tertia figura, sunt ostensivi in prima figura et secunda. Unde si per impossibile concluditur opposita majoris, fit ostensivus in prima figura: ita videlicet quod oppositum conclusionis primi syllogismi fiat major propositio in secundo syllogismo; et minor quae fuit remaneat minor, sic: omnis homo est lapis. Omnis homo est risibilis. Ergo quoddam risibile est lapis. Sed nullum risibile est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Fiat autem ostensivus in prima figura sic: nullum risibile est lapis. Omnis homo est risibilis. Ergo nullus homo est lapis. Ad universalem veram bene sequitur sua particularis vera. Unde si haec est vera nullus homo est lapis, quae est conclusio istius secundi syllogismi; erit etiam haec vera quidam homo non est lapis: quae fuit conclusio syllogismi ad impossibile. Si vero per impossibile concluditur opposita minoris, fiat syllogismus in secunda figura ostensivus: ita quod opposita conclusionis primi syllogismi fiat minor in secundo syllogismo, et major primi syllogismi fiat minor, sic: omnis homo est animal. Omnis homo est lapis. Ergo quidam lapis est animal. Sed nullus lapis est animal. Ergo quidam homo non est lapis. Fiat ergo syllogismus ostensivus sic: nullus lapis est animal. Omnis homo est animal. Ergo nullus homo est lapis. Ad quam sequitur, quidam homo non est lapis. Eodem modo fiat in aliis modis tertiae figurae. Et sic patet de syllogismis ad impossibile. Sciendum quod philosophus in libro priorum multa alia genera syllogismorum ponit; scilicet irregulares, conversivos, ex oppositis, et multa alia. Sed quia solum ista duo genera syllogismorum de inesse apud modernos sunt in usu, de aliis non me intromisi. Patet ergo de syllogismis de inesse et cetera. ####  |