| #### Caput 3 |

| #### #### Nunc dicendum est de conversionibus propositionum modalium. Sciendum quod propositiones de necessario et impossibili eodem modo convertuntur sicut propositiones de inesse, et per idem principium probantur. Propositiones vero de possibili et contingenti non eodem modo convertuntur. Sed quia oppositiones non eodem modo sumuntur in propositionibus modalibus sicut in propositionibus de inesse; ideo oportet manifestare probationes praedictarum propositionum. Et sicut ostendimus de propositionibus de necessario, sic erit de propositionibus de impossibili. Sit ergo propositio ista convertenda, necesse est nullum b esse a quae convertitur in hanc, necesse est nullum a esse b, quia ex opposito secundae propositionis infertur oppositum praecedentis: oppositum enim istius, necesse est nullum a esse b, est illud, non necesse est nullum a esse b: sed ista aequipollet huic, possibile est aliquod a esse b: nam non necesse non esse, aequipollet huic quod est possibile esse: quia nonnullus aequipollet huic quod est aliquis: ergo ista, non necesse est nullum a esse b aequipollet huic, possibile est aliquod a esse b. Ad hanc autem sequitur, possibile est aliquod b esse a: quod potest probari per syllogismum expositorium, ut supra dictum est de particulari affirmativa. Sed ista, possibile est aliquod b esse a, est contradictoria antecedentis, quae erat, necesse est nullum b esse a. Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis. Prima ergo consequentia seu conversio fuit bona. Particularis affirmativa convertitur eodem modo, et probatur per idem principium sic. Necesse est quoddam b esse a: ergo necesse est quoddam a esse b. Cujus oppositum est, non necesse est aliquod a esse b, quae, aequipollet huic, possibile est nullum a esse b, quae convertitur in istam, possibile est nullum b esse a. Non enim sumitur hic possibile prout idem est quod contingens, quia non convertitur, sicut infra patebit; sed sumitur modo possibile in suo toto significato, ut comprehendit necessarium et contingens, ut supra in alio tractatu dictum est. Haec autem, possibile est nullum b esse a, est contradictoria huic, necesse est quoddam b esse a, quae erat antecedens. Eodem etiam modo probatur conversio universalis affirmativae per accidens, scilicet per conversionem per accidens factam. Notandum quod haec est differentia inter concreta accidentalia praedicata, et substantialia, seu ipsorum subjecta. Nam ex parte praedicati dicunt formam, ex parte vero subjecti dicunt illud quod habet illam formam. Cum enim dico Socrates est albus, ly albus, dicit solam formam albedinis; sed cum dico quoddam album est Socrates, ly album, dicit habens albedinem. In tali ergo materia deficit conversio modalium affirmativarum: nam haec est vera, necesse est quoddam album esse corpus; et tamen haec est falsa, necesse est quoddam corpus esse album: quia haec est contingens. Et sic patet de conversionibus propositionum de necessario. Eodem modo fiunt illae de impossibili in suo toto significato. Conversiones autem propositionum de contingenti, et de possibili, ut est idem quod contingens, fiunt in terminis, scilicet ut, contingit nullum b esse a, convertitur in hanc, contingit omne b esse a. Unde istae conversiones alio modo et opposito se habent ad conversiones propositionum de inesse, et modalium dictarum: nam in illis semper de subjecto fit praedicatum, et e converso; et semper in eis servatur eadem qualitas, licet non semper eadem quantitas. In istis vero, quod fuit subjectum vel praedicatum, eodem modo remanet, et mutatur qualitas. Ratio horum est: quia, ut dictum est, illa est bona conversio, in qua sicut est veritas in propositione conversa, ita est in illa in quam convertitur. Si autem propositio de contingenti converteretur sic, quod de subjecto fieret praedicatum, et e converso; non inveniretur in omni materia vera; sed in aliqua materia esset antecedens verum et consequens falsum; ergo mala esset conversio. Verbi gratia, in terminis significativis: contingit nullum hominem esse album, haec est vera: quia contingere hoc posset: si convertatur sic, contingit nullum album esse hominem, haec est falsa. Ponatur ergo modo, quod Socrates esset albus; nunquam poterit contingere Socratem non esse hominem. Fit autem ista conversio in diversa qualitate. Nam triplex est contingens: vel ad utrumlibet, ut, contingit hominem esse album: vel ut in pluribus, ut, contingit hominem habere duos oculos: vel ut in paucioribus, ut, contingit hominem esse monoculum. Contingens autem ad utrumlibet dicitur, quia quot possunt inesse, tot possunt removeri. Ergo negativa et affirmativa sunt simul verae. Contingens autem ut in pluribus non convertitur in contingens ut in pluribus, sed in contingens ut in paucioribus. Unde illa contingit nullum hominem esse caecum, convertitur in istam contingit omnem hominem esse caecum. Prima enim est contingens ut in pluribus, secunda vero ut in paucioribus. Eodem modo convertitur contingens ut in paucioribus sicut contingens ut in pluribus, et eodem modo sumitur eorum conversio sicut dictum est de contingentibus ad utrumlibet. Nam si contingit in paucioribus, deficit in pluribus. Et sic patet de conversionibus modalium. Notandum quod aliquae propositiones ponuntur quae carent conversione, cum nihil faciant ad propositum, quia nulla earum posset poni in aliquo syllogismorum qui reducendi sunt, ita videlicet quod illae indigeant conversione: et sic de dictis tractare est superfluum. ####  |