| #### Caput 13 |

| #### #### Nunc dicendum est de syllogismis modalibus. Ubi sciendum quod, quia eodem modo sumuntur propositiones de necessario et impossibili et illae de possibili et contingenti, ut supra in tractatu de conversionibus dictum est; ideo duobus modis fiunt syllogismi modales inter se differentes. Primo dicemus de syllogismis de necessario, ad quos reduci possunt illi de impossibili. Secundo de syllogismis de contingenti, ad quos reducuntur illi de possibili contingenter sumpto. Sciendum quod syllogismi de necessario aliqui habent ambas propositiones necessarias; et tunc in quacumque figura vel modo fiant, semper conclusio est necessaria. Verbi gratia. Necesse est omnem hominem esse animal. Necesse est omne risibile esse hominem. Ergo necesse est omne risibile esse animal: et sic de singulis et cetera. Notandum, quod duplex est necessarium: scilicet necessarium simpliciter, quando aliquid inest simpliciter, et non secundum aliquod tempus vel locum, vel hujusmodi: sicut necessarium est hominem esse animal. Aliud est necessarium secundum quid, vel secundum tempus; sicut dicimus quod omne quod est, quando est, necesse est esse; vel secundum locum vel secundum aliquod hujusmodi: et isto modo non sumitur propositio necessaria. Socrates enim quando currit, necessario currit, et tamen haec propositio Socrates currit, non est necessaria, sed contingens. Si vero syllogismi de necessario alteram propositionem habent necessariam, et alteram de inesse: licet semper concludant majorem extremitatem inesse minori, non tamen semper concludunt ex necessitate: sed quandoque sic, et quandoque non. Ubi nota, quod in prima figura, majori propositione existente necessaria et minori de inesse, sequetur semper conclusio necessaria. Majori vero existente de inesse, quantumcumque minor sit necessaria, non tamen conclusio erit necessaria: quia inveniuntur termini ubi est sic, et ubi non est sic. Verbi gratia: omnis homo est animal. Omne risibile necessario est homo. Ergo omne risibile necessario est animal. Isti autem sunt termini ubi sic. Termini vero ubi non, sunt isti. Omnis homo est albus. Omne risibile necessario est homo. Ergo omne risibile necessario est album. Haec autem conclusio non est necessaria simpliciter. Et sic est de aliis modis primae figurae, tam affirmativis quam negativis. In secunda vero figura in tribus primis modis negativis propositione existente necessaria, sive sit major, sive sit minor, conclusio erit necessaria, ipsa existente de inesse. Affirmativa vero existente necessaria, et negativa de inesse, non sequitur conclusio necessaria. Et hoc clare potest apparere reducendo praedictos syllogismos ad modos primae figurae: nam semper in syllogismis reductis, negativa erit major. In prima autem figura, ut dictum est, si major est necessaria, et conclusio: si vero non, nec conclusio. In quarto vero modo secundae figurae quacumque propositione necessaria, sive affirmativa sive negativa, dummodo altera sit de inesse, non semper sequitur conclusio necessaria: nam si universalis affirmativa non erit necessaria, in eisdem terminis fiet syllogismus in quibus fiet secundus modus ejusdem figurae universali affirmativa existente necessaria. Sed, ut dictum est, si affirmativa est necessaria, non sequitur conclusio necessaria: quod patet per reductionem ejus ad secundum modum primae figurae: ergo nec hic sequitur. Si vero particularis negativa est necessaria, non sequitur semper conclusio necessaria, ut patet in his terminis, scilicet: omne album est homo: quidam asinus necessario non est homo: tamen non sequitur: ergo quidam asinus necessario non est albus. In tertia vero figura sunt syllogismi affirmativi, et sunt negativi. Affirmativorum autem quidam habent ambas propositiones universales, quidam vero alteram. Qui habent ambas propositiones universales, quacumque earum existente necessaria, sive majori sive minori, sequitur conclusio necessaria; quod patet per reductionem ejus ad primam figuram. Qui vero habent alteram universalem, ea existente necessaria sive majori sive minori, sequitur conclusio necessaria. Si vero particularis sit necessaria, non sequitur conclusio necessaria: quia si reducitur ad primam figuram, major est de inesse: ubi, ut dictum est, non sequitur conclusio necessaria. Negativorum vero quidam habent propositionem negativam universalem, quidam autem particularem. Unde qui habent propositionem negativam universalem, ea existente necessaria, non sequitur conclusio necessaria. Qui vero habent negativam particularem et affirmativam universalem, quacumque earum existente necessaria, non sequitur conclusio necessaria. Verbi gratia sic: quidam homo non vigilat. Omnis homo necessario est animal. Ergo quoddam animal necessario non vigilat. Et hoc est affirmativa existente necessaria. Negativa autem existente necessaria sic, quoddam album necessario non est animal, omne album vigilat: non sequitur. Ergo quoddam vigilans necessario non est animal: cum omne vigilans necessario sit animal. Et sic patet de syllogismis modalibus de necessario. ####  |