|
Quantitas dividitur in continuam et discretam. Dicitur autem discreta
quantitas, cujus partes inter se ita se habent, quod sunt separatae,
et ad unum communem terminum non copulantur: partes enim hujus numeri
qui est decem, ad nullum communem terminum copulantur: non enim in
numero qui est decem invenitur aliqua particula ad quam copulentur aliae
particulae, cum omnes particulae ejus sint separatae una ab alia.
Continua vero quantitas dicitur, cujus partes ad unum communem
terminum copulantur, quia omnes sunt conjunctae, et non sunt actu
separatae, sed sunt separabiles, ut infra dicetur. Dividitur autem
quantitas discreta in numerum et orationem. Est autem numerus
multitudo ex unitatibus aggregata. Aliter autem definitur numerus
sic: numerus est multitudo mensurata per unum. Ad videndum autem
praedictas definitiones, sciendum est quod unum convertitur cum ente et
unum est principium numeri. Unum autem primo modo sumptum, nihil
aliud est quam ens indivisum. Addit autem unum supra ens, negationem
seu privationem divisionis. Et quia omne ens est unum isto modo
sumptum, ideo unum sic sumptum non solum est in genere quantitatis,
sed in omnibus generibus sicut et ens; et ideo unum est de
transcendentibus, et multitudo causata per unum isto modo sumptum, non
est numerus qui est species quantitatis; sed est de transcendentibus:
dicimus enim esse quatuor Angelos vel tres personas in divinis, et
tamen nec in Angelis nec in Deo est quantitas. Unum autem quod est
principium numeri, addit super unum quod convertitur cum ente non rem
aliquam, sed concernit illud addendo sibi duas rationes: scilicet quia
dicit non omnem indivisionem, idest non dicit omne ens in quantum est
indivisum, sed dicit ens indivisum quantitatis continuae, et dicit
rationem mensurae discretae. Quia enim numerus, qui est species
quantitatis, causatur ex divisione continui; supponatur quod
divideremus unam lineam in multas partes: cum quaelibet pars lineae
quae sic dividitur sit indivisa, et linea sic considerata est unum:
unde unum nihil aliud est quam continuum indivisum. Unum ergo quod
convertitur cum ente, dicit ens indivisum, quodcumque sit illud.
Unum autem quod est principium numeri, dicit ens continuum indivisum;
et numerus ex talibus unitatibus aggregatur, ubi sunt multa continua
divisa ab invicem, et in se indivisa. Secunda ratio quam addit unum
quod est principium numeri, supra unum quod convertitur cum ente, est
ratio mensurae discretae. Ubi nota, quod mensurari discreto potest
sumi dupliciter. Uno modo, ut idem sit quod certificari apud
intellectum, quot sunt aliquae res, in quantum aliquis per unum
aliquoties replicatum certificatur de numero illorum quae numerat; et
isto modo sumpta mensura est proprietas accidentalis ipsius numeri, et
convenit etiam uni quod convertitur cum ente. Alio modo sumitur
mensurare pro eo quod est facere tot res formaliter sicut albedo
formaliter facit album; et talis mensura est de ratione unius vel
numeri. Habemus ergo quid est unum ex cujus aggregatione fit numerus,
et qualiter sit mensura essentialiter vel accidentaliter. Ad videndum
autem quid sit multitudo, sciendum quod, ut supra dictum est, primum
quod intellectus noster intelligit est ens. Secundo vero intelligit
negationem entis, prout intelligitur aliud non esse hoc ens. Ex his
duobus statim intelligit divisionem; unde divisio est distinctio per
ens et non ens. Tertio intelligit unum, quod privat divisionem: est
enim unum ens in quo non est praedicta divisio; et sic intellectus
unius posterior est intellectu divisionis, sicut intellectus
privationis posterior est intellectu habitus quem privat. Quarto
intelligit multitudinem: quae dicit duas negationes: quarum una est,
quod hoc non sit illud: altera est, quod quodlibet eorum non sit
divisum, et per consequens sit unum. Et propterea multitudo definitur
per unum; quia nunquam dicuntur multa, nisi quodlibet eorum sit unum,
seu ens indivisum. Et sicut modo sumpsimus ens et divisionem, et unum
et multitudinem in transcendentibus, sic sumatur in quantitate; ita
quod sicut sumebatur ens, ita hic sumatur continuum, licet aliqua
differentia sit inter ea, ut supra dictum est. Sciendum quod haec
multitudo quae est in quantitate, est multa continua, quorum unum non
est aliud, et quodlibet eorum est indivisum in se, sive unum, quod
idem est. Et sic patet prima definitio numeri, scilicet: numerus est
multitudo ex unitatibus aggregata. Patet etiam secunda definitio,
scilicet, numerus est multitudo mensurata per unum: nam quia unum
multoties replicatum causat multitudinem, per hoc certificamur de
multitudine quanta sit discrete, et sic unum est mensura multitudinis,
et patet de numero et cetera.
|
|
