Caput 5

Nunc dicendum est de praedictis speciebus quantitatis continuae; et primo de linea. Est autem linea longitudo sine latitudine et profunditate, cujus extrema sunt duo puncta. Ad quod intelligendum, sciendum est, quod cum quantitas sit mensura sive extensio substantiae, ut supra dictum est, substantia corporea in quantum hujusmodi, tripliciter mensurari seu extendi potest, secundum quod tripliciter diametri in angulis rectis possunt se intersecare, et non pluries: si enim unus diameter debet intersecare alium in angulis rectis, oportet quod sit ad modum crucis sic. (Figura). Ubi sunt duo anguli recti ex parte superiori, et duo ex parte inferiori. Dicitur autem angulus rectus, qui causatur ex ductu lineae perpendiculariter cadentis super lineam rectam sic. Unde si talis linea cadit in medio, causat duos angulos rectos, ut dictum est. Habemus ergo duos diametros, se in angulis rectis in cruce supposita intersecantes. Si vero tertius diameter debet praedictos duos diametros intersecare in angulis rectis, oportet quod transeat per punctum ubi quatuor anguli recti junguntur. Nec potest quartus diameter praedictos tres diametros intersecare, quin causet angulum rectum. Unus ergo diameter dictarum trium dicitur longitudo, secundus latitudo, tertius vero profunditas, quae dicuntur tres dimensiones. Unde si consideretur longitudo sine aliis duabus dimensionibus, dicitur linea. Extrema vero lineae, si habet extrema, quod dico propter lineam circularem, quae non habet extrema, sunt duo puncta: terminant enim lineam ad indivisibile secundum illam dimensionem. Si enim semper esset dare divisibile secundum illam dimensionem, cum hujusmodi dimensio sit linea, ut dictum est, tunc linea nunquam terminaretur. Superficies vero continet duas dimensiones de praedictis, scilicet longitudinem et latitudinem, cujus extrema sunt duae lineae, vel una: quod dico propter superficiem circularem, quae una linea terminatur. Sicut enim dictum est, ad hoc quod linea terminetur ad indivisibile secundum illam dimensionem, sic oportet quod superficies terminetur ad indivisibile secundum latitudinem, et haec est linea. Corpus autem continet omnes praedictas tres dimensiones, seu ipsum corpus est ipsa trina dimensio, sicut superficies est duplex dimensio, et linea una. Terminatur autem corpus ad superficiem quae indivisibilis est secundum profunditatem, vel ad lineam quae indivisibilis est secundum latitudinem. Notandum, quod licet corpus sit trina dimensio, scilicet longitudo, latitudo et profunditas; tamen ratio corporis perficitur ex sola profunditate. Similiter etiam licet superficies contineat duas dimensiones, scilicet longitudinem et latitudinem; tamen ratio ejus specifica completur ex sola latitudine: sicut ratio specifica hominis completur ex rationali, quamvis homo sit sensibilis et vivus. Ratio vero bruti ex sensibili completur, licet etiam cum hoc sit vivum. Lineae vero ratio specifica perficitur ex sola longitudine. Et quia quantitas continua hoc habet quod semper sit divisibilis; si corpus in quantum corpus terminari debet ad indivisibile, terminabitur ad superficiem, quae licet sit divisibilis, non tamen secundum profunditatem in qua consistit ratio specifica corporis, ut dictum est: et similiter de superficie respectu lineae. Et sic patet de tribus speciebus quantitatis continuae.