Caput 11

Nunc dicendum est in quibus figuris, et in quibus modis syllogismi ad impossibile possunt fieri. Ubi primo sciendum, sicut dictum est, quod conclusio syllogismi ad impossibile non est illa quae per syllogismum ostensivum primo false concluditur, sed quae ultimo concluditur, scilicet contradictoria praemissae adversarii falsae. Debet autem semper esse contradictoria, et non contraria: quia, ut supra in alio tractatu dictum est, lex contradictoriarum talis est, quod si una est vera, reliqua est falsa, et e converso. Unde si praemissa assumpta adversarii est falsa, semper sequitur, si conclusio syllogismi ad impossibile est sibi contradictoria, quod sit vera. Si vero esset sibi contraria, quantumcumque illa foret falsa, non tamen necessario sequeretur istam esse veram: duae enim contrariae possunt simul esse falsae, ut supradictum est. Secundum ergo dicta, cum in prima figura nullus syllogismus sit qui habeat aliquam praemissarum particularem negativam, conclusio in prima figura non poterit concludi per impossibile, sed universalis. Quia vero in primo modo primae figurae ambae praemissae sunt universales affirmativae, quarum oppositae sunt particulares negativae, ideo in ea non potest concludi nisi particularis negativa, si sumatur primo major falsa, scilicet: omnis homo est lapis. Omne risibile est homo. Ergo omne risibile est lapis. Sed quoddam risibile non est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Si sumatur minor falsa, idem sequitur sic: omne risibile est homo. Omnis lapis est risibilis. Ergo omnis lapis est homo. Sed quidam lapis non est homo. Ergo quidam lapis non est risibilis. In secundo vero modo primae figurae potest concludi particularis affirmativa et particularis negativa sic. Nullus homo est animal. Omne risibile est homo. Ergo nullum risibile est animal. Sed quoddam risibile est animal. Ergo quidam homo est animal, particularis negativa sic: nullus homo est lapis. Omnis margarita est homo. Ergo nulla margarita est lapis. Sed quaedam margarita est lapis. Ergo quaedam margarita non est homo. In tertio vero modo primae figurae concluditur per impossibile particularis negativa, et universalis negativa. Particularis negativa sic: omnis homo est lapis. Quoddam risibile est homo. Ergo quoddam risibile est lapis. Sed nullum risibile est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Universalis negativa sic: omnis homo est animal. Quidam lapis est homo. Ergo quidam lapis est animal. Sed nullus lapis est animal. Ergo nullus lapis est homo. In quarto vero modo concluditur particularis affirmativa sic: nullum animal est substantia. Quidam homo est animal. Ergo quidam homo non est substantia. Sed omnis homo est substantia. Ergo quoddam animal est substantia. Universalis vero negativa sic. Nullum animal est lapis. Quaedam margarita est animal. Ergo quaedam margarita non est lapis. Sed omnis margarita est lapis. Ergo nulla margarita est animal. Et sic patet de syllogismis ad impossibile, qui possunt fieri in prima figura. Et eodem modo possunt fieri in aliis duabus figuris: ut scilicet ex opposito falsae conclusionis inferatur oppositum falsae praemissae; oppositum scilicet falsae praemissae quod est contradictorium ejus. Unde, quia in primo et secundo modo secundae figurae praemissae sunt universalis affirmativa et universalis negativa, quarum oppositae sunt particularis negativa et particularis affirmativa; ergo in eis potest concludi per syllogismum ad impossibile particularis affirmativa et particularis negativa: particularis affirmativa, si sumatur major falsa; negativa vero, si sumatur minor falsa: et sic fiat in omnibus aliis modis tam secundae quam tertiae figurae. Sciendum, quod universalis affirmativa per impossibile non potest concludi nisi in quarto modo secundae figurae, et in quinto tertiae: in his videlicet modis de quibus supradictum est, quod per conversiones propositionum non poterant reduci ad modos primae figurae. Et causa est, quia solum isti duo modi habent praemissam particularem negativam, et non alii: et dico de syllogismis directe concludentibus. Ponamus exemplum de utroque modo qualiter in eis concludatur per impossibile universalis affirmativa in quarto modo secundae figurae sic: omnis homo est animal. Quoddam risibile non est animal. Ergo quoddam risibile non est homo. Sed omne risibile est homo. Ergo omne risibile est animal. In quinto modo tertiae figurae sic: quidam homo non est animal. Omnis homo est risibilis. Ergo quoddam risibile non est animal. Sed omne risibile est animal. Ergo omnis homo est animal. Notandum quod philosophus secundo priorum facit solum unam praemissam falsam in quolibet modo omnium figurarum, et concludit per syllogismum ad impossibile in quolibet solum unam conclusionem: et tamen nos in quolibet modo dicimus utranque falsam, et concludemus per impossibile oppositam utriusque. Notandum quod in prima et secunda figura magis congrue ponitur minor falsa: quia quod subjicitur in opposita conclusionis falsae subjicitur postea in conclusione syllogismi ad impossibile. Verbi gratia, in prima figura sic: omnis homo est animal. Omnis lapis est homo. Ergo omnis lapis est animal. Sed quidam lapis non est animal. Ergo quidam lapis non est homo. Modo lapis est subjectum in opposita conclusionis falsae et in conclusione ultima; si vero ponitur major falsa, colorari potest, ut dictum est, et communiter sic utimur. Patet ergo qui syllogismi ad impossibile, et in quibus modis et figuris fiant.