|
De syllogismis disjunctivis nunc dicendum est. Ubi nota quod sicut
una propositio conditionalis secundum affirmationem vel negationem
suarum partium multiplicatur, et sic sunt quatuor; ita etiam se habet
de propositione disjunctiva sic: quia aut ambae partes sunt
affirmativae, ut aut est sanum, aut est aegrum: vel ambae partes sunt
negativae, ut aut non est sanum, aut non est aegrum: vel prima est
affirmativa, et secunda negativa, ut aut est sanum, aut non est
aegrum: vel prima negativa, et secunda affirmativa, ut aut non est
sanum, aut est aegrum. Ad faciendum autem syllogismos de praedictis
propositionibus, primo oportet videre quae dictarum propositionum uni
simplici conditionali aequipollet: postea secundum quod fiebat
syllogismus ex illa conditionali simplici, ut supra dictum est, sic
fiat de ista disjunctiva. Ad hoc enim videndum oportet supponere,
quod ad hoc ut propositio disjunctiva sit vera, semper oportet quod
altera pars sit falsa: ita videlicet quod prima pars sit falsa, et
secunda vera. Et quia posita quacumque propositione falsa, si
verificatur, debet verificari per suam oppositam; verbi gratia, si
haec est falsa non est homo, verificatur per hanc, est homo, et e
converso; ideo videamus in propositione disjunctiva partem primam,
utrum sit affirmativa, vel negativa. Si prima pars est affirmativa,
aequipollet antecedenti conditionalis negato: nam sicut antecedens
conditionalis supponitur quod debet esse verum, ad hoc quod tota
conditionalis sit vera; ita prima propositio categorica, quam vocamus
in disjunctiva antecedens, semper debet esse falsa. Ad hoc vero quod
ista duo antecedentia aequipolleant, oportet quod si unum est
affirmatum, quod alterum sit negatum: quia in utraque, scilicet
conditionali et disjunctiva, consequens est verum; ideo ad hoc quod
inter se aequipolleant, oportet quod si unum est affirmatum, et
reliquum; et si unum est negatum, et reliquum. Verbi gratia, sit
disjunctiva ista aut est sanum, aut est aegrum, quae habet antecedens
et consequens affirmativa. Ad hoc quod aequipolleat conditionali
verae, debet conditionalis habere antecedens negatum et consequens
affirmatum sic si non est sanum est aegrum: et sic de aliis. His
habitis, faciliter possunt sciri syllogismi disjunctivi. Ut enim
supra dictum est, quatuor syllogismi conditionales fiunt a positione
antecedentis, et quatuor a destructione consequentis. Eodem modo in
istis propositionibus. Prima enim propositio conditionalis, ex qua
sumebatur primus modus, erat ista. Si est homo, est animal.
Secundum ergo dicta, huic aequipollet ista: aut non est homo, aut
est animal. Fiat ergo syllogismus disjunctivus sic: aut non est
homo, aut est animal. Sed est homo. Ergo est animal. Secunda
propositio secundi modi erat ista: si est homo non est lapis: cui
aequipollet ista: aut non est homo, aut non est lapis. Fiat
syllogismus disjunctivus sic. Aut non est homo, aut non est lapis.
Sed est homo. Ergo non est lapis. Tertia propositio erat ista: si
animal non est sanum, est aegrum: cui aequipollet ista: aut est
sanum, aut est aegrum: et fiat syllogismus disjunctivus sic: aut est
sanum, aut est aegrum. Sed non est sanum. Ergo est aegrum. Quarta
propositio erat ista: si non est animal, non est homo: cui
aequipollet ista: aut est animal, aut est homo: et fiat syllogismus
disjunctivus sic: aut est animal, aut est homo. Sed non est animal.
Ergo non est homo. In secunda vero figura proceditur a destructione
consequentis, et fit primus sillogismus sic: aut non est homo, aut
non est animal. Sed non est animal. Ergo non est homo. Secundus
sic: aut non est homo, aut non est lapis. Sed est lapis, ergo non
est homo. Tertius sic: aut est sanum, aut est aegrum. Sed non est
aegrum. Ergo est sanum. Quartus sic: aut est animal, aut non est
homo. Sed est homo, ergo est animal. Et sic patet de syllogismis
disjunctivis. Dictum ergo sit de syllogismis hoc modo. De aliis
autem speciebus argumentationis non me intromitto. Notandum, ad hoc
quod propositio reduplicativa sit vera, requiritur quod quatuor
propositiones exponentes ipsam, scilicet tres categoricae et una
hypothetica, sint verae: et si aliqua ipsarum esset falsa, ipsa esset
falsa. Et quia tales propositiones aliquando fiunt gratia
concomitantiae, ut si dicatur homo in quantum corporeus est coloratus;
aliquando gratia causae, ut ignis in quantum calidus est calefactivus;
et ideo reduplicativa gratia causae ad veritatem suam non solum requirit
quod quatuor ejus exponentes sint verae, sed quod illud super quod
cadit reduplicatio exprimat causam importati per praedicatum, vel quod
sit illud cui primo inest praedicatum principale. Verbi gratia, de
utraque dictarum propositionum. Ad hoc enim quod sit vera homo in
quantum corporeus est coloratus, requiritur quod hae sint verae,
scilicet homo est coloratus, homo est corporeus, et omne corporeum est
coloratum, et si aliquid est corporeum, id est coloratum. Similiter
ad veritatem istius ignis, in quantum calidus, est calefactivus.
Verum est quod ignis est calefactivus, et quod ignis est calidus, et
omne calidum est calefactivum, et si aliquid est calidum, id est
calefactivum, et calidum est causa calefactionis. Et convertitur
reduplicativa sic. Ignis in quantum calidus, est calefactivus:
aliquid quod in quantum calidum est calefactivum est ignis: et non
sic: calefactivum in quantum calidum est ignis. Notandum quod
propositio universalis affirmativa convertitur simpliciter mutatis
terminis finitis in terminos infinitos: consimiliter est etiam de
particulari negativa. Causa est: nam propositio universalis
affirmativa in terminis finitis non convertitur simpliciter, quia
invenientur termini in quibus sic, ut, omnis homo est risibilis, et
omne risibile est homo. Inveniuntur etiam termini in quibus non, ut,
omnis homo est animal, non sequitur, ergo omne animal est homo: quia
in plus se habet animal quam homo. Sed quia terminus qui in plus se
habet quam alius terminus, si infinitetur, se habet in minus quam ille
qui in minus se habebat: nam de paucioribus praedicatur non-animal,
quam non-homo, quia non-animal praedicatur de omnibus entibus,
praeterquam de animalibus, non-homo vero praedicatur de omnibus
entibus, et de animalibus praeterquam de homine; potest ergo fieri
conversio. In particulari vero negativa in terminis finitis non fit
conversio; quia inveniuntur termini in quibus non, quando videlicet
aliqua species praedicatur negative de suo genere, ut, quoddam animal
non est homo, sed non e converso. Sed si infinitantur termini,
scilicet non-homo, non-animal, in plus se habet non-animal quam non
homo. Ergo potest fieri conversio, scilicet: quoddam non-animal non
est non-homo. Et sic patet de syllogismis et cetera.
|
|
