Caput 2

Conversio autem propositionum, ut hic sumitur, est facere de subjecto praedicatum et de praedicato subjectum; ita quod existente conversa vera, etiam ea in quam convertitur, sit vera. Verbi gratia ista propositio, omnis homo est animal, si convertitur in istam, omne animal est homo, bene fit de praedicato subjectum, et de subjecto praedicatum; tamen prima propositio est vera, secunda vero falsa: ideo talis conversio non est bona. Est autem in propositionibus terminorum finitorum, de quibus hic intendimus, duplex conversio: scilicet simplex, et per accidens. Dicitur autem conversio simplex, quando de praedicato fit subjectum, et de subjecto praedicatum, manente secunda propositione in eadem qualitate et quantitate cum prima. Per accidens vero dicitur, quando de subjecto fit praedicatum, et e converso, manente eadem qualitate propositionis, sed mutata quantitate. Primo modo convertuntur propositiones, universalis negativa et particularis affirmativa: secundo modo convertuntur universalis affirmativa, et, ut aliqui dicunt, universalis negativa. Tamen non est necessarium hoc ponere: si enim ad hanc, nullus homo est lapis, sequitur, nullus lapis est homo, et ista est vera; necessario sequitur hanc esse veram: quidam lapis non est homo. Ut enim supradictum est, existentibus universalibus veris, semper particulares sunt verae, licet non e converso. Primo probemus conversionem simpliciter, et primo universalium. Et quia ut dictum est, in talibus syllogismis et eorum propositionibus non curatur in qua materia sint; ideo utemur terminis transcendentibus, loco quorum possunt poni termini quicumque. Sit ergo propositio convertenda ista. Nullum b est a. Et semper supponatur quod pro b et pro a sumantur tales termini significativi qui faciant propositionem veram: sicut si pro b sumatur homo, et pro a lapis. Dico ergo quod praedicta propositio convertitur in istam, nullum a est b: quod probo per dictum tertium principium sic. Quando ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, prima consequentia fuit bona: sed sic est in proposito, ergo et cetera. Cum ergo dico, nullum b est a, ergo nullum a est b; facio consequentiam, cujus antecedens est, nullum b est a; consequens vero est, nullum a est b. Modo videamus si ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis vere. Huic autem propositioni, scilicet, nullum a est b, quae est consequens, potest esse duplex oppositum: scilicet contrarium, et contradictorium. Sumamus ergo contradictorium ejus, scilicet, quoddam a est b: particularis enim affirmativa, et universalis negativa sunt contradictoriae: ad istam autem, scilicet, quoddam a est b, sequitur ista, scilicet, quoddam b est a ut probabo. Sed haec, quoddam b est a, et illa quae fuit antecedens, scilicet, nullum b est a, sunt oppositae contradictoriae. Ergo ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Prima ergo consequentia quam vocamus conversionem, fuit bona. Nunc oportet probare quomodo ad illam, quoddam a est b, sequitur illa, quoddam b est a. Hoc autem probatur per syllogismum expositorium. Ponam ergo propositiones primas in terminis significativis, et sicut dicimus, quoddam a est b, dicamus, quidam homo est animal; et sicut dicimus, quoddam b est a, dicamus, quoddam animal est homo. Accipiamus primam, scilicet, quidam homo est animal: signetur iste homo et hoc animal: si enim ista est vera, quidam homo est animal, oportet quod ipsa sit vera in aliquo homine signato, puta Socrate vel Platone; et si in nullo homine signato erit vera, nullo modo erit vera. Signetur ergo illa res in qua animalitas et humanitas signatur, et vocetur Socrates: modo fiat syllogismus expositorius sic. Socrates est hic homo: Socrates est hoc animal: ergo hoc animal est hic homo, et per consequens, quoddam animal est homo. Ergo ad hanc, quidam homo est animal, quae sumebatur loco hujus, quoddam b est a sequitur, quoddam a est b: ergo ad hanc, quoddam a est b, sequitur, quoddam b est a: et hoc est quod volebamus dicere. Et sic patet de conversione universalis negativae. Particularis affirmativa convertitur simpliciter, sicut: quoddam b est a; ergo quoddam a est b: et probatur per idem principium. Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis. Prima ergo consequentia seu conversio fuit bona. Potest autem probari haec conversio per syllogismum expositorium, ut dictum est. Universalis autem affirmativa convertitur per accidens sic. Omne b est a: quoddam a est b. Et probatur eodem modo. Oppositum enim hujus, quoddam a est b, est hoc: nullum a est b: quae convertitur in illam, nullum b est a: haec autem est contraria primae, quae erat, omne b est a. Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis: prima ergo consequentia seu conversio fuit bona. Particularis vero negativa non convertitur, quia ex opposito consequentis non infertur oppositum antecedentis. Verbi gratia: sit propositio convertenda ista, quoddam b non est a. Convertatur ergo: quia vel convertetur in universalem negativam, vel in particularem negativam. In universalem negativam sic: quoddam b non est a: ergo nullum a est b. Hujus oppositum est, vel, omne a est b vel, quoddam a est b. Sed utraque istarum propositionum, scilicet, omne a est b vel, quoddam a est b, convertuntur in istam, quoddam b est a quae non est oppositum antecedentis, quod erat, quoddam b non est a quia subcontrarietas non est oppositio, ut supra patuit: ergo non valet ista conversio. Idem etiam sequitur si converteretur in particularem, scilicet in illam, quoddam a non est b, cujus oppositum est, omne a est b, quae convertitur in hanc, quoddam b est a, quae proprie non est opposita, ut dictum est. Quod etiam talis conversio non valeat, patet, quia non tenet in omni materia; et potest ostendi in terminis significativis. Licet enim istud sequatur: quidam lapis non est homo, ergo quidam homo non est lapis; tamen istud non sequitur: quoddam animal non est homo, ergo quidam homo non est animal: imo omnis homo est animal. Fit autem de praedictis conversionibus quidam versus sic. Feci simpliciter convertitur, eva per acci. Per a enim hic sumitur universalis affirmativa, per e universalis negativa, per I particularis affirmativa, per o particularis negativa. Construitur autem versus sic. Fe idest universalis negativa, ci idest particularis affirmativa, convertitur simpliciter. E idest universalis negativa. Va idest universalis affirmativa, convertuntur per accidens. Et sic patet de conversione propositionum de inesse.