|
Nunc dicendum est de conversionibus propositionum modalium. Sciendum
quod propositiones de necessario et impossibili eodem modo convertuntur
sicut propositiones de inesse, et per idem principium probantur.
Propositiones vero de possibili et contingenti non eodem modo
convertuntur. Sed quia oppositiones non eodem modo sumuntur in
propositionibus modalibus sicut in propositionibus de inesse; ideo
oportet manifestare probationes praedictarum propositionum. Et sicut
ostendimus de propositionibus de necessario, sic erit de
propositionibus de impossibili. Sit ergo propositio ista convertenda,
necesse est nullum b esse a quae convertitur in hanc, necesse est
nullum a esse b, quia ex opposito secundae propositionis infertur
oppositum praecedentis: oppositum enim istius, necesse est nullum a
esse b, est illud, non necesse est nullum a esse b: sed ista
aequipollet huic, possibile est aliquod a esse b: nam non necesse non
esse, aequipollet huic quod est possibile esse: quia nonnullus
aequipollet huic quod est aliquis: ergo ista, non necesse est nullum a
esse b aequipollet huic, possibile est aliquod a esse b. Ad hanc
autem sequitur, possibile est aliquod b esse a: quod potest probari
per syllogismum expositorium, ut supra dictum est de particulari
affirmativa. Sed ista, possibile est aliquod b esse a, est
contradictoria antecedentis, quae erat, necesse est nullum b esse a.
Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis. Prima
ergo consequentia seu conversio fuit bona. Particularis affirmativa
convertitur eodem modo, et probatur per idem principium sic. Necesse
est quoddam b esse a: ergo necesse est quoddam a esse b. Cujus
oppositum est, non necesse est aliquod a esse b, quae, aequipollet
huic, possibile est nullum a esse b, quae convertitur in istam,
possibile est nullum b esse a. Non enim sumitur hic possibile prout
idem est quod contingens, quia non convertitur, sicut infra patebit;
sed sumitur modo possibile in suo toto significato, ut comprehendit
necessarium et contingens, ut supra in alio tractatu dictum est. Haec
autem, possibile est nullum b esse a, est contradictoria huic,
necesse est quoddam b esse a, quae erat antecedens. Eodem etiam modo
probatur conversio universalis affirmativae per accidens, scilicet per
conversionem per accidens factam. Notandum quod haec est differentia
inter concreta accidentalia praedicata, et substantialia, seu ipsorum
subjecta. Nam ex parte praedicati dicunt formam, ex parte vero
subjecti dicunt illud quod habet illam formam. Cum enim dico Socrates
est albus, ly albus, dicit solam formam albedinis; sed cum dico
quoddam album est Socrates, ly album, dicit habens albedinem. In
tali ergo materia deficit conversio modalium affirmativarum: nam haec
est vera, necesse est quoddam album esse corpus; et tamen haec est
falsa, necesse est quoddam corpus esse album: quia haec est
contingens. Et sic patet de conversionibus propositionum de
necessario. Eodem modo fiunt illae de impossibili in suo toto
significato. Conversiones autem propositionum de contingenti, et de
possibili, ut est idem quod contingens, fiunt in terminis, scilicet
ut, contingit nullum b esse a, convertitur in hanc, contingit omne b
esse a. Unde istae conversiones alio modo et opposito se habent ad
conversiones propositionum de inesse, et modalium dictarum: nam in
illis semper de subjecto fit praedicatum, et e converso; et semper in
eis servatur eadem qualitas, licet non semper eadem quantitas. In
istis vero, quod fuit subjectum vel praedicatum, eodem modo remanet,
et mutatur qualitas. Ratio horum est: quia, ut dictum est, illa est
bona conversio, in qua sicut est veritas in propositione conversa, ita
est in illa in quam convertitur. Si autem propositio de contingenti
converteretur sic, quod de subjecto fieret praedicatum, et e
converso; non inveniretur in omni materia vera; sed in aliqua materia
esset antecedens verum et consequens falsum; ergo mala esset
conversio. Verbi gratia, in terminis significativis: contingit
nullum hominem esse album, haec est vera: quia contingere hoc posset:
si convertatur sic, contingit nullum album esse hominem, haec est
falsa. Ponatur ergo modo, quod Socrates esset albus; nunquam
poterit contingere Socratem non esse hominem. Fit autem ista
conversio in diversa qualitate. Nam triplex est contingens: vel ad
utrumlibet, ut, contingit hominem esse album: vel ut in pluribus,
ut, contingit hominem habere duos oculos: vel ut in paucioribus, ut,
contingit hominem esse monoculum. Contingens autem ad utrumlibet
dicitur, quia quot possunt inesse, tot possunt removeri. Ergo
negativa et affirmativa sunt simul verae. Contingens autem ut in
pluribus non convertitur in contingens ut in pluribus, sed in
contingens ut in paucioribus. Unde illa contingit nullum hominem esse
caecum, convertitur in istam contingit omnem hominem esse caecum.
Prima enim est contingens ut in pluribus, secunda vero ut in
paucioribus. Eodem modo convertitur contingens ut in paucioribus sicut
contingens ut in pluribus, et eodem modo sumitur eorum conversio sicut
dictum est de contingentibus ad utrumlibet. Nam si contingit in
paucioribus, deficit in pluribus. Et sic patet de conversionibus
modalium. Notandum quod aliquae propositiones ponuntur quae carent
conversione, cum nihil faciant ad propositum, quia nulla earum posset
poni in aliquo syllogismorum qui reducendi sunt, ita videlicet quod
illae indigeant conversione: et sic de dictis tractare est superfluum.
|
|
