Caput 6

Nunc dicendum est de syllogismis utilibus: et primo de his qui sunt in prima figura; hi autem sunt quatuor. Primus est quando major et minor propositiones sunt universales affirmativae, et sequitur conclusio universalis affirmativa sic, ponendo in terminis transcendentibus. Omne b est a: omne c est b: ergo omne c est a. Probatur autem syllogismus per hoc principium quod est dici de omni. Ut enim dictum est, dici de omni est, quando nihil est sumere sub subjecto, de quo non dicatur praedicatum: sic enim in proposito est: ergo et cetera. Ponamus ergo in terminis significativis, et sit b animal, a vero substantia, c autem sit homo: fiat ergo syllogismus sic. Omne animal est substantia. Omnis homo est animal, ergo omnis homo est substantia. Certum est quod si ista est vera, omne animal est substantia, nihil erit sumere sub animali de quo non dicatur substantia. Si ergo omnis homo est animal, tunc omnis homo est sub animali. Debet ergo sumi, sicut substantia praedicatur de animali, ita praedicabitur de homine. Secundus modus est, quando ex majori universali negativa, et ex minori universali affirmativa, concluditur universalis negativa sic: nullum b est a: omne c est b: ergo nullum c est a: et probatur per alterum principium, quod est dici de nullo. In terminis autem significativis ostenditur sic. Sit b animal, a vero lapis, c autem sit homo. Si enim nullum animal est lapis, nihil erit sumere sub animali, a quo non removeatur lapis. Sicut enim omnis quod est signum universale affirmativum, est distributivum, et distribuit affirmative pro singulis contentis sub eo cui jungitur; ita etiam nullus pro singulis talibus distribuit negative. Tertius modus est, quando ex majori universali affirmativa et ex minori particulari affirmativa concluditur particularis affirmativa sic. Omne b est a: quoddam c est b: ergo quoddam c est a: et probatur per dici de omni. Quartus modus est, quando ex majori universali negativa et minori particulari affirmativa concluditur particularis negativa sic: nullum b est a: quoddam c est b: ergo quoddam c non est a. Et probatur per dici de nullo. Sciendum quod licet isti duo ultimi syllogismi probari possint per dici de omni et per dici de nullo, ut dictum est; tamen philosophus 1 Prior., reducit eos ad duos modos primos, in quibus verius salvatur dici de omni et dici de nullo, propter universalitatem minoris propositionis eorum; et hoc faciemus in fine omnium. Secunda figura quatuor habet modos. Primus constat ex majori universali negativa et minori universali affirmativa, ex quibus sequitur conclusio universalis negativa sic. Nullum b est a. Omne c est a. Ergo nullum c est b. In isto enim syllogismo non potest ostendi dici de nullo: quia sub b cui jungitur signum universale, scilicet nullum nihil sumitur a quo possit removeri subjectum: et ideo ad hoc quod probetur per dici de nullo reducitur ad secundum modum primae figurae. Hoc autem dupliciter potest fieri. Vel conversione majoris simpliciter, ut dicatur sic: nullum a est b: omne c est a: ergo nullum c est b. Et probatur etiam per tertium principium supradictum quod erat: quando ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, prima consequentia est bona. Sciendum quod omnis syllogismus est quaedam consequentia, in qua antecedens sunt ambae praemissae, consequens vero est conclusio; unde si ex opposito conclusionis cum altera praemissarum infertur oppositum alterius praemissae in ordinatione in qua salvatur dici de omni vel dici de nullo, prima consequentia, seu syllogismus erit bonus. Sic enim in proposito. Consequens enim sive conclusio est, nullum c est b: quae duo habet opposita, scilicet contrarium, et contradictio. Sumatur ejus contrarium, scilicet, omne c est b. Sumatur modo major praedicti syllogismi, scilicet, nullum b est a et opposita contraria conclusionis fiat minor, et dicatur sic: nullum b est a. Omne c est b. Ergo nullum c est a. Iste syllogismus est in secundo modo primae figurae, et ex opposito consequentis seu conclusionis infertur illa, nullum c est a quae est opposita unius praemissae, scilicet minoris: quia est contraria minori primi syllogismi, quae erat omne c est a. Ergo ex opposito consequentis cum una praemissarum infertur oppositum alterius praemissae: prima ergo consequentia seu syllogismus fuit bonus. Secundus modus constat ex majori universali affirmativa, et minori universali negativa, ex quibus sequitur conclusio universalis negativa sic: omne b est a. Nullum c est a. Ergo nullum c est b. Iste syllogismus reducitur ad secundum modum primae figurae per conversionem minoris simpliciter, et per transpositionem praemissarum; ut scilicet ista quae erat major, fiat minor sic: nullum a est c. Omne b est a. Ergo nullum b est c. Major istius syllogismi fuit illa in qua conversa fuit minor primi syllogismi, quae erat, nullum c est a. Per tertium vero principium seu per syllogismum conversivum reducitur ad secundum modum primae figurae sic. Sumatur propositio contraria conclusioni quae est, omne c est b; et fiat minor sic. Omne b est a. Omne c est b. Ergo omne c est a. Haec autem quae concluditur in isto secundo syllogismo, scilicet, omne c est a, est contraria huic, nullum c est a quae erat minor: ex opposito ergo consequentis et cetera. Tertius modus est, quando ex majori universali negativa et minori particulari affirmativa concluditur particularis negativa sic. Nullum b est a. Quoddam c est a. Ergo quoddam c non est b. Hic reducitur ad quartum modum primae figurae per conversionem majoris simpliciter: nullum a est b. Quoddam c est a. Ergo quoddam c non est b. Reducitur autem per syllogismum conversivum ad secundum modum primae figurae. Oppositum enim conclusionis quod est, quoddam c non est b est istud, omne c est b: et fiat minor sic; nullum b est a. Omne c est b. Ergo nullum c est a: quae est opposita minoris syllogismi primi quae erat, quoddam c est a. Quartus modus est, quando ex majori universali affirmativa et ex minori particulari negativa concluditur particularis negativa sic. Omne b est a. Quoddam c non est a. Ergo quoddam c non est b. Iste syllogismus non potest reduci per conversionem praemissarum: major enim quae est universalis affirmativa, non potest converti nisi in particularem affirmativam, et minor est particularis. Ex pluribus autem particularibus, ut dictum est, nihil sequitur. Reducitur ergo per syllogismum quod aliquando vocatur per impossibile, sicut reducti fuerunt caeteri tres syllogismi supradicti, et reducitur ad primum modum primae figurae. Oppositum enim conclusionis, quae erat, quoddam c non est b, est illud, omne c est b quod fiat minor sic. Omne b est a: omne c est b: ergo omne c est a. Haec autem est opposita minoris, quae erat, quoddam c non est a. Et sic patet de syllogismo primae et secundae figurae.