| #### Articulus 3. Utrum unitas et numerus ponant aliquid in divinis vel removeant |

| #### #### 1. Ad tertium sic proceditur. Videtur quod unitas et numerus aliquid ponant in divinis, et non dicantur secundum remotionem tantum. Si enim per unum removetur aliquid, non removetur nisi pluralitas; et similiter si per pluralitatem removetur aliquid, non removetur nisi unitas. Si ergo utrumque dicatur per remotionem, tunc utrumque non erit nisi remotio remotionis. Sed privatio privationis nihil est nisi secundum intellectum, qui potest sic multiplicari in infinitum, sicut dicit Avicenna. Ergo secundum hoc numerus et unitas non essent realiter in Deo, sed in ratione intelligentis tantum, et sic non possent dici plures personae sed plures rationes, quod videtur haereticum. #### 2. Praeterea, omnis privatio vel negatio definitur per positionem. Si igitur unitas privat multitudinem vel numerum, in definitione unitatis cadit numerus vel multitudo. #### 3. Item, cum multitudo dicatur per remotionem unitatis, oportet quod in definitione ejus ponatur unitas, et ita erit circulus in definitione; quod non potest esse; quia sic idem erit prius et posterius, notius et minus notum. #### 4. Praeterea, si unum dicatur secundum negationem, dicetur per negationem divisionis, ut dicit philosophus, quod unum est quod non dividitur. Sed divisio videtur in intellectu suo habere multitudinem, quia omne divisum est multiplicatum. Ergo in definitione unitatis cadit multitudo, nec unquam potest definiri multitudo, nisi accipiatur in definitione ejus unitas. Ergo videtur quod erit circulus, ut prius. #### 5. Praeterea, privatio nunquam constituit habitum, nec e converso et similiter nec affirmatio negationem, nec unum contrariorum alterum. Sed multitudo constituitur ex unitatibus. Ergo videtur quod unitas non privet multitudinem, nec e converso. #### 6. Item, quidquid dicitur de Deo et creatura, nobiliori modo est in Deo quam sit in creatura. Sed numerus et unitas in creaturis non sunt per modum remotionis tantum, sed per modum positionis; cum numerus sit quaedam species quantitatis, et unitas principium illius, et iterum cum se habeant sicut mensura et mensuratum. Ergo cum nobilius sit esse quam non esse, videtur etiam quod in Deo positive aliquid praedicent. #### 1. Contra, secundum philosophum, unum opponitur multitudini, sicut privatio habitui. Sed privatio non praedicat aliquid positive. Ergo nec unum. Sed ex unitatibus constituitur numerus. Ergo nec numerus aliquid positive praedicat. #### 2. Praeterea, philosophus dicit, quod unum dicitur ex eo quod non dividitur. Sed hoc est negatio tantum. Ergo videtur quod unum nihil positive praedicet, et eadem ratione nec numerus ex unitatibus constitutus. #### Respondeo dicendum, quod de quidditate unitatis invenitur diversitas et inter philosophos et inter magistros. Avicenna enim dicit, quod unum quod convertitur cum ente, est idem quod unum quod est principium numeri; et multitudo quae est numerus, est idem quod multitudo quae dividit ens; et sic vult quod utrumque aliquid positive addat supra ea quibus adjungitur, eo quod in uno intelligitur esse non solum sicut in subjecto, sed sicut illud quod clauditur in intellectu suo. Unde unum est quoddam esse quod non dividitur. Et istud esse non dicit quod sit esse substantiae: quia sic non inveniretur in accidentibus unitas et numerus. Nec etiam est esse commune ad substantiam et ad accidens, quia sic inveniretur aliquis numerus qui non esset accidens. Sed dicit, quod est esse accidentis, et per illud esse adveniens post esse completum substantiae dicitur substantia una; sicut per esse albedinis dicitur esse substantia alba; et inde probat quod numerus est accidens tantum. Et secundum hoc unitas dicit intentionem accidentalem, et ex aggregatione talium intentionum efficitur numerus, qui est species quantitatis. Et hanc positionem sequentes quidam theologi, dicunt, quod unitas et numerus transferuntur in divinam praedicationem, non quantum ad esse accidentis vel quantitatis, sed quantum ad rationem propriam unitatis vel numeri: et ita positive aliquid in Deo praedicant, sicut scientia et bonitas, et alia quae sic de Deo dicuntur. Alii philosophi, scilicet Aristoteles et Averroes, dicunt, quod unum et multa quae dividunt ens, non sunt idem cum uno quod est species quantitatis. Et hoc rationabile est. Non enim convenit aliquid contentum sub inferiori esse differentiam superioris, sicut rationale non est differentia substantiae. Unde nec multitudo quae est sub quantitate, potest esse differentia entis simpliciter. Dicunt ergo, quod unum quod convertitur cum ente, nihil positive addit ad id cui adjungitur, eo quod res non dicitur esse una per aliquam dispositionem additam: quia sic esset abire in infinitum, si ista etiam dispositio, cum sit una, per aliquam aliam unitatem una esset. Unde dicunt, quod unum claudit in intellectu suo ens commune, et addit rationem privationis vel negationis cujusdam super ens, idest indivisionis. Unde ens et unum convertuntur, sicut quae sunt idem re, et differunt per rationem tantum, secundum quod unum addit negationem super ens. Unde si consideretur ratio unius quantum ad id quod addit supra ens, non dicit nisi negationem tantum: et eadem ratione multitudo non addit supra res multas nisi rationem quamdam, scilicet divisionis. Sicut enim unum dicitur ex eo quod non dividitur, ita multa dicuntur ex eo quod dividuntur; prima autem ratio divisionis, secundum quam aliquid ab aliquo distinguitur, est in affirmatione et negatione; et ideo multitudo dicit in ratione sua negationem, secundum scilicet quod multa sunt quorum unum non est alterum: et hujusmodi divisionis hoc modo acceptae in ratione multitudinis, negatio importatur in ratione unius. Et sic accepta, unum, et multa sunt de primis differentiis entis, secundum quod ens dividitur in unum et multa et in actum et in potentiam. Unde sic accepta non determinantur ad aliquod genus; et sic haec multitudo sic accepta non est numerus qui est species quantitatis: nec hoc unum sic acceptum, est unum quod est principium numeri. Sed secundum praedictos philosophos, Aristotelem, Averroem et Avicennam, unum, secundum quod est principium numeri, ponit aliquid additum ad esse, scilicet esse mensurae, cujus ratio primo invenitur in unitate, et deinde consequenter in aliis numeris et deinceps in quantitatibus continuis; et deinde translatum est hoc nomen ad alia omnia genera, ut dicit philosophus. Quidam vero medium inter utrumque tenent, consentientes Aristoteli in hoc quod unum quod convertitur cum ente, non addit aliquid positive supra id cui adjungitur; Avicennae vero in hoc quod dicit, unum, secundum quod est principium numeri, et secundum quod convertitur cum ente, esse idem, et non differre nisi ratione; et sic, secundum eos, addit aliquid positive supra id cui adjungitur. Ratio autem eorum quod unum utroque modo differat tantum ratione, est. Cum enim unum sequatur actum formae distinguentis, ex hoc quod forma dat esse, habet unum quod convertitur cum ente; sed ex secundo actu formae, qui est distinguere ab aliis, habet quod sit principium numeri, et quod computetur in genere accidentis: quia ista distinctio secundum rationem sequitur esse completum. Sed hoc non potest stare: quia si unitas quae est principium numeri, dicatur secundum rationem privationis, tunc non erit aliquid nisi in anima; ita etiam nec numerus cujus est principium, unde non posset esse species in aliquo genere. Est ergo differentia inter duas opiniones primas, quia prima non distinguit inter unum et multa, prout sunt in genere quantitatis, et prout sunt primae differentiae entis; secunda autem opinio distinguit, ut dictum est, paulo Sup., et hanc credo esse veriorem. Dico ergo secundum hanc, quod numerus et unitas, secundum quod sunt in genere quantitatis, non inveniuntur nisi in quibus invenitur commensuratio quantitatis: unde inveniuntur tantum in rebus habentibus quantitatem continuam; unde philosophus dicit, quod numerum cognoscimus divisione continui: et hic tantum numerus est subjectum arithmetici, ut etiam Avicenna dicit. Unde iste numerus et unitas non venit in divinam praedicationem; sed tantum unum et multitudo secundum quod sunt de aliis quae consequuntur universaliter ens: et ita hujusmodi termini nihil addunt in divinis secundum rationem supra id de quo dicuntur, nisi rationem negationis tantum, secundum quod Magister dicit in littera. #### Ad primum ergo dicendum, quod in multitudine negatio est, secundum quod una res distinguitur ab alia per negationem; unde in multitudine est negatio vel privatio realis, secundum quod una res non dicitur esse alia: et hujusmodi distinctionem per negationem negat negatio importata in ratione unitatis. Unde dico, quod negatio ista in qua perficitur ratio unitatis, non est nisi negatio rationis tantum. Omnis enim respectus qui est entis ad negationem vel ad non ens, non est nisi rationis. Unde relatio qua refertur ens ad non ens, non est nisi tantum in ratione: et similiter privatio, qua de ente negatur non ens, est in ratione tantum, ut privatio privationis, vel negatio negationis. Et sic patet quod non ponimus distinctionem in divinis personis secundum rationem tantum, quia dicimus quod una persona realiter non est alia. #### Ad secundum dicendum, quod, ut ex praedictis, in corp. art., patet, unum non importat negationem nisi in ratione. Unde secundum rem magis se habet ad positionem quam multitudo, in qua importatur realis negatio, secundum quam res a re distinguitur. Et ideo unum in intellectu est prius quam multitudo, quamvis secundum sensum vel imaginationem sit e converso, ut dicit philosophus; quia sic composita priora sunt simplicibus et divisa indivisis: et ideo in definitione unius non cadit multitudo, sed illud quod est prius secundum intellectum unitate. Primum enim quod cadit in apprehensione intellectus, est ens et non ens: et ista sufficiunt ad definitionem unius, secundum quod intelligimus unum esse ens, in quo non est distinctio per ens et non ens: et haec, scilicet distincta per ens et non ens, non habent rationem multitudinis, nisi postquam intellectus utrique attribuit intentionem unitatis; et tunc definit multitudinem id quod est ex unis, quorum unum non est alterum; et sic in definitione multitudinis cadit unitas, licet non e converso. #### Ad tertium dicendum, quod haec est vera definitio unius: unum est ens quod non dividitur; quamvis Avicenna, nitatur eam improbare ratione inducta. Est enim duplex divisio: scilicet divisio secundum quantitatem; et talis divisio consequitur rationem multitudinis, eo quod rationem multitudinis communiter acceptae sequitur ratio numeri, prout est species quantitatis, secundum quod addit rationem mensurae: unde dicit philosophus, quod numerus est multitudo mensurata per unum; et rationem numeri sequitur intellectus divisionis continui: ratio enim divisionis et quantitatis et mensurae, secundum Commentatorem, prius invenitur in quantitate discreta quam in quantitate continua: et talis divisio non ponitur in definitione unius quod convertitur cum ente. Est etiam quaedam divisio secundum formam vel essentiam, secundum quod una res per formam suam dividitur ab alia: et ista divisio primo invenitur in affirmatione et negatione, quae secundum intellectum praecedit rationem unius, ut dictum est in respons. ad primum. Et sic patet quod non erit circulus in definitione. #### Ad quartum dicendum, quod unum dupliciter dicitur, scilicet quod est principium numeri, et quod convertitur cum ente. Loquendo de uno quod est principium numeri, ut dictum est, in corp. art., ponit aliquid additum supra ens quod dicitur unum, scilicet rationem mensurae: unde hoc unum potest dupliciter considerari: aut secundum id quod est; aut secundum id quod consequitur ad intellectum ejus, scilicet relationem quamdam. Si secundo modo, sic opponitur multitudini numerali relative, sicut principium ad principiatum, sicut punctus ad lineam, et sicut pars ad totum et magis proprie sicut mensura ad mensuratum. Si primo modo, tunc dupliciter: quia vel considerabitur ipsum unum cum praecisione, scilicet quod est tantum unitas; et sic habebit disparatam oppositionem mensurae ad alios numeros (quilibet enim numerus, secundum quidditatem suae speciei, habet specialem rationem mensurae, sicut species oppositae sunt disparatae) et talis oppositio reducitur ad contrarietatem, sicut principium: quia species disparatae distinguuntur differentiis contrariis, quibus primo dividitur genus, ut probatur 10 Metaph. Vel sine praecisione, et sic unitas nullam oppositionem habet ad numerum, sed est constituens ipsum. Si autem loquimur de uno quod convertitur cum ente, sic unum habet rationem privationis, ut dictum est, in corp. art., respectu divisionis quae salvatur in multitudine; et ita opponitur multitudini, sicut privatio habitui, ut dicit philosophus. Unde etiam aequale opponitur magno et parvo, sicut privatio. Nec unum est privatio illius multitudinis quam constituit; sed multitudinis quae negatur esse in ipso quod dicitur unum. Non enim de ratione sua unum privat omnem divisionem; sed sufficit ad rationem ejus, quaecumque divisio removeatur. Et inde potest esse quod unum est pars multitudinis, et quod ipsa multitudo dicitur quodammodo unum, prout scilicet aliquid non dividitur, ad minus secundum intellectum aggregantem; sicut etiam ipsum malum non est omnino expers boni, quia non privatur quodlibet bonum per malum. #### Ad quintum dicendum, quod multitudo numeralis, quae est species quantitatis, ponit aliquid in creaturis. Haec autem non transfertur in divina, nisi forte secundum rationem distinctionis quam habet ex ratione multitudinis simpliciter. Multitudo vero quae dividit ens, non addit accidens positive supra ens, sed rationem distinctionis tantum, secundum quod una non est altera; et sic est etiam in divinis. ####  |