| #### Lectio 13 |

| #### #### 1. Hic ostendit vacuum non esse, rationibus acceptis ex parte ipsius vacui, absque consideratione motus: et hoc ostendit tribus rationibus. Dicit ergo primo: quod etiam considerantibus vacuum per se, absque motu, videbitur quod ita sit dictum ab aliquibus vacuum esse, sicut vere sonat nomen vacui. Nam vacuum sonat aliquid inane et quod non est; et inaniter et absque ratione et veritate dictum est, quod vacuum sit. Et hoc quidem sic ostendit. Quia si aliquis ponat in aqua aliquod corpus cubicum (scilicet quod habet sex superficies quadratas), oportet quod tanta quantitas aquae recedat a loco suo, quanta est quantitas cubi. Et sicut est de aqua, ita est et de aere; licet non sit ita manifestum, eo quod aqua est magis sensibilis quam aer. Eadem igitur ratione, quandocumque aliquid immittitur in aliquod corpus, quod natum est transmutari in aliquam partem, necesse est quod, nisi partes cohaereant per condensationem aut subintrationem partium in invicem, quod transmutetur: vel secundum conditionem corporis cedentis (quando habet exitum liberum), utpote quod corpus grave, ut terra, cedat deorsum, et corpus leve, ut ignis, cedat sursum, et corpus quod est respectu alicuius grave et respectu alicuius leve, cedat in utramque partem, sicut aer et aqua: vel quod corpus cedat secundum conditionem corporis impositi, quando scilicet corpus cedens coarctatur a corpore imposito, ut non possit moveri secundum suam exigentiam, sed secundum exigentiam corporis impositi. Universaliter tamen hoc verum est, quod oportet corpus cedere in quod alterum corpus immittitur, ne sint duo corpora simul. Sed hoc non potest dici de vacuo, quod cedat corpori immisso: quia vacuum non est aliquod corpus; omne autem quod movetur quocumque modo, est corpus. Sed si sit aliquod spatium vacuum, et aliquod corpus immittatur in illud spatium, oportet quod corpus impositum transeat per illud spatium, quod prius erat vacuum, scilicet simul cum eo existens; sicut si aqua non cederet ligneo cubo neque aer, sed ista corpora transirent per ipsum corpus ligneum cubicum, ita quod aer et aqua subintrarent ipsum corpus cubicum, et essent simul cum eo. Sed hoc est impossibile, scilicet quod corpus cubicum ligneum sit simul cum spatio vacuo: quia corpus cubicum ligneum habet tantam magnitudinem, quantam habet vacuum, quod ponitur quoddam spatium dimensionatum sine corpore sensibili. Et quamvis corpus ligneum cubicum sit calidum vel frigidum, aut grave vel leve, nihilominus tamen ipsum corpus cubicum alterum est secundum rationem ab omnibus passionibus sensibilibus sibi accidentibus: quamvis non sit separabile ab eis secundum rem. Hoc autem quod est secundum rationem alterum a passionibus, est ipsum corpus lignei cubi, idest quod pertinet ad corporeitatem eius. Si ergo separetur hoc corpus ab omnibus quae sunt alia ab ipso secundum rationem, ita quod non sit neque grave neque leve, sequitur quod contineat vel occupet de spatio vacuo aliquid aequale sibi. Et sic in eadem parte sibi aequali, quae est pars loci et vacui, erit simul corpus lignei cubi. Quo supposito, non videtur quod sit assignare differentiam inter corpus cubi, et dimensiones loci vel vacui. Nam sicut dimensiones loci vel vacui sunt sine qualitatibus sensibilibus, ita et dimensiones corporis cubici, ad minus secundum rationem, sunt aliae ab huiusmodi passionibus. Duae autem magnitudines aequalis quantitatis non possunt differre, nisi secundum situm. Non enim potest imaginari quod haec linea sit alia ab illa sibi aequali, nisi inquantum imaginamur utramque in alio et alio situ. Unde si ponantur duae magnitudines simul, non videtur quod possint differre: et sic si duo corpora aequalia dimensionata sint simul, sive sint cum passionibus sensibilibus sive non, sequitur quod duo corpora sint unum. Vel si adhuc corpus cubicum, et spatium quod est locus vel vacuum, remaneant duo et simul sint, non potest assignari ratio quare non quaecumque alia corpora simul possint esse in eodem. Et ita, sicut corpus cubicum simul est cum spatio loci aut vacui, ita etiam simul cum utroque poterit adhuc esse aliud tertium vel etiam quartum corpus: quod est impossibile. Non enim potest dici quod simul cum corpore cubico ligneo non possit esse simul aliud corpus sensibile, propter materiam: quia corpori non debetur locus ratione materiae, nisi secundum quod materia continetur sub dimensionibus. Unde quod duo corpora non possint esse simul, non est ex parte materiae vel passionum sensibilium, sed solum ex ratione dimensionum, in quibus non potest esse diversitas si sint aequales, nisi secundum situm, ut dictum est. Unde cum dimensiones sint in spatio vacuo sicut in corpore sensibili, sicut duo corpora sensibilia non possunt esse simul, ita nec corpus sensibile simul cum spatio vacuo. Hoc est igitur unum inconveniens et impossibile, quod sequitur ex praemissa positione, quod duo corpora sunt simul. #### 2. Secundam rationem ponit ibi: amplius autem manifestum est et cetera. Et dicit manifestum esse quod cubus, qui transmutatur et ponitur in spatium vacuum, habet hoc quod habent omnia alia corpora, scilicet dimensiones. Si ergo dimensiones corporis cubici non differunt a dimensionibus loci secundum rationem, quare oportet facere aliquem locum corporibus extra proprium corpus uniuscuiusque, si locus nihil aliud est quam corpus impassibile, idest absque passionibus sensibilibus? Ex quo enim corpus habet proprias dimensiones, ad nihil videtur esse necessarium quod ponantur circa ipsum aliquae aliae dimensiones spatii aequalis suis dimensionibus. Accidit igitur, si ponatur vacuum vel locus esse quoddam spatium separatum, quod non est necessarium corpora esse in loco. #### 3. Tertiam rationem ponit ibi: amplius oportet etc.; et dicit quod si aliquid esset vacuum, oporteret quod manifestaretur in istis mobilibus. Sed nunquam apparet aliquid vacuum infra mundum: quia plenum aere, quod videtur vacuum, non est vacuum. Aer enim est aliquid, licet visu non percipiatur. Quia si etiam pisces essent ferrei, et haberent similem apparentiam cum aqua, non posset aqua discerni ab eis per visum; nec tamen sequeretur quod aqua non esset, vel etiam pisces: quia non solum visu, sed etiam tactu discernitur illud quod tangitur. Et sic patet aerem aliquid esse: quia tactu percipitur calidus vel frigidus. Ex his igitur apparet quod vacuum non sit aliquod spatium separatum, neque infra mundum neque extra mundum. ####  |