| #### Lectio 7 |

| #### #### 1. Hic incipit ponere positiones eorum, qui posuerunt de principiis positiones extraneas non manifestas. Et primo illorum qui posuerunt plura principia rerum. Secundo illorum, qui posuerunt tantum unum ens, ibi, sunt autem aliqui et cetera. Circa primum duo facit. Primo ponit opinionem Leucippi et Democriti, qui posuerunt principia rerum corporea. Secundo ponit opinionem Pythagoricorum, qui posuerunt principia rerum incorporea, ibi, in his autem et cetera. Circa primum duo facit. Primo ponit opinionem Democriti et Leucippi de causa materiali rerum. Secundo de causa diversitatis, quomodo scilicet ex materia plures res diversificantur, in quo etiam apparet causa generationis et corruptionis rerum: in quo etiam cum antiquis philosophis conveniebant, ibi, et quemadmodum in unum et cetera. Dicit ergo, quod duo philosophi, qui amici dicuntur, quia in omnibus se sequebantur, scilicet Democritus et Leucippus, posuerunt rerum principia plenum et inane, sive vacuum; quorum plenum est ens, et vacuum sive inane non ens. #### 2. Ad huius autem opinionis evidentiam recolendum est hoc quod philosophus dicit in primo de generatione, ubi diffusius eam tradit. Cum enim quidam philosophi posuissent omnia esse unum ens continuum, immobile: quia nec motus sine vacuo esse potest, ut videtur, nec etiam rerum distinctio, ut dicebant, cum continuitatis privationem, ex qua oportet intelligere corporum diversitatem, nisi per vacuum non possent comprehendere, vacuum autem nullo modo esse ponerent, supervenit Democritus, qui eorum rationi consentiens, diversitatem autem et motum a rebus auferre non valens, vacuum esse posuit, et omnia corpora ex quibusdam indivisibilibus corporibus esse composita: propter hoc, quia non videbatur sibi quod ratio posset assignari quare ens universum magis in una parte esset divisum quam in alia; ne poneret totum esse continuum, praeelegit ponere ubique totum et totaliter esse divisum; quod esse non posset si remaneret aliquod divisibile indivisum. Huiusmodi autem indivisibilia corpora invicem coniungi non possunt, nec esse ut ponebat, nisi vacuo mediante: quia nisi vacuum inter duo eorum interveniret, oporteret ex eis duobus unum esse continuum quod ratione praedicta non ponebat. Sic igitur uniuscuiusque corporis magnitudinem constitutam dicebat ex illis indivisibilibus corporibus implentibus indivisibilia spatia, et ex quibusdam spatii vacuis ipsis indivisibilibus corporibus interiacentibus, quae quidem poros esse dicebat. #### 3. Ex quo patet quod cum vacuum sit non ens, et plenum sit ens, non magis ponebat rei constitutionem ens quam non ens: quia nec corpora magis quam vacuum, nec vacuum magis quam corpora; sed ex duobus simul dicebat, ut dictum est corpus constitui. Unde praedicta duo ponebat rerum causas sicut materiam. #### 4. Deinde cum dicit et quemadmodum hic ostendit in quo conveniebant praedicti philosophi cum antiquis philosophis, qui ponebant unam tantum materiam. Ostendit autem quod conveniebant cum eis in duobus. Primo quidem, quia sicut sunt ponentes unam materiam, et ex illa materia una generabant aliam secundum diversas materiae passiones, quae sunt rarum et densum, quae accipiebant ut principia omnium aliarum passionum; ita et isti, scilicet Democritus et Leucippus, dicebant, quod causae differentes erant aliorum, scilicet corporum constitutorum ex indivisibilibus, videlicet quod per aliquas differentias illorum indivisibilium corporum et pororum diversa entia constituebantur. #### 5. Eas autem differentias dicebant esse, unam secundum figuram, quae attenditur ex hoc quod aliquid est angulatum, circulare et rectum: aliam secundum ordinem quae est secundum prius et posterius: aliam secundum positionem, quae est secundum ante et retro, dextrum et sinistrum, sursum et deorsum. Et sic dicebant quod unum ens differt ab alio vel rhysmo idest figura, vel diathyge idest ordine, vel trope idest positione. #### 6. Et hoc probat per exemplum in literis Graecis, in quibus una litera differt ab alia figura: sicut et in nostris differt una ab altera: a enim differt ab n, figura; an vero et na, differunt secundum ordinem, nam una ante aliam ordinatur. Una etiam differt ab altera positione, ut z ab n, sicut et apud nos videmus quod semivocales post liquidas poni non possunt ante quas ponuntur mutae in eadem syllaba. Sicut ergo propter triplicem diversitatem in literis ex eisdem literis diversimode se habentibus fit tragoedia et comoedia, ita ex eisdem corporibus indivisibilibus diversimode habentibus fiunt diversae species rerum. #### 7. Aliud vero in quo conveniebant isti philosophi cum antiquis est, quod sicut antiqui neglexerunt ponere causam ex qua motus inest rebus, ita et isti, licet illa indivisibilia corpora dicerent esse per se mobilia. Sic ergo patet quod per praedictos philosophos nihil dictum est nisi de duabus causis, scilicet de causa materiali ab omnibus, et de causa movente a quibusdam. #### 8. Deinde cum dicit in his autem hic ponit opiniones Pythagoricorum ponentium numeros esse substantias rerum. Et circa hoc duo facit. Primo ponit opiniones de rerum substantia. Secundo de rerum principiis, ibi, sed cuius gratia advenimus. Circa primum ponit duo, ex quibus inducebantur ad ponendum numeros esse rerum substantias. Secundum ponit ibi, amplius autem harmoniarum et cetera. Dicit ergo quod Pythagorici philosophi fuerunt, in his, idest, contemporanei aliquibus dictorum philosophorum, et ante hos, quia fuerunt quidam quibusdam priores. Sciendum est autem duo fuisse philosophorum genera. Nam quidam vocabantur Ionici, qui morabantur in illa terra, quae nunc Graecia dicitur: et isti sumpserunt principium a Thalete, ut supra dictum est. Alii philosophi fuerunt Italici, in illa parte Italiae quae quondam magna Graecia dicebatur, quae nunc Apulia et Calabria dicitur: quorum philosophorum princeps fuit Pythagoras natione Samius, sic dictus a quadam Calabriae civitate. Et haec duo philosophorum genera simul concurrerunt. Et propter hoc dicit quod fuerunt, in his et ante hos. #### 9. Isti autem Italici philosophi, qui et Pythagorici dicuntur, primi produxerunt quaedam mathematica, ut ea rerum sensibilium substantias et principia esse dicerent. Dicit ergo, primi, quia Platonici eos sunt secuti. Ex hoc autem moti sunt ut mathematica introducerent, quia erant nutriti in eorum studio. Et ideo principia mathematicorum credebant esse principia omnium entium. Consuetum est enim apud homines, quod per ea quae noverunt, de rebus iudicare velint. Et quia inter mathematica numeri sunt priores, ideo conati sunt speculari similitudines rerum naturalium, et quantum ad esse et quantum ad fieri, magis in numeris quam in sensibilibus elementis, quae sunt terra et aqua et huiusmodi. Sicut enim praedicti philosophi passiones rerum sensibilium adaptant passionibus rerum naturalium, per quamdam similitudinem ad proprietates ignis et aquae et huiusmodi corporum: ita mathematici adaptabant proprietates rerum naturalium ad numerorum passiones, quando dicebant quod aliqua passio numerorum est causa iustitiae, et aliqua causa animae et intellectus, et aliqua causa temporis, et sic de aliis. Et sic passiones numerorum intelliguntur esse rationes et principia quaedam omnium apparentium in rebus sensibilibus, et quantum ad res voluntarias, quod designatur per iustitiam, et quantum ad formas substantiales rerum naturalium, quod designatur per intellectum et animam: et quantum ad accidentia, quod designatur per tempus. #### 10. Deinde cum dicit amplius autem hic ponit secundum motivum. Considerabant enim passiones harmoniarum, consonantiarum musicalium et earum rationes, scilicet proportiones, ex natura numerorum. Unde cum soni consonantes sint quaedam sensibilia, eadem ratione sunt conati et cetera alia sensibilia secundum rationem et secundum totam naturam assimilare numeris, ita quod numeri sunt primi in tota natura. #### 11. Et propter hoc etiam aestimaverunt quod principia numerorum essent principia omnium entium existentium, et totum caelum nihil aliud esse dicebant nisi quamdam naturam et harmoniam numerorum, idest proportionem quamdam numeralem, similem proportioni, quae consideratur in harmoniis. Unde quaecumque habebant confessa, idest manifesta, quae poterant adaptare numeris et harmoniis adaptabant, et quantum ad caeli passiones, sicut sunt motus et eclypses et huiusmodi et quantum ad partes, sicut sunt diversi orbes: et quantum ad totum caeli ornatum, sicut sunt diversae stellae et diversae figurae in constellationibus. #### 12. Et si aliquid deficiebat in rebus manifestis quod non videretur numeris adaptari, advocabant, idest ipsi de novo ponebant continuatum esse eis omne negotium, idest ad hoc quod totum negotium eorum quod erat adaptare sensibilia ad numeros, continuaretur, dum omnia sensibilia numeris adaptarent, sicut patet in uno exemplo. In numeris enim denarius videtur esse perfectus, eo quod est primus limes, et comprehendit in se omnium numerorum naturam: quia omnes alii numeri non sunt nisi quaedam repetitio denarii. Propter quod Plato usque ad decem faciebat numerum, ut dicitur quarto physicorum. Unde et Pythagoras, sphaeras, quae moventur in caelo, dixit decem, quamvis novem solum harum sint apparentes: quia deprehenduntur septem motibus planetarum, octava ex motu stellarum fixarum, nona vero ex motu diurno, qui est motus primus. Sed et Pythagoras addit decimam quae esset antictona idest in contrarium mota in inferioribus sphaeris, et per consequens in contrarium sonans. Dicebat enim ex motu caelestium corporum fieri quamdam harmoniam: unde sicut harmonia fit ex proportione sonorum contrariorum, scilicet gravis et acuti, ita ponebat quod in caelo erat unus motus in oppositam partem aliis motibus, ut fieret harmonia. Et secundum hanc positionem motus diurnus pertinebat ad decimam sphaeram, quae est ab oriente in occidentem, aliis sphaeris revolutis e contrario ab occidente in orientem. Nona vero secundum eum esse poterat, quae primo revolvebat omnes sphaeras inferiores in contrarium primi motus. De his autem quae ad opinionem istam Pythagorae pertinent, determinatum est diffusius et certius in ultimis libris huius scientiae. ####  |