| #### Lectio 4 |

| #### #### 1. Postquam philosophus determinavit de uno secundum se, hic determinat de uno per comparationem ad multitudinem; et dividitur in partes duas. In prima determinat de uno et multitudine, et de his quae ad ea consequuntur. In secunda determinat de contrarietate quae inter unum et multa invenitur, eo quod specialem difficultatem habeat consideratio eius, ibi, quoniam autem differre contingit abinvicem. Prima dividitur in duas. In prima ostendit quomodo unum opponitur multitudini. In secunda determinat de his quae consequuntur ad unum et multitudinem, ibi, est autem unius. Circa primum tria facit. Primo ostendit secundum quid accipienda sit oppositio quae est inter unum et multa; dicens, quod licet unum et multa multis modis opponantur, ut patet infra; eorum tamen unus et principalior est secundum quod unum et multitudo opponuntur ut divisibile et indivisibile; quia hic oppositionis modus attenditur secundum propriam rationem utriusque. #### 2. Ratio enim multitudinis consistit in hoc quod est esse divisa abinvicem, aut divisibilia. Dicit autem divisa, propter ea quae actu a seinvicem separata sunt, et propter hoc multa dicuntur. Divisibilia autem, propter ea quae non sunt actu separata, sed appropinquant separationi, sicut humida, ut aer et aqua, et alia his similia, in quibus propter facilitatem divisionis, multitudinem dicimus. Dicitur enim multa aqua et multus aer. Ratio vero unius consistit in hoc, quod est esse indivisibile, aut non esse divisum. Dicitur enim et continuum unum, quia non et actu divisum, licet sit divisibile. #### 3. Secundo ibi, quoniam ergo ostendit ad quod genus oppositionis praedictus modus oppositionis reducatur; dicens, quod cum quatuor sint oppositionis genera, quorum unum est oppositio, quae dicitur secundum privationem; manifestum est quod unum et multa non opponuntur ut contradictio, neque ad aliquid, quae sunt duo genera oppositionis, sed opponuntur ut contraria. #### 4. Et quidem quod non opponantur secundum contradictionem, manifestum est, quia neutrum eorum verificatur de non ente. Non ens enim neque unum neque multa est. Oporteret autem alteram partem contradictionis verificari tam de ente quam de non ente. Similiter etiam manifestum est, quod non opponuntur ut ad aliquid dicta. Nam unum et multitudo dicuntur absolute. #### 5. Sed cum dixerit quod unum et multitudo opponuntur ut indivisibile et divisibile, quae videntur opponi secundum privationem et habitum, concludit tamen quod unum et multitudo opponuntur ut contraria. Oppositio enim quae est secundum privationem et habitum, est principium oppositionis quae est secundum contrarietatem, ut infra patebit. Alterum enim contrariorum semper est privatio, sed non privatio pura. Sic enim non participaret naturam generis, cum contraria sint in eodem genere. Oportet igitur quod utrumque contrariorum sit natura quaedam, licet alterum eorum participet naturam generis cum quodam defectu, sicut nigrum se habet ad album, ut supra dictum est. Quia igitur unum non significat privationem puram, non enim significat ipsam indivisionem, sed ipsum ens indivisum, manifestum est quod unum et multitudo non opponuntur secundum privationem puram et habitum, sed sicut contraria. #### 6. Tertio ibi, dicitur autem. Respondet tacitae quaestioni. Quia enim dixerat quod unum se habet ad multitudinem ut divisibile ad indivisibile, indivisibile autem videtur privatio esse divisibilis, cum privatio sit posterior habitu et forma, videtur sequi, quod unum sit posterius multitudine: cum tamen supra dixerit, quod unum est principium multitudinis, ex quo cognoscitur. #### 7. Ad huius igitur obiectionis solutionem videndam, considerandum est, quod ea quae sunt priora secundum naturam et magis nota, sunt posteriora et minus nota quo ad nos, eo quod rerum notitiam per sensum accipimus. Composita autem et confusa prius cadunt in sensu, ut dicitur in primo physicorum. Et inde est, quod composita prius cadunt in nostram cognitionem. Simpliciora autem quae sunt priora et notiora secundum naturam, cadunt in cognitionem nostram per posterius. Inde est quod prima rerum principia non definimus nisi per negationes posteriorum; sicut dicimus quod punctum est, cuius pars non est; et Deum cognoscimus per negationes, inquantum dicimus Deum incorporeum esse, immobilem, infinitum. #### 8. Sic igitur licet unum prius secundum naturam sit multitudine, tamen secundum cognitionem nostram definitur et nominatur ex privatione divisionis. Et propter hoc philosophus dicit quod ipsum unum dicitur, idest nominatur et ostenditur, idest cognoscitur ex suo contrario, sicut indivisibile ex divisibili: propter hoc quod multitudo est magis sensibilis quam unum, et divisibile magis quam indivisibile. Unde multitudo ratione prius est quam indivisibile, non quidem secundum ordinem naturae, sed propter sensum qui est principium nostrae cognitionis. #### 9. Sed contra ea quae hic philosophus determinat, duplex dubitatio consurgit. Prima quidem circa hoc quod dicit, quod unum et multa opponuntur ut contraria. Hoc enim videtur impossibile, quia unum constituit multitudinem. Unum autem contrariorum non constituit aliud, sed magis destruit. #### 10. Sciendum igitur est, quod cum contraria differant secundum formam, ut infra dicetur, cum dicimus aliqua esse contraria, accipiendum est utrumque eorum secundum quod habet formam, non autem secundum quod est pars habentis formam. Corpus enim secundum quod absque anima accipitur ut formam habens, opponitur animali ut inanimatum animato. Secundum vero quod accipitur non quasi aliquod perfectum et formatum, non opponitur animali, sed est pars materialis ipsius. Et sic etiam videmus in numeris. Nam binarius secundum quod est quoddam totum, speciem et formam determinatam habens, est diversum specie a ternario; si vero consideretur absque hoc quod sit perfectum per formam, est pars ternarii. #### 11. Sic igitur et ipsum unum secundum quod consideratur ut in se perfectum et speciem quamdam habens, opponitur multitudini; quia quod est unum, non est multa neque e contra. Prout vero consideratur ut non completum secundum speciem et formam, sic non opponitur multitudini, sed est pars eius. #### 12. Secunda autem dubitatio oritur circa hoc quod dicit, quod multitudo est prior ratione quam unum. Cum enim unum sit de ratione multitudinis, eo quod multitudo non est aliud quam aggregatio unitatum, si ipsum unum est posterius ratione quam multitudo, sequitur quod in ratione unius et multitudinis, est quidam circulus; ita quod necesse sit per multitudinem intelligi unitatem, et e converso. Circulus autem in rationibus rerum non suscipitur, quia esset idem eodem notius et minus notum, quod est impossibile. #### 13. Dicendum igitur quod nihil prohibet aliquid esse prius et posterius eodem secundum rationem, secundum diversa in eo considerata. In multitudine enim considerari potest, et quod multitudo est, et ipsa divisio. Ratione igitur divisionis prior est quam unum secundum rationem. Nam unum est quod non dividitur. Secundum autem quod est multitudo, posterius est uno secundum rationem, cum multitudo dicatur aggregatio unitatum. #### 14. Divisio autem quae praesupponitur ad rationem unius, secundum quod convertitur cum ente, non est divisio quantitatis continuae, quae praeintelligitur uni quod est principium numeri. Sed est divisio quam causat contradictio, prout hoc ens et illud, dicuntur divisa, ex eo quod hoc non est illud. #### 15. Sic ergo primo in intellectu nostro cadit ens, et deinde divisio; et post hoc unum quod divisionem privat, et ultimo multitudo quae ex unitatibus constituitur. Nam licet ea quae sunt divisa, multa sint, non habent tamen rationem multorum, nisi postquam huic et illi attribuitur quod sit unum. Quamvis etiam nihil prohiberet dici rationem multitudinis dependere ex uno, secundum quod est mensurata per unum, quod iam ad rationem numeri pertinet. #### 16. Deinde cum dicit est autem determinat de his quae causantur ex uno et multo; et circa hoc duo facit. Primo ponit ea quae consequuntur unum et multa; dicens, quod sicut superius in quinto dictum est, ubi divisit sive distinxit quot modis dicantur contraria, ad unum consequitur idem et simile et aequale. Nam idem est unum in substantia, simile unum in qualitate, aequale vero unum in quantitate. #### 17. Ad pluralitatem vero pertinent contraria horum, scilicet diversum et dissimile et inaequale. Nam diversa sunt quorum non est substantia una, et dissimilia quae non habent qualitatem unam, et inaequalia quae non habent unam quantitatem. #### 18. Deinde cum dicit dicto vero ostendit quot modis dicantur praedicta; et circa hoc duo facit. Primo distinguit modos eorum, quae consequuntur ad unum. Secundo distinguit modos eorum quae consequuntur pluralitatem, ibi, quare palam quod diversum et dissimile. Circa primum duo facit. Primo ostendit quot modis dicitur idem. Secundo quot modis dicitur simile, ibi, similia vero, si non sunt et cetera. Aequale vero non distinguit, quia non dicitur multipliciter, nisi forte secundum diversas species quantitatis. #### 19. Ponit ergo tres modos quibus dicitur idem. Cum enim idem sit unum in substantia, substantia autem dupliciter dicatur, scilicet ipsum suppositum, et natura sive species, tripliciter dicitur idem. Vel secundum suppositum solum, ut hoc album, hoc musicum, si Socrates sit albus vel musicus; vel solum per naturam suppositi sive rationem vel speciem eius, sicut Socrates et Plato sunt idem humanitate; vel secundum utrumque, sicut Socrates est idem Socrati. #### 20. Hos igitur tres modos philosophus assignans dicit, quod cum idem multipliciter dicatur, uno modo dicitur idem secundum numerum, quod aliquando dicimus ipsum, sicut si dicamus, Socrates est homo, et ipsum est album. Cum enim hoc pronomen, ipsum, sit relativum, relativum autem idem suppositum referat, ubicumque ponitur hoc quod dico ipsum, designat quod sit idem suppositum numero. #### 21. Alio modo dicitur idem si fuerit unum, non solum unitate suppositi, ut hoc lignum et hoc album, sed simul ratione et numero, ut tu tibiipsi es idem et specie et materia; ut materia referatur ad suppositum quae est individuationis principium, et species pro natura suppositi accipiatur. #### 22. Tertio modo dicitur idem quando ratio primae substantiae, idest suppositi est una, licet suppositum non sit unum. Et hoc est idem specie vel genere, sed non numero. Ponit autem exemplum in quantitatibus, secundum opinionem eorum, qui ponebant quantitates esse substantias rerum: secundum quam quidem opinionem plures lineae rectae, sunt sicut plura supposita in genere substantiae: mensura autem lineae est sicut species eius. Unde multae lineae rectae aequales, sunt unum secundum hanc positionem, sicut diversa supposita sunt unum quae communicant in una ratione speciei. Et quia mathematici utuntur lineis in abstractione, apud eos plures lineae aequales rectae accipiuntur ut una. Et similiter plura tetragona, scilicet figurae quatuor angulorum quae sunt aequalia quantitate, et sunt isagona, idest aequalium angulorum, accipiuntur ut idem. Et aequalitas in eis est quasi unitas secundum rationem speciei. #### 26. Deinde cum dicit similia vero ostendit quot modis dicitur simile; et ponit quatuor modos; quorum primus respondet tertio modo eius, quod dicitur idem. Quia enim idem est unum in substantia, simile vero unum in qualitate, oportet illud, secundum quod dicitur simile, se habere ad id, secundum quod dicitur idem, sicut se habet qualitas ad substantiam. Et quia usus est aequalitate quasi unitate in substantia, utitur figura et proportione quasi qualitate. #### 27. Attendendum etiam est, quod cum qualitas et quantitas fundentur in substantia: ubi est unitas substantiae, sequitur quod sit unitas quantitatis et qualitatis, non tamen unitas nominatur a quantitate et qualitate, sed a principaliori, scilicet substantia. Et ideo ubi est unitas substantiae, non dicitur similitudo vel aequalitas, sed identitas tantum. #### 28. Ad similitudinem ergo vel aequalitatem requiritur diversitas substantiae. Et propter hoc dicit quod similia dicuntur aliqua, licet non sint simpliciter eadem secundum speciem substantiae, et si non sint etiam indifferentia secundum substantiam subiectam quae dicitur suppositum, sed sunt eadem secundum speciem aliquo modo, sicut maius tetragonum dicitur esse simile minori tetragono, quando scilicet anguli unius sunt aequales angulis alterius, et latera aequales angulos continentia sunt proportionalia. Sic igitur patet quod haec similitudo attenditur secundum unitatem figurae et proportionis. Et similiter multae rectae lineae inaequales non sunt eaedem simpliciter, licet sint similes. #### 29. Potest autem et hic considerari quod quando est unitas secundum rationem perfectam speciei, dicitur identitas; quando autem est unitas non secundum totam rationem speciei, dicitur similitudo. Ut si quis dicat quod ea quae sunt unum genere, sunt similia; ea vero quae sunt unum specie, sunt eadem; ut videntur innuere exempla posita. Nam lineas rectas aequales et tetragona aequalia dixit habere identitatem adinvicem; tetragona autem inaequalia et rectas lineas inaequales habere similitudinem. #### 30. Secundus modus est si aliqua conveniunt in una forma quae nata sit suscipere magis et minus, et tamen participent illam formam sine magis et minus: sicut albedo recipit intensionem et remissionem; unde si aliqua sunt alba aequaliter sine magis et minus, dicuntur similia. #### 31. Tertius modus est quando aliqua conveniunt in una forma aut passione, etiam secundum magis et minus; sicut magis album et minus album dicuntur similia, quia est una species, idest qualitas ipsorum. #### 32. Quartus modus est secundum quod aliqua dicuntur similia, non propter unam qualitatem tantum, sed consideratione multorum: ut dicantur illa esse similia quae in pluribus conveniunt quam differant, vel simpliciter, vel quantum ad ea quae in promptu apparent. Sicut stamnum argento dicitur simile, quia in multis convenit. Et similiter ignis auro, et crocus rubeo. #### 33. Deinde cum dicit quare palam prosequitur de illis quae consequuntur ad pluralitatem. Et primo de dissimili et de diverso. Secundo de differenti, ibi, differentia vero et diversitas et cetera. Dicit ergo primo, quod quia idem et diversum opponuntur, et simile et dissimile: idem autem et simile multipliciter dicuntur; manifestum est quod diversum et dissimile multipliciter dicentur, quia scilicet quando unum oppositorum dicitur multipliciter, et reliquum, ut dicitur in primo topicorum. #### 34. Omissa autem multiplicitate dissimilis quia facile apparet qualiter modi eius accipiantur per oppositum ad modos similis, ponit tres modos eius quod est diversum. Quorum primus est quod diversum dicitur omne quod est aliud per oppositum ad idem. Sicut enim idem dicebatur omne quod est ipsum, quod est relativum identitatis, ita diversum dicitur esse quod est aliud, quod est relativum diversitatis. Et propter hoc, unumquodque ad aliud comparatum, aut est idem aut diversum. Alius modus est quando non est una materia et una ratio; sicut tu et propinquus tibi, diversi estis. Tertius autem modus est, sicut in mathematicis: ut si dicantur lineae inaequales diversae. #### 35. Et quia dixerat quod omne ad omne est idem aut diversum, ne quis crederet hoc esse verum, tam in entibus quam in non entibus, removet hoc dicens: diversum aut idem dicitur omne ad omne in his quae dicuntur unum et ens, non autem in non entibus. Idem enim et diversum non opponuntur ut contradictoria, quorum alterum necesse est verum esse de quolibet ente aut non ente; sed opponuntur ut contraria, quae non verificantur nisi de ente. Et ideo diversum non dicitur de non entibus. Sed non idem, quod contradictorie opponitur eidem, dicitur etiam de non entibus. Sed in omnibus entibus dicitur idem aut diversum. Omne enim quod est ens et unum in se, comparatum alteri, aut est unum ei, et sic est idem; aut non unum, aptum natum esse unum, et sic est diversum. Sic igitur diversum et idem opponuntur. #### 36. Si quis autem obiiciat quod diversum et idem non sunt in omnibus entibus, cum idem sequatur unitatem substantiae, diversitas autem substantiae pluralitatem; dicendum est, quod quia substantia radix est aliorum generum, illud quod est substantiae, transfertur ad omnia alia genera, sicut de eo quod quid est philosophus dixit supra in septimo. #### 37. Deinde cum dicit differentia vero ostendit in quo differat differentia et diversitas; dicens, quod aliud est differentia, aliud diversitas. Duo enim quorum unum est diversum ab altero, non est necesse per aliquid esse diversa. Possunt enim esse diversa seipsis. Et hoc ex praedictis patet; quia quodcumque ens alteri comparatum, aut est diversum, aut est idem. #### 38. Sed quod est differens ab aliquo, oportet quod per aliquid sit differens. Unde necesse est, ut id quo differentia differunt, sit aliquid idem in illis quae non sic differunt. Hoc autem quod est idem in pluribus, vel est genus, vel est species. Unde omne differens, differt aut genere, aut specie. #### 39. Genere quidem differunt, quorum non est communis materia. Dictum est enim supra in octavo, quod licet materia non sit genus, tamen ab eo quod est materiale in re, sumitur ratio generis. Sicut natura sensibilis est materialis in homine respectu rationis. Et ideo illud quod non communicat in natura sensibili cum homine, est alterius generis. #### 40. Et quia ea quae non communicant in materia, non generantur adinvicem, sequitur ea genere esse diversa, quorum non est generatio adinvicem. Quod etiam necesse fuit addere propter ea quae non habent materiam, sicut accidentia sunt. Ut sint genere diversa quaecumque sunt in diversis praedicamentis, ut linea et albedo, quorum unum non fit ex alio. #### 41. Specie vero differentia dicuntur, quorum est idem genus, et secundum formam differunt. Dicitur autem genus quod praedicatur de duobus specie differentibus, sicut de homine et de equo. Contraria autem differunt, et contrarietas est differentia quaedam. #### 42. Deinde cum dicit quod autem probat per inductionem quod dixerat de ratione differentiae; quia omnia differentia videntur esse talia, scilicet quod non solum sint diversa, sed aliquo modo diversa: sicut haec quidem diversa sunt genere; haec autem sunt in eodem praedicamento, et in eodem genere, sed differunt specie; et quaedam sunt eadem specie. Quae aut sunt genere eadem aut diversa, determinatum est in aliis, idest in quinto huius. ####  |