| #### Lectio 19 |

| #### #### 1. Postquam philosophus definivit tempus, hic ex definitione data reddit rationem eorum quae dicuntur de tempore. Et circa hoc quatuor facit: primo ostendit quomodo in tempore invenitur minimum, et quomodo non; secundo quare tempus dicitur multum et paucum, breve et longum, non autem velox et tardum, ibi: manifestum est autem propter quid etc.; tertio quomodo tempus sit idem, et quomodo non, ibi: et idem autem ubique etc.; quarto quomodo tempus cognoscitur motu et e converso, ibi: non solum autem motum et cetera. #### 2. Dicit ergo primo quod manifestum est ex definitione temporis prius data, quod tempus est numerus motus secundum prius et posterius, ut supra expositum est; et iterum manifestum est ex praemissis, quod tempus est quoddam continuum. Licet enim non habeat continuitatem ex eo quod est numerus, habet tamen continuitatem ex eo cuius est numerus: quia est numerus continui, scilicet motus, ut etiam supra dictum est. Non enim est tempus numerus simpliciter, sed numerus numeratus. In numero autem simpliciter est omnino invenire aliquem minimum numerum, scilicet dualitatem. Sed si accipiamus numerum quendam, scilicet numerum alicuius rei continuae, quodammodo est invenire minimum, et quodammodo non; quia secundum multitudinem est invenire minimum, non autem secundum magnitudinem. Sicut in multis lineis secundum multitudinem quidem est minimum, ut una linea vel duae lineae; una quidem si accipiatur id quod est minimum simpliciter in numero; duae autem si accipiatur id quod est minimum in genere numeri, habens rationem numeri. Sed in lineis non est invenire minimum secundum magnitudinem, ut sit scilicet aliqua linea minima; quia semper est dividere quamcumque lineam. Et similiter dicendum est de tempore: quia est invenire in eo minimum secundum multitudinem, scilicet unum vel duo, ut puta aut unum annum aut duos annos, aut duos dies aut horas. Sed minimum secundum magnitudinem non est invenire in tempore; quia cuiuslibet temporis dati est accipere partes in quas dividitur. #### 3. Deinde cum dicit: manifestum est autem etc., assignat rationem quare tempus non dicitur tardum aut velox, sed dicitur multum et paucum, breve et longum. Iam enim ostensum est quod tempus et numerus est, et continuum est. Inquantum ergo est continuum, dicitur tempus et longum et breve, sicut et linea; inquantum autem numerus est, dicitur et multum et paucum. Esse autem velox et tardum, nullo modo competit numero: neque numero simpliciter, ut manifestum est; neque etiam potest convenire numero alicuius rei. Nam esse velox vel tardum, dicitur de aliquo secundum quod est numeratum: dicitur enim velox motus, eo quod parvo tempore numeratur; tardum autem e converso. Unde manifestum est quod tempus nullo modo potest dici velox vel tardum. #### 4. Deinde cum dicit: et idem autem etc., ostendit quomodo tempus sit idem, et quomodo non idem. Et primo quomodo sit idem vel non idem simpliciter; secundo quomodo sit idem secundum quid, ibi: amplius sicut contingit et cetera. Dicit ergo primo quod tempus simul existens, est idem ubique, idest respectu omnium quae moventur ubicumque. Non enim diversificatur secundum diversa mobilia; sed diversificatur secundum diversas partes eiusdem motus. Et ideo tempus prius et tempus posterius non est idem. Et hoc ideo, quia prima mutatio praesens, cuius primo et principaliter numerus tempus est, una est; sed huius mutationis altera pars est, quae iam facta est et pertransiit, et altera, quae futura est. Unde et tempus alterum est quod prius fuit, et alterum quod futurum est. Et hoc ideo, quia tempus non est numerus simpliciter, sed numerus alicuius rei numeratae, scilicet prioris et posterioris in motu; et huic numero semper accidit esse alterum, et prius et posterius, propter hoc quod ipsa nunc, secundum quod se habent prius et posterius, semper sunt altera. Si autem esset numerus simpliciter, tunc esset idem tempus et mutationis quae praeteriit, et eius quae futura est; quia numerus simpliciter est unus et idem diversorum numeratorum, ut centum equorum et centum hominum. Sed numerus numeratus est alius diversorum: centum enim equi sunt aliud quid a centum hominibus. Et quia tempus est numerus prioris et posterioris in motu; quia alia sunt quae in motu se habent prius et posterius secundum id quod praeteriit de motu, et alia secundum id quod sequitur; propter hoc est aliud tempus praeteritum, et aliud futurum. #### 5. Deinde cum dicit: amplius sicut contingit etc., ostendit quomodo tempus reiteratur idem secundum quid. Et dicit quod sicut reiterari unum et eundem motum contingit, sic contingit reiterari unum et idem tempus. Reiteratur enim unus et idem motus specie, sed non numero: quia ab eodem signo arietis, a quo primo movebatur sol, et postea movebitur; et ideo sicut fuit hiems aut ver aut aestas aut autumnus, ita erit, non quidem unum numero, sed specie. #### 6. Deinde cum dicit: non solum autem motum tempore etc., ostendit quod sicut motum cognoscimus tempore, ita et tempus motu: et hoc primo ex ratione numeri et numerati; secundo ex similitudine magnitudinis et motus, ibi: et hoc rationabiliter et cetera. Dicit ergo primo quod non solum mensuramus motum per tempus, sed etiam mensuramus tempus per motum, propter hoc quod ad invicem definiuntur. Oportet enim accipere quantitatem unius secundum quantitatem alterius. Quod enim tempus determinet motum, ex hoc contingit, quia est numerus ipsius; sed e converso motus determinat tempus quoad nos. Percipimus enim interdum quantitatem temporis ex motu, utpote cum dicimus tempus esse multum vel paucum, secundum mensuram motus nobis certam: quia et ipsum numerum aliquando per numerabilia cognoscimus, et e converso. Cognoscimus enim numero equorum multitudinem, et iterum uno equo cognoscimus numerum equorum. Non enim sciremus quot sunt milliaria, nisi sciremus quid est milliare. Et similiter est in tempore et motu. Quia cum est nobis certa quantitas temporis, quantitas autem motus ignota, tunc tempore mensuramus motum; e converso autem, quando motus est notus et tempus ignotum. #### 7. Deinde cum dicit: et hoc rationabiliter etc., ostendit idem ex comparatione motus ad magnitudinem. Et dicit quod rationabiliter accidit quod dictum est de tempore et motu: quia sicut motus magnitudinem imitatur in quantitate et continuitate et divisibilitate, ita et tempus imitatur motum; haec enim in motu inveniuntur propter magnitudinem, et in tempore propter motum. Mensuramus autem et magnitudinem per motum, et motum per magnitudinem. Dicimus enim multam esse viam, quando percipimus motum nostrum fuisse multum: et e converso, quando consideramus magnitudinem viae, dicimus motum nostrum fuisse multum. Et ita etiam est de tempore et motu, ut supra dictum est. ####  |