| #### Lectio 5 |

| #### #### 1. Est ergo iustum proportionale et cetera. Postquam philosophus ostendit quod medium iustitiae distributivae accipitur secundum proportionalitatem quandam, hic ostendit secundum quam proportionalitatem accipiatur et quomodo. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quomodo iustum accipiatur secundum quamdam proportionalitatem. Secundo ostendit quomodo iniustum praeter illam proportionalitatem accipiatur, ibi, iustum quidem igitur et cetera. Circa primum tria facit. Primo praemittit quaedam de proportionalitate in communi. Secundo ostendit quomodo iustum distributivum in proportionalitate quadam consistit, ibi, est autem et iustum in quatuor et cetera. Tertio ostendit qualis sit proportionalitas secundum quam attenditur iustum in distributiva iustitia, ibi: vocant autem talem et cetera. Circa primum praemittit duo. Quorum primum, est quod non inconvenienter iustum dicitur esse secundum proportionalitatem; quia proportionalitas non solum invenitur in numero unitatum qui est numerus simpliciter, et hic vocatur numerus monadicus; sed universaliter invenitur proportionalitas in quibuscumque invenitur numerus. #### 2. Et hoc ideo quia proportionalitas nihil est aliud quam aequalitas proportionis, cum scilicet aequalem proportionem habet hoc ad hoc, et illud ad illud. Proportio autem nihil est aliud quam habitudo unius quantitatis ad aliam. Quantitas autem habet rationem mensurae: quae primo quidem invenitur in unitate numerali, et exinde derivatur ad omne genus quantitatis, ut patet in X metaphysicae; et ideo numerus primo quidem invenitur in numero unitatum: et exinde derivatur ad omne aliud quantitatis genus quod secundum rationem numeri mensuratur. #### 3. Secundum ponit ibi, et in quatuor minimis et cetera. Et dicit quod omnis proportionalitas ad minus consistit in quatuor. Est enim duplex proportionalitas: una quidem disiuncta et alia continua. Disiuncta quidem proportionalitas est aequalitas duarum proportionum non convenientium in aliquo termino. Cum ergo omnis proportio sit inter duo, manifestum est quod proportionalitas disiuncta in quatuor terminis consistit; ut si dicam: sicut se habet sex ad tria, ita se habet decem ad quinque; utrobique enim est dupla proportio. Continua autem proportionalitas est aequalitas duarum proportionum convenientium in uno termino, puta si dicam: sicut se habet octo ad quatuor, ita quatuor ad duo; utrobique enim est dupla proportio. In hac igitur continua proportionalitate sunt quodammodo quatuor termini; inquantum scilicet utimur uno termino ut duobus, unum terminum bis dicendo, scilicet in utraque proportione, ut si dicam: quae est proportio a ad b, puta octo ad quatuor, eadem est proportio b ad c, id est quatuor ad duo; sic igitur b dicitur bis; unde, quamvis b sit unum subiecto; quia tamen accipitur ut duo, erunt quatuor proportionata. #### 4. Deinde cum dicit: est autem et iustum etc., ostendit quomodo secundum proportionalitatem medium distributivae iustitiae accipiatur. Et dicit quod sicut proportionalitas, ita et iustum ad minus in quatuor invenitur, in quibus attenditur eadem proportio; quia scilicet secundum eamdem proportionem dividuntur res quae distribuuntur et personae quibus distribuuntur. Sit ergo a unus terminus, puta duae librae: b autem sit una libra, g autem sit una persona, puta sortes qui duobus diebus laboravit. D autem sit Plato qui uno die laboravit. Sicut ergo se habet a ad b, ita se habet g ad d, quia utrobique invenitur dupla proportio; ergo et permutatim, sicut a se habet ad g, ita se habet b ad d, quaecumque enim sunt ad invicem proportionalia, etiam permutatim proportionalia sunt; sicut in praedicto exemplo: sicut se habet decem ad quinque, ita octo ad quatuor. Ergo commutatim, sicut se habet decem ad octo, ita se habet quinque ad quatuor: utrobique est sesquiquarta proportio; sic ergo permutatim verum erit dicere quod, sicut se habet a ad g, idest duae librae ad eum qui duobus diebus laboravit, ita b ad d, idest una libra ad eum qui uno die laboravit. #### 5. Est etiam in talibus considerandum quod in his quae sic sunt proportionalia, quae est proportio unius ad alterum, eadem est proportio totius ad totum. Puta, si quae est proportio decem ad octo, eadem est proportio quinque ad quatuor, sequitur ulterius quod quae est proportio decem ad octo et quinque ad quatuor, eadem etiam sit proportio decem et quinque simul acceptorum quae sunt quindecim, ad octo et quatuor simul accepta, quae sunt duodecim: quia hic etiam est sesquiquarta proportio. #### 6. Unde et in proposito sequitur quod, si sicut se habet ista res ad istam personam, ita se habet illa ad aliam personam; quod etiam ita se habet totum ad totum; idest utraque res simul accepta ad utramque personam simul acceptam: et hoc est quod distributio coniungit. Et si ita aliquis distribuendo res hominibus coniungat, iuste facit. Patet ergo quod coniunctio a cum g, idest rei duplae cum persona duplo digniore et b cum d, idest dimidii cum dimidio, est iustum distributivum et tale iustum est medium. Iniustum autem est quod est praeter hanc proportionalitatem. Proportionale enim est medium inter excessum et defectum; quia proportionalitas est aequalitas proportionis, ut dictum est. Et sic iustum, cum sit quoddam proportionale, est medium. #### 7. Deinde cum dicit: vocant autem talem etc., ostendit qualis sit proportionalitas secundum quam hoc iustum accipitur. Et circa hoc duo facit. Primo dicit quod praedicta proportionalitas quae attenditur secundum aequalitatem proportionum, a mathematicis vocatur geometrica: in qua scilicet accidit quod ita se habet totum ad totum sicut altera partium ad aliam, ut in praemissis dictum est. Non autem hoc accidit in proportionalitate arithmetica, de qua infra dicetur. #### 8. Secundo ibi: est autem non continua etc., dicit quod ista proportionalitas quae attenditur in iustitia distributiva non potest esse continua; quia ex una parte sunt res et ex alia parte sunt personae. Et ita non potest accipi aliquid quasi terminus communis, quae sit persona cui datur et res quae datur. #### 9. Deinde cum dicit: iustum quidem igitur etc., agit de iniusto in distributionibus. Et dicit quod, quia iustum est proportionale, sequitur quod iniustum sit praeter proportionale. Quod quidem fit, vel in plus vel in minus quam exigat aequalitas proportionis, ut patet in ipsis operibus iustae vel iniustae distributionis. Ille enim qui iniustum facit circa bona, plus accipit sibi. Qui autem iniusta patitur, minus habet. In malis autem est e converso, quia minus malum habet rationem boni per comparationem ad maius malum: minus enim malum est magis eligibile, quam maius malum. Unumquodque autem eligitur sub ratione boni. Et ideo illud quod magis eligitur habet rationem maioris boni. Sic igitur una species iustitiae est quae dicta est. ####  |