| #### Lectio 20 |

| #### #### 1. Postquam determinavit philosophus de principiis propriis et communibus, hic ostendit qualiter demonstrativae scientiae se habeant ad principia communia et propria. Et dividitur in duas partes: in prima, ostendit qualiter se habeant demonstrativae scientiae circa communia: in secunda, qualiter se habeant circa propria; ibi: si autem idem est interrogatio et cetera. Circa primum duo facit: primo, ostendit qualiter se habeant demonstrativae scientiae circa prima principia inter communia; secundo, quomodo se habeant communiter circa omnia principia communia; ibi: communicant autem omnes scientiae et cetera. Circa primum duo facit: primo, ostendit quomodo se habeant demonstrativae scientiae circa hoc principium, quod, non contingit simul affirmare et negare; secundo, quomodo se habeant circa istud principium, de quolibet est affirmatio vel negatio vera; ibi: omne autem affirmare et cetera. Haec enim duo principia sunt omnium prima, ut probatur in IV metaphysicae. #### 2. Dicit ergo primo quod nulla demonstratio accipit hoc principium, quod, non contingit simul affirmare et negare. Si enim aliqua demonstratio eo uteretur ad ostendendum aliquam conclusionem, oporteret quod sic eo uteretur, quod acciperet primum, idest maiorem extremitatem, affirmari de medio et non negari. Quia si acciperet affirmationem et negationem ex parte medii, nihil differret utrum sic vel sic esset; et eadem ratio est de tertio, idest de minori extremitate per comparationem ad medium. Verbi gratia: sit animal primum, homo medium, et Callias tertium. Si quis vellet uti praedicto principio in demonstratione, oporteret sic arguere: omnis homo est animal et non est non animal; Callias est homo; ergo Callias est animal et non est non animal. Cum vero dicat, omnis homo est animal, nihil differt, utrum etiam haec sit vera, non homo est animal, vel non sit vera. Et similiter in conclusione non differt, ex quo Callias est animal, utrum non Callias sit animal, vel non animal. Et huius causa est, quia primum non oportet dici de solo medio, sed potest etiam dici de quodam alio, quod est diversum a medio, quod significatur per negationem medii; propter hoc quod primum dicitur de pluribus quandoque quam medium, sicut animal de pluribus quam homo; unde dicitur de equo, qui est non homo. Unde si accipiatur medium idem et non idem, idest, si accipiatur medium affirmativum et negativum, ut cum dico, homo et non homo est animal, nihil facit ad conclusionem. Cum autem accipitur affirmatio et negatio ex parte maioris extremitatis, differt quidem quantum ad conclusionem et etiam quantum ad veritatem praemissarum. Si enim homo esset non animal, non esset verum quod homo est animal, neque sequeretur quod Callias esset animal. Tamen nihil plus certificatur cum dicitur, homo est animal et non est non animal, quam cum dicitur solum, homo est animal. Idem enim intelligitur per utrumque. Et sic manifestum est quod demonstrationes non utuntur hoc principio, scilicet quod affirmatio et negatio non sint simul vera, neque ex parte praedicati, neque ex parte subiecti. #### 3. Deinde, cum dicit: omne autem affirmare etc., ostendit quomodo demonstrativae scientiae utantur hoc principio, de quolibet est affirmatio vel negatio vera. Et dicit quod hoc principium accipit demonstratio, quae est ad impossibile. In hac enim demonstratione probatur aliquid esse verum per hoc quod eius oppositum est falsum. Quod nequaquam contingeret, si possibile esset utrumque oppositorum esse falsum. Non tamen semper utitur praedicta demonstratio hoc principio, quia quandoque illud oppositum quod ostenditur esse falsum, non est negatio, sed contrarium immediatum. Sicut si ostenderetur aliquem numerum esse parem per hoc quod falsum est ipsum esse imparem ducendo ad impossibile. Neque etiam utitur hoc principio universaliter, idest in sua universalitate, sub his terminis, ens et non ens, sed quantum sufficiens est in genere aliquo. Et dico de illo genere, circa quod sunt demonstrationes. Sicut si in geometria accipiatur rectum et non rectum; ut cum ostenditur aliqua linea esse recta per hoc quod est falsum eam esse non rectam ducendo ad impossibile. #### 4. Deinde, cum dicit: communicant autem etc., ostendit qualiter demonstrativae scientiae se habeant communiter ad omnia principia communia. Et circa hoc duo facit. Primo, dicit quod omnes scientiae in communibus principiis communicant hoc modo, quod omnes utuntur eis, sicut ex quibus demonstrant, quod est uti eis ut principiis: sed non utuntur eis, ut de quibus aliquid demonstrant, ut de subiectis, neque sicut quod demonstrant, quasi conclusionibus. #### 5. Secundo, ibi: et dialectica de omnibus etc., ostendit quod quaedam scientiae utuntur principiis communibus alio modo quam dictum est. Dialectica enim est de communibus; et aliqua alia scientia est etiam de communibus, scilicet philosophia prima, cuius subiectum est ens et considerat ea quae consequuntur ens, ut proprias passiones entis. Sciendum tamen est quod alia ratione dialectica est de communibus et logica et philosophia prima. Philosophia enim prima est de communibus, quia eius consideratio est circa ipsas res communes, scilicet circa ens et partes et passiones entis. Et quia circa omnia quae in rebus sunt habet negotiari ratio, logica autem est de operationibus rationis; logica etiam erit de his, quae communia sunt omnibus, idest de intentionibus rationis, quae ad omnes res se habent. Non autem ita, quod logica sit de ipsis rebus communibus, sicut de subiectis. Considerat enim logica, sicut subiecta, syllogismum, enunciationem, praedicatum, aut aliquid huiusmodi. Pars autem logicae, quae demonstrativa est, etsi circa communes intentiones versetur docendo, tamen usu demonstrativae scientiae non est in procedendo ex his communibus intentionibus ad aliquid ostendendum de rebus, quae sunt subiecta aliarum scientiarum. Sed hoc dialectica facit, quia ex communibus intentionibus procedit arguendo dialecticus ad ea quae sunt aliarum scientiarum, sive sint propria sive communia, maxime tamen ad communia. Sicut argumentatur quod odium est in concupiscibili, in qua est amor, ex hoc quod contraria sunt circa idem. Est ergo dialectica de communibus non solum quia pertractat intentiones communes rationis, quod est commune toti logicae, sed etiam quia circa communia rerum argumentatur. Quaecunque autem scientia argumentatur circa communia rerum, oportet quod argumentetur circa principia communia, quia veritas principiorum communium est manifesta ex cognitione terminorum communium, ut entis et non entis, totius et partis, et similium. Dicit autem signanter: et si aliqua scientia tentet monstrare communia, quia philosophia prima non demonstrat principia communia, sunt enim indemonstrabilia simpliciter; sed aliqui errantes tentaverunt ea demonstrare, ut patet in IV metaphysicae. Vel etiam quia, etsi non possunt demonstrari simpliciter, tamen philosophus primus tentat ea monstrare eo modo, quo est possibile, scilicet contradicendo negantibus ea, per ea quae oportet ab eis concedi, non per ea, quae sunt magis nota. #### 6. Sciendum est etiam quod primus philosophus non solum hoc modo demonstrat ea, sed etiam monstrat aliquid de eis, sicut de subiectis; sicut quod, impossibile est mente concipere opposita eorum, ut patet in IV metaphysicae. Cum ergo disputet circa haec principia et philosophus primus et dialecticus, tamen aliter et aliter. Dialecticus enim non procedit ex aliquibus principiis demonstrativis, neque assumit alteram partem contradictionis tantum, sed se habet ad utramque (contingit enim utramque quandoque vel probabilem esse, vel ex probabilibus ostendi, quae accipit dialecticus). Et propter hoc interrogat. Demonstrator autem non interrogat, quia non se habet ad opposita. Et haec differentia utriusque posita est in his, quae de syllogismo sunt, idest in libro priorum. Philosophia ergo prima procedit circa communia per modum demonstrationis, et non per modum dialecticae disputationis. ####  |