| #### Caput 12 |

| #### #### Postquam philosophus ostendit elementa non generari ex invicem secundum modum antiquorum, quorum quidam posuerunt corpora determinari per figuras, redit ad improbandum hoc primo. Secundo cum dicit quod quidem igitur, recapitulat. Primum autem improbat primo per rationes sumptas ex natura loci et generationis corporum; secundo cum dicit sed adhuc neque et passiones et virtutes, per rationes sumptas ex virtutibus et passionibus ipsorum. Circa primum ponit rationes tres. Secundam cum dicit: deinde videtur. Tertiam cum dicit: adhuc autem qualiter. In prima parte est intelligendum, quod quidam antiquorum ponentes corpora quinque prima, caelum, ignem, aerem, aquam et terram, posuerunt ea determinari per quinque figuras primas solidas, caelum sphaera, ignem pyramide, aerem octoaedron, aquam icosaedron, terram cubo, et ipsa sic figurata componere mundum, et ipsa componi ex hujusmodi figuris inexistentibus, sicut caelum ex sphaeris, ignem ex pyramidibus, et sic de aliis, ita quod hujusmodi figurae essent elementa primorum corporum. Dicit igitur, quod irrationabile et inconveniens est tentare corpora simplicia figurare et componi ex figuraris. Primo quidem, quia si figurantur praedictis figuris, et componuntur ex eis, accidet poni vacuum, quod impossibile est, nec etiam ipsi ponunt. Consequentiam autem probat; quoniam si praedicta corpora figurantur praedictis figuris, et componuntur ex eis, accidet totum spatium non repleri, vel in compositione uniuscujusque ipsorum ex figuris propriis, vel totius mundi ex ipsis. Inter figuras enim superficiales sunt tres tantum, quae applicatae secundum angulos earum, replent locum superficialiter, scilicet trigonus, tetragonus et exagonus. In corporibus autem sunt duae tantum, scilicet pyramis et cubus, ut declarabitur. De necessitate autem sunt plures figurae, quia elementa plura, puta sphaera icosaedron et octoaedron. Si igitur ignis componatur ex pyramidibus, et terra ex cubis, sicut ponunt, interius in ipsis nihil relinquitur vacuum, istae enim figurae locum replent. Si autem aer componatur ex octoaedro, et aqua ex icosaedron, erit aliquid interius vacuum in ipsis; ista enim totum locum non replent applicata. Si autem elementa his figuris figurantur et componunt mundum sic figurata, sequitur quod erit in mundo ponere vacuum separatum, quod erat probandum; hoc autem est inconveniens; ergo et primum. Ad hanc autem rationem Proclus dicit, quod elementa sic figurata secus invicem posita, quantum est de se, non replentia totum locum, compelluntur subtiliora subintrare in loca grossiorum: pulsa autem et ingredientia implent quod deficit. Sed manifestum est, quod hoc est irrationabile. Loca enim naturalia corporum simplicium distincta sunt naturaliter; et locus naturalis unius est praeter naturam alterius. Quare si unum elementorum ingrediatur locum alterius, et comprimat ipsum, hoc erit ei praeter naturam. Nullum autem praeter naturam sempiternum est: quare continget aliquando non repleri totum. Et iterum si corpora subtiliora compelluntur subintrare locum aliorum contra naturam eorum, oportebit esse aliquod impellens per violentiam; nunc autem nullum tale videmus. Non enim videtur quod caelum moveat elementum per naturam, sed naturaliter alterando, vel motu locali, quo quaedam eorum circumferuntur: ergo et cetera. Ad evidentiam autem rationis praedictae oportet primo videre quid est, figuram replere locum: primo in superficialibus, deinde autem in solidis; post quae figurae superficiales replent ipsum, et quas impossibile est replere; ultimo quae figurae corporales possunt hoc facere, et quae non possunt. Ad primum igitur dicendum, quod locum repleri superficialiter a figura, est totum spatium quod est circa punctum unum, occupare, ita quod non permittatur aliquid vacuum circa ipsum non repletum aliqua figura, vel parte ipsius; locum autem replere corporaliter est totum spatium quod est circa punctum unum occupare corporaliter. Et quia corpus habet tres dimensiones, longitudinem scilicet, latitudinem, et profundum, manifestum est, quod replere locum corporaliter est totum spatium, quod est circa punctum unum, occupare secundum longitudinem, latitudinem et profunditatem. Ex quo manifestum est, quod corpora quae applicata circa punctum unum occupant totum spatium secundum longum circa ipsum et latum, non autem secundum profundum, aut e contrario, aut universaliter non secundum unam dimensionem; non replent locum corporaliter; et sic apparet primum. Ad evidentiam secundi est intelligendum, quod totum spatium, quod est circa punctum unum, est quatuor anguli recti vel aequale eis: quod apparet ex tertiodecimo primi Euclidis, qui proponit, quod si linea recta super recta stans angulos faciat, aut faciet duos rectos, aut aequales duobus rectis. Si enim protrahatur linea stans super rectam in continuum secundum rectam, similiter ex alia parte faciet duos angulos aequales duobus rectis: eadem enim ratio est quare totum spatium circa unum punctum est quatuor recti, vel valet quatuor rectos; quotcumque enim lineae protrahantur circa ipsum, nihil addunt, nec etiam minuunt ad quatuor. Item omnis figura poligonia angulos tot rectis aequales habet, quantus est numerus angulorum suorum duplicatus subtractis quatuor, sicut apparet ex corollario quodam edito extrinsecus secundo primi geometriae a quibusdam. Si igitur replere locum superficialiter est totum spatium circa punctum unum occupare, totum autem spatium circa punctum unum, valet quatuor rectos, sicut dictum est: manifestum est, quod figurae quarum anguli applicati valent quatuor rectos, replent locum superficialiter: talis autem est tetragonus: quatuor enim anguli tetragoni applicati circa punctum unum replent locum superficialiter. Iterum sex anguli trianguli aequilateri valent duos rectos; ergo unus valet duas tertias recti unius. Sex igitur valent duodecim tertias rectorum. Duodecim autem tertiae rectorum valent quatuor rectos. Si igitur sex trigoni aequilateri applicentur ad punctum unum, replebunt totum spatium quod est circa ipsum: quare replebunt locum superficialiter. Eadem autem est ratio de triangulis rectangulis quatuor applicatis secundum angulos rectos, ut ex dictis manifestum est quantum ad repletionem loci. Anguli omnes exagoni valent octo rectos per secundam propositionem acceptam prius: quare quilibet ipsorum valet unum rectum, et tertiam unius recti; quare tres congregati valent tres rectos et tres tertias unius recti, quae faciunt unum rectum, quare tres anguli aequilateri simpliciter valent quatuor rectos; tres igitur exagoni applicati secundum angulos replent locum superficialiter. Nulla autem alia figura superficialis potest ipsum replere, quia anguli ipsarum quotcumque sumantur simul, aut plus erunt quam quatuor recti, sicut apparet de pentagono aequilatero, cujus anguli simul sumpti valent sex rectos, quare unus secundum se valet unum rectum et quintam unius recti. Si igitur accipiantur pauciores quam quatuor, puta tres, valebunt tres rectos et tres unius recti, quae sunt minus quatuor rectis. Si autem accipiantur quatuor, valebunt quatuor rectos et quatuor quintas, quae sunt plus quatuor rectis: multo autem magis si accipiantur plures quatuor: quare, si in quocumque numero accipiantur anguli pentagoni, non valebunt praecise quatuor rectos. Eadem enim ratio est de aliis figuris, puta septigona, octigona et sequentibus. Apparet igitur quod in figuris superficialibus sunt tres tantum replentes locum superficialiter, scilicet trigonus, tetragonus, exagonus. De solidis autem est intelligendum, quod replere locum corporaliter est replere totum spatium circa punctum unum; scilicet longum, latum et profundum; totum autem spatium circa punctum unum corporaliter est aequale octo angulis cubicis rectis. Omnis autem figura solida, cujus anguli aliquot valent octo angulos cubicos, replet locum corporaliter. Talis autem est cubus: et ideo cubus est de replentibus locum corporaliter; unde si accipiantur octo cubi, et applicentur ad punctum unum, replebunt totum locum circa ipsum corporaliter. Pyramis autem quaedam est, quae habet unum angulum solidum rectum; alia autem quae habet aequilateri valent omnes quatuor aequales, et unusquisque minor est recto. De pyramide igitur, quae habet unum angulum solidum rectum, manifestum est quod replet locum, sicut et cubus. Si enim applicentur octo pyramides rectangulae secundum angulum rectum circa punctum unum, replebunt totum spatium circa ipsam; sunt enim aequales octo hujusmodi anguli octo angulis cubicis: et hoc modo verum est dicere quod pyramis non est aliud quam cubus. Et similiter quam rationem habet triangulus rectangulus in superficiebus, eamdem hujusmodi pyramis. Hoc autem quod dictum est de pyramide de repletione loci, manifestum potest esse ad sensum. Si enim aliquis conjunxerit octo rectangulos ad punctum unum, apparebit quod replebunt spatium circa ipsum. De pyramide autem aequiangula dicit Averrois quod replet locum. Si enim accipiantur duodecim tales habentes angulos aequales, et applicentur ad punctum unum, replebunt totum spatium circa ipsum. Quod ponit propter duo; ponit enim quod angulus pyramidis solidus est ex duobus rectis, qui consistunt ex tribus superficialibus, qui valent duos rectos: et angulus cubici ex tribus: propter quod tres anguli pyramidis erunt aequales duobus angulis cubicis, cum sint aequales sex angulis superficialibus rectis; et per consequens sex anguli pyramidis erunt aequales quatuor cubicis, et duodecim octo. Adhuc, quae est proportio anguli trianguli ad quatuor in planis, eadem est anguli pyramidis ad aliquot angulos rectos cubicos. Si igitur aliquot anguli trianguli valent quatuor angulos in planis, et propter hoc implent locum, videbitur quod aliquot anguli pyramidis replent locum superficialiter, siquidem aliquot valeant quatuor angulos cubicos. Sed istud videtur contradicere sensui et etiam rationi. Sensui quidem; quoniam si accipiantur duodecim pyramides aequilaterae, et applicentur secundum duodecim angulos circa punctum unum, ad sensum apparebit eas non replere locum corporaliter, et hoc ad sensum expertus sum. Rationi vero; quoniam figurae nullae, quae non occupant totum spatium circa punctum secundum longum, latum, et profundum, replent locum corporaliter: hoc enim dicebatur prius esse replere locum corporaliter: unde, si aliqua replent spatium secundum longum et latum, non autem secundum profundum, non replent locum corporaliter: superficialiter autem e contrario, sed, si duodecim pyramides aequilaterae applicentur circa punctum unum qualitercumque, non occupant totum spatium circa ipsum secundum longum, latum et profundum: quoniam contingunt se in extremitate angulorum suorum tantum, et non secundum lineam rectam a puncto dato octogonaliter: per quam quidem lineam signatur aliqua dimensio: quare non replent totum spatium secundum unam dimensionem: non igitur replent locum corporaliter. Et quod Averrois dicit, quod angulus pyramidalis solidus est aequalis duobus rectis superficialibus, non est intelligibile. Oportet enim magnitudines aequales esse ejusdem rationis: unde linea non est aequalis superficiei, nec aliquod istorum corporum: angulus vero pyramidalis et angulus superficialis ejusdem rationis non sunt, quia iste corporalis est, ille vero superficialis, quare non sunt aequales adinvicem, nec ista componuntur ex illis, siquidem corpus ex superficialibus non componatur. Praeterea si angulus pyramidalis esset duo recti superficiales, tunc componeretur ex eis: quare et pyramis ex superficialibus triangulis: eadem enim est ratio: hoc autem est falsum, et contra Aristotelis intentionem, qui vult corpora non componi ex superficialibus: et contra ipsum Commentatorem ergo et primum. Quod autem dicit Averrois, quod sicut angulus trigoni aequilateri se habet ad angulum rectum in planis, ita angulus pyramidis ad angulum cubi, dicendum, quod non est verum in replendo locum, aut forte non simpliciter verum. Cujus ratio apparet ex dictis. Et iterum, si verum esset, eadem ratione posset concludi, quod sicut aliqui anguli exagoni replent locum superficialiter, quia valent quatuor rectos superficiales, ita aliquot anguli octoaedron replent locum corporaliter: quod nec Aristoteles vult, nec etiam ipse Commentator. Aliae autem figurae corporales, puta octaedron, duodecaedron, et icosaedron, non replent locum corporaliter: cujus rationem aliquam Commentator Averrois videtur ponere, quae utrum valeat, diligenti inquisitori relinquam. Consequenter cum dicit deinde videntur ponit secundam rationem, dicens, quod post hoc omnia corpora simplicia videntur figurata secundum figuram corporis continentis. Inter ipsa autem aer et aqua magis manifesti, quia sunt humida, quod humidum male terminabile est termino proprio, non alieno: consimiliter autem est de terra et igne secundum rem: propter quod manifestum est quod corpus elementi impossibile est habere figuram propriam. Si enim dicas quod imo habet figuram propriam salvatam in loco, manifestum est, quod non assequitur figuram continentis. Si vero propter hoc dicatur quod existentia in loco transformantur a figuris propriis, sequitur quod non remanebunt substantialiter, hoc quidem aer, hoc autem aqua, si verum est quod substantialiter sunt per figuras. Sed hoc est irrationabile: propter quod manifestum est, quod non sunt ipsorum figurae determinatae. Sed naturalis dispositio ipsorum videtur figurare nobis quod rationabile est per infigurationem in actu. Sicut enim in aliis subjectum est quod habet rationem materiae, et est sine specie et forma, quia receptivum debet esse denudatum a natura recepti, et etiam ut species imprimendas in ipso non male exprimat, sicut scriptum est in Timaeo; sic elementa oportet putare, sicut materiam in potentia ad formas substantiales mistorum et figuras eorum, ita quod nullam ipsarum habeant in actu, sed omnes in potentia; et propter hoc possunt transmutari in mista separatis differentiis, quae sunt secundum passiones; hoc est formis substantialibus, quam per se sequuntur passiones. Proclus autem dicit ad hanc rationem: quod elementa secundum totalitates suas accepta non sunt figurata per se, quia nec possunt retinere nec abjicere, sicut probat ratio: sed partes ipsorum, ex quibus sunt, ut pyramides, vel sphaerae, vel hujusmodi, sed figurantur figura corporis caelestis, sicut multa alia habent, ut motum circularem et hujusmodi ex propinquitate ad ipsum. Sed manifestum est, quod illud non valet: quoniam in his quae sunt ejusdem naturae secundum speciem, eadem est per se dispositio partis et totius: hujusmodi autem corpora, nos dicimus esse ejusdem naturae in toto et in parte, homiomera enim sunt: quare, si partes ipsorum sunt figuratae per se, et tota elementa; et si non tota, nec partes. Deinde cum dicit adhuc autem ponit tertiam rationem; dicens, quod adhuc, si elementa determinantur figuris, non continget per ipsorum congregationem fieri carnem, aut quodcumque aliud corpus continuum et homiomerum: non enim possunt generari ex ipsis elementis; quia hujusmodi corpora, scilicet caro et os et similia, continuitatem habent in partibus suis, et ideo non generantur per aggregationem illorum, quae non possunt facere aliquod continuum: elementa autem si sint figurata diversis figuris, et remaneant salvata, non possunt facere aliquod continuum: ergo non generantur ex elementis, nec etiam ex superficiebus: elementa enim, puta aer, et aqua, et hujusmodi, generantur ex ipsis, et non composita: nullo igitur modo generabuntur. Si igitur aliquis voluerit loqui secundum veritatem et suscipere sermones eorum de elemento, videbit quod auferunt imaginationem compositorum ab entibus. Sed Proclus dicit ad hoc, quod generatio et carnis et ossis fit ex partibus elementorum diversis, scilicet ignis, aeris, aquae et terrae: quarum quaedam sunt subtiliores aliis, et hujusmodi subtiliores replent locum subintrantes: quod non valet: quoniam, si partes elementorum subtiliores subintrantes alias replent vacuitates interceptas, sequetur quod non retinent figuras proprias, quare nec naturam: quod est contra Platonem, et contra ipsum, qui posuit partes elementorum determinari figuris. Deinde cum dicit sed adhuc ostendit quod non est necesse elementa esse figurata propter principia et causas quae posuerunt. Et primo praemittit intentionem suam; secundo cum dicit, primo quidem igitur, prosequitur. In prima parte dicit, quod figurae, quibus ostendit determinari corpora prima, non conveniunt virtutibus et passionibus et motibus, ad quae inspicientes dixerunt ea figurari sic. Et intendit per virtutes, principia motus localis, sicut gravitatem aut levitatem; per passiones autem qualitates sensibiles, puta calidum et frigidum quibus patiuntur et agunt: per motus autem, operationes consequentes: vel per passiones, formas et qualitates intelligit secundum se: per virtutes autem, ipsas easdem, ut sunt principia motus et operationis: et motus idem quod prius. Vel per virtutes, intendit qualitates et formas et secundum quod sunt principia: per motus, motus locales, per passiones, alterationem. Et, quia ignis bene mobilis est, et calefacit et incendit, alii dederunt sibi figuram sphaericam, sicut Democritus; alii autem naturam pyramidis, sicut Plato. Hae autem figurae sunt maxime mobiles: sphaera quidem, quia tangit planum in puncto; et pyramis, quia propter acutiem anguli minimum locum occupat, nec possunt firmiter quiescere: et maxime calefaciunt et incendunt: quia sphaera tota est angulus: quia tota est circumflexa. Pyramis autem habet angulum acutissimum. Angulus autem virtutem calefaciendi et incendendi habet. Deinde cum dicit primum quidem prosequitur: et primo ostendit quod non est necesse elementa determinari figura propter motum localem; secundo cum dicit, adhuc autem, quod nec propter passiones, hoc est alterationes; tertio cum dicit, adhuc autem quoniam calidum, quod nec propter virtutem. Circa primum, primo ostendit quod non est necesse elementa sic figurari propter motum. Secundo cum dicit, deinde si est terra, quod nec propter quietem. Et procedunt plures istarum rationem de igne, sed eadem ratio est de aliis. Dicit igitur primo, quod dicentes ignem determinari pyramide vel sphaera propter motum, peccaverunt primo: quamvis enim hujusmodi figurae bene sint dispositae ad motum, et bene mobiles, non tamen sunt bene mobiles motu ignis: ignis enim movetur motu naturali secundum rectum sursum: hujusmodi autem figurae bene mobiles sunt motu volutationis, vel circumgyrationis: quare hujusmodi figurae non sunt attribuendae ipsi igni propter motum proprium. Consequenter cum dicit deinde si arguit idem de quiete; dicens, quod si terra est cubicae figurae, quia figura ista aptior est ad quietem propter dilationem: terra autem non quiescit ubique, sed in loco suo naturali, ex alieno autem si non prohibeatur movetur in ipsum; similiter ignis et alia elementa quiescunt in suis locis naturalibus, et ex alienis moventur ad ipsa; manifestum est quod ignis et alia elementa in locis alienis erunt sphaericae vel pyramidalis figurae, in proprio autem cubicae: hoc autem est inconveniens: ergo et primum. Ad quod respondet Proclus, quod quamvis ignis et alia elementa secundum se tota quiescant in locis suis naturalibus, tamen partes ipsorum, ex quibus componuntur secundum quantitatem, moventur et fluctuant: sicut in toto igne quiescente pyramides, ex quibus componitur moventur. Sed hoc irrationabile est, quoniam omnium corporum, quorum est una natura, est unus locus naturalis: locus enim per se sequitur naturam. Sed partes elementorum quantitativae, et ipsa elementa secundum totalitates suas, unius naturae sunt: ergo ipsorum est unus locus naturalis. Si ergo omnia corpora naturaliter quiescunt in suis locis, sequitur quod elementa secundum se tota et secundum partes quiescunt in suis locis naturalibus, nisi per violentiam depellantur, quod nec est prohibitum in toto, sicut nec in partibus, quantum est ex natura sua. Deinde cum dicit adhuc autem ostendit, quod non est necessarium ea determinari figuris propter alterationes seu operationes: et ad hoc adducit rationes quatuor. Secundam cum dicit, similiter autem. Tertiam: adhuc si quo ardet. Quartam: adhuc autem risibile. In prima parte dicit: si ignis calefacit propter angulos et angulus calefactivus est, sequitur quod omnia elementa calefacient: omnia enim determinantur figuris angularibus: puta pyramide, cubo, octoaedron, duodecaedron et icosaedron. Democritus etiam dicit quod sphaera, quia tota est angulus, calefacit: quare omnia calefacient dicta secundum magis et minus. Hoc autem manifeste falsum est: ergo et primum. Sed nec videtur valere quod dicit Proclus inquiens, quod ignis non calefacit propter angulum, sed propter acuitatem ipsius, quia faciliter penetrat, et celeriter movetur. Quia si ignis propter angulum acutum, secundum quod acutus est, calefacit, et acutus est minor recto: sequitur quod corpus, cui attribuitur figura habens angulos obtusos majores recto, frigefaceret naturaliter: hoc autem est aer, cui attribuimus octoaedron, cujus unusquisque angulus major est recto et obtusus. Hoc autem est inconveniens: ergo et dictum Procli. Deinde cum dicit simul autem ponit secundam rationem, dicens: si ignis propter angulos calefacit, sequitur mathematica corpora calefacere: quia mathematica corpora angulos habent et sunt in ipsis sphaerae et pyramides indivisibiles, hoc est non divisae in partes similes toti: quamvis etiam sint indivisibiles secundum magnitudinem secundum opinionem Democriti: hoc autem falsum est: ergo et primum. Si autem corpora naturalia calefaciunt, mathematica vero non, assignanda esset ratio istius differentiae, et non esset dicendum ut dicunt simpliciter. Proclus autem rationem hanc assignat differentiae, dicens, quod corpora naturalia propter angulum primo non calefaciunt, sed propter acumen et subtilitatem et materialitatem, mathematica autem non, propter oppositas dispositiones. Sed manifestum est, quod acumen et subtilitas anguli aequaliter est in corpore naturali et in corpore mathematico: quare, si propter acumen et subtilitatem per se calefacerent naturalia, manifestum est quod et mathematica. Cum igitur mathematica propter hoc non calefaciant, manifestum est quod nec naturalia: quare manifestum est quod nec naturalia calefacient, quia materialia: non igitur propter formas suas, quia propter ipsas non sunt materialia. Quare dictum suum praeter rationem videtur. Deinde cum dicit adhuc si ponit tertiam rationem, dicens: omne quod ardet et incenditur, secundum quod hujusmodi, ignis fit: si igitur ignis est determinatus sphaera vel pyramide, et per divisionem ignis ignitur et ardet, necesse est quod ardet et incenditur per divisionem fieri sphaeram vel pyramidem. Hoc autem inconveniens est. Incendere enim et dividere figuram convenit rationabiliter ubi contingit ipsi figurae dividi: sic quidem in figuras similes, nunc autem in dissimiles: de necessitate vero ipsam dividi in similes, ut sphaeram per divisionem facere sphaeras, et pyramidem pyramides, omnino est irrationabile: et simile ac si aliquis acciperet sicut dignitatem gladium per divisionem sui facere gladios, et serram serras: ergo et primum est inconveniens. Dicit autem Proclus quod non est simile de igne et gladio: ignis enim dividendo igniens transmutat adustum in substantiam suam; gladius autem dividendo non transmutat substantiam divisi secundum quod hujusmodi, sed dividit quantitatem: gladius enim secundum substantiam suam non habet hanc figuram, puta acutam, sicut ignis. Sed hoc non videtur secundum rationem dictum. Quamvis enim gladius secundum quod est quoddam ens naturale non determinatur per figuram angularem, tamen secundum quod gladius est, determinatur per eam, sicut ignis secundum Platonem: quare, si ignis agens per hujusmodi figuram facit ignem, videtur, quod secundum quod gladius est agat. Deinde cum dicit adhuc autem ponit quartam rationem; dicens, quod ridiculum videtur assignare figuram igni propter dividere et segregare. Cum enim ignis congreget et segreget, essentialius est ei congregare quam segregare: segregat quidem heterogenea, quae non sunt ejusdem tribus, id est ejusdem naturae. Si enim fiat aliqua massa ex auro argento et aere, et ponatur ad ignem, virtute ignis liquefacientis congregabuntur partes auri ad se invicem, et sic de aliis: continuare enim et unire inest ei per se: segregare autem per accidens, quoniam ignis agens per formam suam transmutat illud in quod agit in naturam suam ex potentia ente conterminans et uniens illud, quasi congregando omophilon, idest ea quae sunt unius amoris vel naturae, et separans alienum: ergo rationabile erat, aut dare figuram igni convenientem ad ambo, puta congregare et disgregare, aut magis ad congregare, quod essentialius inest ei: hoc autem non fecerunt, ergo male. Proclus autem dicit contrarium hujusmodi, scilicet quod igni essentialius inest dividere et segregare quam conterminare et unire. Sed hoc non videtur: quoniam quandocumque alicui enti per formam attribuuntur duo, puta generatio et corruptio, essentialius attribuitur ei generatio quam corruptio, quia generatio est de ratione entis ad quod est, corruptio autem de ratione non entis: forma autem et simpliciter aut magis principium est entis quam non entis: sicut enim forma est qua aliquid est ens, ita forma est qua aliquid agit aliquid ens: sed conterminatio et unitio sunt generatio, segregatio vero et divisio quaedam corruptio: quare, si utrumque attribuatur igni per formam, essentialius attribuetur sibi conterminatio vel unitio. Deinde cum dicit adhuc autem ostendit quod non est necesse elementa terminari figura propter virtutem: puta ignem esse pyramidem aut sphaeram propter necessitatem calefaciendi. Et primo ponit rationem ad hoc. Secundo cum dicit quidam autem de virtute ipsius, reprobat quoddam dictum Platonis contra rationem praedictam. In prima parte dicit, quod adhuc si calidum et frigidum adinvicem sunt contraria, ut manifestum est: et calidum sit determinatum aliqua figura, puta sphaera, vel pyramide: impossibile erit frigido attribuere aliquam figuram: oportet enim sibi attribui figuram contrariam figurae calidi: nunc autem non est aliqua talis, quoniam figurae nihil est contrarium: ergo non possunt ei attribuere aliquam figuram. Et propter hoc omnes dereliquerunt ei attribuere ipsam: et tamen conveniens erat, aut omnibus attribuere figuram, aut nulli. Deinde cum dicit quidam autem removet quoddam dictum Platonis ad rationem praedictam: dixit enim Plato, quod frigidum propter grossitiem partium comprimere habet: propter quod attribuitur sibi figura cujus est comprimere: puta quae obtusi anguli. Hoc removens dicit, quod quidam volentes dicere de virtute frigidi, contraria dicunt sibi ipsis. Dicunt enim quod frigidum, quia constringit, et non potest faciliter transire per poros, habens figuram aptam ad hoc quod est magnarum partium secundum quod hujusmodi: quare palam, quod calidum contrarium ejus, pertransibit per poros faciliter, acutam habens figuram: quia contrariorum sunt contrarii effectus, tale autem secundum quod hujusmodi subtilium partium est: quare manifestum est quod calidum et frigidum determinabuntur et different adinvicem magnitudine, et non per figuram: cujus contrarium dicunt. Item, si dicatur quod pyramides inaequales sunt; quaedam quidem magnae, quaedam vero parvae, sicut Plato videtur sentire: magnae quidem non erunt ignis determinativae, sed contrarii: neque causa ejus quod est comburere, sed contrarii, puta ejus quod est infrigidare: parvae autem erunt determinativae ignis, et causa combustionis: quare frigidum et ignis determinabuntur magnitudinibus quibusdam et non figuris: cujus contrarium dicunt ut prius. Deinde cum dicit quod quidem recolligit dicta, dando intentionem suam respectu dicendorum: dicens, quod quidem igitur elementa non determinantur neque differunt figuris, manifestum est ex dictis: sed quoniam propriae eorum differentiae sunt virtutes et passiones et operationes, quae secundum illas: uniuscujusque enim entis secundum ejus naturam sunt passiones et virtutes et operationes, quibus determinatur: erit sermo de hujusmodi virtutibus, passionibus, et operibus: ut cum consideraverimus de istis, appareat nobis natura et differentia et numerus ipsorum. Quid autem intelligit per hujusmodi nomina, virtutes, passiones et operationes, expositum est prius. ####  |