Caput 8

Deinde cum dicit utrum autem inquirit quot sunt secundum numerum, et qualia sunt secundum naturam. Et quoniam alii aliter opinabantur, narrat in isto tertio opiniones aliorum, et reprobat pauca determinando secundum intentionem suam: quot autem sint secundum veritatem, et qualia, magis determinate ostendet in libro de generatione. Primo ergo inquirit de numero ipsorum. Secundo cum dicit, quoniam autem neque infinita, ostendit qualia sunt, quoniam generabilia, et quomodo. Circa primum primo praemittit intentionem suam, et ordinem considerandi. Secundo cum dicit, nullus enim sic, prosequitur. In prima parte dicit, quod ostenso quod sunt elementa, consequens est considerare de numero quot sunt, utrum finita vel infinita; et si finita, quot secundum numerum: et primo considerandum erit, quod non sint infinita, sicut crediderunt quidam, puta Anaxagoras, Democritus et Leucippus. Inter quae primo considerandum erit, quod non sunt infinita, sicut dixerunt ponentes elementa esse homiomera, quemadmodum Anaxagoras, et sequentes ipsum. Deinde cum dicit nullus enim prosequitur: et primo opiniones ponentium elementa infinita. Secundo cum dicit, quoniam autem necesse, ponit opiniones ponentium elementum unum esse tantum. Adhuc in prima parte facit quod dictum est; secundo cum dicit, adhuc si unicuique, ponit rationem propriam ostendentem elementa finita esse. Circa primum primo improbat opinionem Anaxagorae, ponentis elementa homiomera esse. Secundo cum dicit: sed adhuc neque vel alteri, improbat opinionem Democriti et Leucippi ponentium corpora indivisibilia. Circa primum ponit rationes tres: secundam cum dicit: adhuc autem sic sumentes; tertiam cum dicit, adhuc si corpus. In prima parte dicit quod nullus supponentium sicut dignitatem corpora homiomera elementa esse, recte accipit naturam elementi. Ad sensum enim apparet multa corpora composita homiomera esse, et divisibilia esse in homiomera: sicut carnem et os et lignum et lapidem et hujusmodi: quae omnia composita esse probantur per segregationem aliorum ab ipsis, puta ignis, et terrae et intermediorum. Quoniam igitur nullum positorum ex corporibus est elementum, manifestum est quod homiomera corpora non sunt elementa: sed corpus ad quod alia resolvuntur inexistens actu vel virtute, indivisibile in alia corpora priora altera specie, sicut dictum est prius. Deinde cum dicit adhuc autem ponit secundam rationem, dicens, quod adhuc bene sumentes elementum ponendo ipsum homiomerum, non necesse habent ipsa facere infinita: omnes enim causae propriae earum et passionum possunt reddi sumendo ea finita, siquis velit sumere. Idem etiam fiet, si sumantur duo aut tria, aut quatuor, quemadmodum Empedocles conatur reddere causas omnium, ponendo quatuor, quamvis non possit. Quoniam etiam nec ponentes homiomera possunt omnia generare ex ipsis: facies enim ex faciebus non possunt generare, nec aliud figuratorum nullum, quorum pars non est ejusdem rationis toti. Manifestum est autem quod melius est facere finita principia quam infinita, et finita pauca et minima, si aequaliter possunt reddi causae omnium apparentium fiendorum: sicut in disciplinis faciunt finita et quam paucissima supponentes. Infinitum enim incognoscibile est, finitum autem cognoscibile, et tanto magis quanto unitati magis appropinquat. Omnes enim accipiunt finita aut secundum speciem, puta quando punctum et lineam et planum definiunt, quorum unumquodque finitum est secundum speciem; aut secundum quantitatem quia finita numero accipiunt. Vel potest exponi finitum secundum speciem de infinito secundum formam; et finitum secundum quantitatem, de finito secundum numerum aut extensionem: his enim duobus modis dicitur aliquid finitum vel infinitum, ut potest apparere ex quinto metaphysicae, ubi distinguitur finis. Deinde cum dicit adhuc si ponit tertiam rationem, dicens, quod si corpus determinatur et distinguitur ab alio corpore per proprias differentias, corporum autem differentiae primae infinitae sunt, quia differentiae ipsorum sunt qualitates sensibiles primae, quas esse finitas probabitur in libro de generatione. Quare manifestum est quod corpora prima necesse est esse finita: ergo et elementa corporea: non sunt igitur infinita, sicut Anaxagoras posuit. Et est intelligendum, quod Anaxagoras videtur posuisse duplex esse rerum. Unum quidem intellectuale, et unicum in intellectu primo, in quo res omnes unum erant propter intellectualem unionem. Aliud autem reale et sensibile extra ipsum intellectum, secundum quod procedunt in esse ab intellectu conditivo, et sic diversitatem habent ad seinvicem: et si sic intellexit, non multum a veritate deviavit. Deinde cum dicit sed adhuc reprobat opinionem Leucippi et Democriti de infinitate elementorum; quam primo ponit: secundo cum dicit, primum quidem igitur, improbat. Primo igitur dicit, quod adhuc elementa prima corporum non sunt infinita, sicut alteri quidam dicunt, scilicet Leucippus et Democritus Abderites, idest excludentes multa accidentia rationabilia. Dicunt enim primas magnitudines, quas dicunt prima elementa corporum, esse infinitas secundum multitudinem, indivisibiles autem secundum magnitudinem. Et ideo ex uno vere non fieri multa, quia vere unum omnino non dividitur: nec ex multis fieri vere unum, quia sunt intransmutabilia, sed alia fieri ex ipsis tantum secundum aggregationem quandam et circumplexionem secundum figuram et ordinem et positionem. Isti autem aliquo modo omnia entia faciunt numeros, aut unitates quasdam ex quibus est numerus. Omnia enim entia vel sunt magnitudines indivisibiles, quae sunt elementa, quae proportionantur unitatibus propter indivisibilitatem, aut congregata ex eis salvatis quae proportionantur numeris per aggregationem salvatorum. Quamvis enim hoc expresse non dicant, realiter tamen dicunt. Et iterum, quoniam corpora prima determinantur figuris, et figurae autem in infinitum procedunt, sicut et numeri, corpora prima et simplicia infinita dixerunt: quae autem et qualis sit natura elementorum non determinaverunt, nisi solum in igne, cui attribuerunt figuram pyramidalem; aerem autem et aquam et alia dixerunt generari ex primis magnitudinibus recipientibus, ut contingit figura ipsorum, et differre ab invicem magnitudine et parvitate, ac si natura magnitudinis et parvitatis sit pansperma, idest totum seminarium elementorum omnium et generatorum ex eis. Deinde cum dicit primum quidem improbat praedictam opinionem. Et primo ex hoc quod falsum posuit; secundo cum dicit: simul autem et contraria; ex hoc quod ponentes ea contraria sibi ponunt. Circa primum ponit rationes tres quae positae sunt prius. Ponens igitur primam, dicit, quod primum peccatum, quod accidit ponentibus sic, est quod non principia finita sumunt, cum causae et principia apparentium aequaliter reddantur positis finitis sicut infinitis, sicut expositum fuit prius. Secundam rationem ponit dicens, quod adhuc si differentiae elementorum non sunt infinitae, manifestum est, quod nec elementa infinita erunt: numerus enim ipsorum secundum speciem est secundum numerum differentiarum; differentiae autem elementorum non sunt infinitae, quia sunt qualitates sensibiles primae vel per se principia ipsarum; ergo elementa infinita non erunt. Tertiam ponit dicens, quod ponentes indivisibilia corpora necessario habent ponere quaedam contraria suppositionibus scientiarum mathematicarum, et multa principiorum suorum apparentium ad sensum negare: puta hoc ipsum quod dicunt, omne continuum divisibile esse in infinitum, et indivisibile divisibili non esse continuum, nec consequenter ens: de quibus dictum est prius in his quae de tempore et motu, et in libro physicorum quinto et sexto. Deinde cum dicit simul autem improbat eam eo quod ista ponentes necessario habent sibi contradicere: et circa hoc ponit rationes duas: secundam cum dicit: adhuc neque secundum horum et cetera. Primo dicit, quod simul cum praedictis ponentes hanc opinionem necesse habent sibiipsis contradicere. Ponunt enim corpora mundi indivisibilia esse elementa, et aerem, terram et aquam, differre solum magnitudine et parvitate, quia terra est ex majoribus indivisibilibus, aqua ex minoribus, et aer adhuc ex minoribus: hoc etiam ponunt, quod terra et aqua et aer ex invicem generantur. Si enim elementa sunt indivisibilia, ex quibus componuntur, non different magnitudine et parvitate: si enim magnitudine et parvitate differrent, scilicet quod aer ex minoribus generaretur quam aqua, et aqua quam terra, non esset possibile quod fierent ex invicem semper. Si enim aer generetur ex aqua, hoc erit per segregationem minorum atomorum: cum autem non sint infinitae in aqua finita existente, manifestum est, quod per continuam generationem segregabuntur omnino et remanebunt majora corpora indivisibilia solum, quare ex aqua non ulterius generabitur aer; similiter nec aqua ex terra, nec terra ex illis: sed ipsi dicunt, aquam et aerem semper ex invicem generari: ergo non differunt solum magnitudine et parvitate, cujus contrarium ponunt. Deinde cum dicit adhuc neque ponit secundam dicens, quod adhuc secundum opinionem quamdam istorum, quam habent de corporibus primis, sequitur ipsa non esse infinita multitudine: cujus contrarium ponunt: dicunt enim quod corpora determinantur et differunt ab invicem figuris: figurae autem omnes componuntur ex pyramidibus, et resolvuntur in eas: sicut enim figurae superficiales et rectilineae resolvuntur in triangulum, ita figurae solidae rectilineae in pyramides. Sphaera autem componitur ex octo partibus pyramidalibus: quod apparet si imaginetur sphaera dividi secundum tres circulos magnos intersecantes se ad angulos rectos. Dividitur enim in octo pyramides, quarum coni recti anguli erunt in centro sphaerae: quare trianguli erunt prima elementa figurarum: sunt autem finiti, quare necesse est principia seu elementa figurarum finita esse. Cum igitur numerus elementorum sit secundum numerum differentiarum primarum, necesse est esse tot corpora simplicia quot sunt prima elementa figurarum, sive sint unum, sive duo, sive tria, vel alio quocumque numero. Deinde cum dicit adhuc autem ponit rationem propriam et naturalem ostendentem elementa finita esse, quam posuit circa principium primi libri, dicens, uniuscujusque elementorum est aliquis motus proprius, et motus corporis simplicis est simplex et compositus: ergo secundum multitudinem motuum simplicium erit multitudo simplicium corporum; motus autem simplices infiniti non sunt, quia latitudines simplices non sunt plures duabus, scilicet recta et circularis, nec etiam loca in quibus sunt infinita sunt: corpora igitur simplicia non sunt infinita; erunt igitur finita.