Articulus 1. Utrum pluralitatis causa sit alteritas.

1. Ad primum sic proceditur. Videtur quod pluralitatis causa non sit alteritas. Ut enim dicitur in arithmetica Boethii, omnia quaecumque a primaeva rerum natura constructa sunt, numerorum videntur ratione esse formata. Hoc enim fuit principale in animo conditoris exemplar. Et huic consonat quod dicitur Sap. 11: omnia in pondere, numero et mensura disposuisti. Ergo pluralitas sive numerus est primum inter res creatas, et non est eius aliqua causa creata quaerenda.

2. Praeterea, ut dicitur in libro de causis, prima rerum creatarum est esse. Sed ens primo dividitur per unum et multa. Ergo multitudine nihil potest esse prius nisi ens et unum. Ergo non videtur esse verum, quod aliquid aliud sit eius causa.

3. Praeterea, pluralitas vel circuit omnia genera, secundum quod condividitur contra unum, quod est convertibile cum ente, vel est in genere quantitatis, secundum quod condividitur uni quod est principium numeri. Sed alteritas est in genere relationis. Relationes autem non sunt causae quantitatum, sed magis e converso, et multo minus relationes sunt causae eius quod est in omnibus generibus, quia sic essent causae etiam substantiae. Ergo alteritas nullo modo est causa pluralitatis.

4. Praeterea, contrariorum contrariae sunt causae. Sed identitas et diversitas sive alteritas sunt opposita. Ergo habent oppositas causas. Sed unitas est causa identitatis, ut patet in V metaphysicae. Ergo pluralitas vel multitudo est causa diversitatis sive alteritatis. Non ergo alteritas est causa pluralitatis.

5. Praeterea, alteritatis principium est accidentalis differentia; huiusmodi enim differentiae secundum Porphyrium faciunt alterum. Sed non in omnibus, in quibus est pluralitas, invenitur accidentalis differentia nec etiam differentia qualiscumque. Quaedam enim sunt quae accidentibus subici non possunt, sicut formae simplices; quaedam vero sunt quae in nullo conveniunt, unde non possunt differentia dici, sed diversa, ut patet per philosophum in X metaphysicae. Ergo non omnis pluralitatis causa est alteritas.

1. Sed contra est quod Damascenus dicit quod divisio est causa numeri. Sed divisio in diversitate vel alteritate consistit. Ergo diversitas vel alteritas principium pluralitatis est.

2. Praeterea, Isidorus dicit quod numerus dicitur quasi nutus, id est signum, memeris, id est divisionis. Et sic idem quod prius.

3. Praeterea, pluralitas non constituitur nisi per recessum ab unitate. Sed ab unitate non recedit aliquid nisi per divisionem, cum ex hoc aliquid dicatur unum, quod est indivisum, ut patet in X metaphysicae. Ergo divisio pluralitatem constituit, et sic idem quod prius.

Responsio. Dicendum quod, sicut dicit philosophus in X metaphysicae, plurale dicitur aliquid ex hoc quod est divisibile vel divisum. Unde omne illud quod est causa divisionis oportet ponere causam pluralitatis. Causa autem divisionis aliter est accipienda in posterioribus et compositis et in primis et simplicibus. In posterioribus namque et compositis causa divisionis quasi formalis, id est ratione cuius fit divisio, est diversitas simplicium et priorum. Quod patet in divisione quantitatis. Dividitur enim una pars lineae ab alia per hoc quod habet diversum situm, qui est quasi formalis differentia quantitatis continuae positionem habentis. Patet etiam in divisione substantiarum. Dividitur enim homo ab asino per hoc quod habent diversas differentias constitutivas. Sed diversitas, qua dividuntur posteriora composita secundum priora et simplicia, praesupponit pluralitatem priorum simplicium. Ex hoc enim homo et asinus habent diversas differentias, quod rationale et irrationale non sunt una, sed plures differentiae. Nec potest semper dici quod illius pluralitatis sit aliqua diversitas aliquorum priorum et simpliciorum causa, quia sic esset abire in infinitum.

Et ideo pluralitatis vel divisionis primorum et simplicium oportet alio modo causam assignare. Sunt enim huiusmodi secundum se ipsa divisa. Non potest autem hoc esse, quod ens dividatur ab ente in quantum est ens; nihil autem dividitur ab ente nisi non ens. Unde et ab hoc ente non dividitur hoc ens nisi per hoc quod in hoc ente includitur negatio illius entis. Unde in primis terminis propositiones negativae sunt immediatae, quasi negatio unius sit in intellectu alterius. Primum etiam creatum in hoc facit pluralitatem cum sua causa, quod non attingit ad eam. Et secundum hoc quidam posuerunt quodam ordine pluralitatem ab uno primo causari, ut ab uno primo procedat primo unum, quod cum causa pluralitatem constituat, et ex eo iam possunt duo procedere: unum secundum se ipsum, aliud secundum coniunctionem ipsius ad causam. Quod dicere non cogimur, cum unum primum possit aliquid imitari, in quo alterum ab eo deficit, et deficere, in quo alterum imitatur. Et sic possunt inveniri plures primi effectus, in quorum quolibet est negatio et causae et effectus alterius secundum idem vel secundum remotiorem distantiam etiam in uno et eodem.

Sic ergo patet quod prima pluralitatis vel divisionis ratio sive principium est ex negatione et affirmatione, ut talis ordo originis pluralitatis intelligatur, quod primo sint intelligenda ens et non ens, ex quibus ipsa prima divisa constituuntur, ac per hoc plura. Unde sicut post ens, in quantum est indivisum, statim invenitur unum, ita post divisionem entis et non entis statim invenitur pluralitas priorum simplicium. Hanc autem pluralitatem consequitur ratio diversitatis, secundum quod manet in ea suae causae virtus, scilicet oppositionis entis et non entis. Ideo enim unum plurium diversum dicitur alteri comparatum, quia non est illud. Et quia causa secunda non producit effectum nisi per virtutem causae primae, ideo pluralitas primorum non facit divisionem et pluralitatem in secundis compositis, nisi in quantum manet in ea vis oppositionis primae, quae est inter ens et non ens, ex qua habet rationem diversitatis. Et sic diversitas primorum facit pluralitatem secundorum.

Et secundum hoc verum est quod Boethius dicit quod alteritas est principium pluralitatis. Ex hoc enim alteritas in aliquibus invenitur, quod eis diversa insunt. Quamvis autem divisio praecedat pluralitatem priorum, non tamen diversitas, quia divisio non requirit utrumque condivisorum esse ens, cum sit divisio per affirmationem et negationem; sed diversitas requirit utrumque esse ens, unde praesupponit pluralitatem. Unde nullo modo potest esse quod pluralitatis primorum causa sit diversitas, nisi diversitas pro divisione sumatur. Loquitur ergo Boethius de pluralitate compositorum, quod patet ex hoc, quod inducit probationem de his quae sunt diversa genere vel specie vel numero, quod non est nisi compositorum. Omne enim, quod est in genere, oportet esse compositum ex genere et differentia. Eos autem, qui ponunt patrem et filium inaequales deos, sequitur compositio saltem ratione, in quantum ponunt eos convenire in hoc quod sunt Deus et differre in hoc quod sunt inaequales.

Ad primum ergo dicendum quod numerus ex verbis illis ostenditur esse prior rebus aliis creatis, ut elementis et aliis huiusmodi, non autem aliis intentionibus, utpote affirmatione et negatione aut divisione vel aliis huiusmodi. Nec tamen quilibet numerus est prior omnibus rebus creatis, sed numerus qui est exemplar omnis rei, scilicet ipse Deus, qui secundum Augustinum est numerus omni rei speciem praebens.

Ad secundum dicendum quod pluralitas communiter loquendo immediate sequitur ens, non tamen oportet quod omnis pluralitas. Et ideo non est inconveniens, si pluralitas secundorum causetur ex diversitate priorum.

Ad tertium dicendum quod sicut unum et multa, ita idem et diversum non sunt propria unius generis, sed sunt quasi passiones entis, in quantum est ens. Et ideo non est inconveniens, si aliquorum diversitas aliorum pluralitatem causet.

Ad quartum dicendum quod omnem diversitatem praecedit aliqua pluralitas, sed non omnem pluralitatem praecedit diversitas, sed aliquam pluralitatem aliqua diversitas. Unde et utrumque verum est, scilicet quod multitudo diversitatem faciat communiter loquendo, ut philosophus dicit, et quod diversitas in compositis faciat pluralitatem, ut Boethius hic dicit.

Ad quintum dicendum quod Boethius accepit alteritatem pro diversitate, quae constituitur ex aliquibus differentiis, sive sint accidentales sive substantiales. Illa vero, quae sunt diversa et non differentia, sunt prima, de quibus hic Boethius non loquitur.