Lectio 3

1. Postquam philosophus ostendit quid sit natura et quot modis dicitur, hic consequenter intendit ostendere de quibus considerat scientia naturalis. Et dividitur in partes duas: in prima ostendit quomodo differat naturalis a mathematico; in secunda ostendit ad quae se extendat consideratio scientiae naturalis, ibi: quoniam autem natura et cetera. Circa primum tria facit: primo movet quaestionem; secundo ponit rationes ad quaestionem, ibi: etenim plana etc.; tertio solvit quaestionem, ibi: de his igitur negotiatur et cetera. Dicit ergo primo quod postquam determinatum est quot modis natura dicitur, considerandum est in quo differat mathematicus a naturali philosopho.

2. Deinde cum dicit: etenim plana etc., ponit rationes ad quaestionem. Quarum prima talis est. Quaecumque scientiae considerant eadem subiecta, vel sunt eaedem, vel una est pars alterius; sed mathematicus philosophus considerat de punctis, lineis et superficiebus et corporibus, et similiter naturalis (quod probat ex hoc quod corpora naturalia habent plana, idest superficies, et firma, idest soliditates, et longitudines et puncta; oportet autem quod naturalis consideret de omnibus quae insunt corporibus naturalibus); ergo videtur quod scientia naturalis et mathematica vel sint eaedem, vel una sit pars alterius. Secundam rationem ponit ibi: amplius, astrologia et cetera. Et circa hanc rationem primo movet quaestionem, utrum astrologia sit omnino altera a naturali philosophia, vel sit pars eius. Manifestum est enim quod est pars mathematicae: unde si est etiam pars naturalis philosophiae, sequitur quod mathematica et physica conveniunt ad minus in hac parte. Quod autem astrologia sit pars physicae, probat dupliciter. Primo quidem per rationem talem. Ad quemcumque pertinet cognoscere substantias et naturas aliquarum rerum, ad eum etiam pertinet considerare accidentia illarum; sed ad naturalem pertinet considerare naturam et substantiam solis et lunae, cum sint quaedam corpora naturalia; ergo ad eum pertinet etiam considerare per se accidentia ipsorum. Hoc etiam probat ex consuetudine philosophorum: nam philosophi naturales inveniuntur determinasse de figura solis et lunae et terrae et totius mundi, circa quod insudat etiam astrologorum intentio. Sic igitur astrologia et scientia naturalis conveniunt non solum in eisdem subiectis, sed etiam in consideratione eorundem accidentium, et in demonstratione earundem conclusionum. Unde videtur quod astrologia sit pars physicae; et per consequens physica non totaliter differat a mathematica.

3. Deinde cum dicit: de his quidem igitur etc., solvit praemissam quaestionem. Et circa hoc duo facit: primo ponit solutionem; secundo confirmat eam, ibi: fiet autem utique et cetera. Circa primum tria facit: primo solvit quaestionem; secundo concludit quoddam corollarium ex praedictis, ibi: unde et abstrahit etc.; tertio excludit errorem, ibi: latet autem hoc et cetera.

4. Dicit ergo primo quod mathematicus et naturalis determinant de eisdem, scilicet punctis, lineis et superficiebus et huiusmodi, sed non eodem modo. Non enim mathematicus determinat de eis inquantum unumquodque eorum est terminus corporis naturalis; neque considerat ea quae accidunt eis inquantum sunt termini corporis naturalis; per quem modum de eis considerat scientia naturalis. Non est autem inconveniens quod idem cadat sub consideratione diversarum scientiarum secundum diversas considerationes.

5. Deinde cum dicit: unde et abstrahit etc., concludit quoddam corollarium ex praedictis. Quia enim mathematicus considerat lineas et puncta et superficies et huiusmodi et accidentia eorum non inquantum sunt termini corporis naturalis, ideo dicitur abstrahere a materia sensibili et naturali. Et causa quare potest abstrahere, est ista: quia secundum intellectum sunt abstracta a motu. Ad cuius causae evidentiam considerandum est quod multa sunt coniuncta secundum rem, quorum unum non est de intellectu alterius: sicut album et musicum coniunguntur in aliquo subiecto, et tamen unum non est de intellectu alterius, et ideo potest unum separatim intelligi sine alio. Et hoc est unum intellectum esse abstractum ab alio. Manifestum est autem quod posteriora non sunt de intellectu priorum, sed e converso: unde priora possunt intelligi sine posterioribus, et non e converso. Sicut patet quod animal est prius homine, et homo est prius hoc homine (nam homo se habet ex additione ad animal, et hic homo ex additione ad hominem); et propter hoc homo non est de intellectu animalis, nec Socrates de intellectu hominis: unde animal potest intelligi absque homine, et homo absque Socrate et aliis individuis. Et hoc est abstrahere universale a particulari. Similiter autem inter accidentia omnia quae adveniunt substantiae, primo advenit ei quantitas, et deinde qualitates sensibiles et actiones et passiones et motus consequentes sensibiles qualitates. Sic igitur quantitas non claudit in sui intellectu qualitates sensibiles vel passiones vel motus: claudit tamen in sui intellectu substantiam. Potest igitur intelligi quantitas sine materia subiecta motui et qualitatibus sensibilibus, non tamen absque substantia. Et ideo huiusmodi quantitates et quae eis accidunt, sunt secundum intellectum abstracta a motu et a materia sensibili, non autem a materia intelligibili, ut dicitur in VII Metaphys. Quia igitur sic sunt abstracta a motu secundum intellectum, quod non claudunt in suo intellectu materiam sensibilem subiectam motui; ideo mathematicus potest ea abstrahere a materia sensibili. Et nihil differt quantum ad veritatem considerationis, utrum sic vel sic considerentur. Quamvis enim non sint abstracta secundum esse, non tamen mathematici abstrahentes ea secundum intellectum, mentiuntur: quia non asserunt ea esse extra materiam sensibilem (hoc enim esset mendacium), sed considerant de eis absque consideratione materiae sensibilis, quod absque mendacio fieri potest: sicut aliquis potest considerare albedinem absque musica, et vere, licet conveniant in eodem subiecto: non tamen esset vera consideratio, si assereret album non esse musicum.

6. Deinde cum dicit: latet autem hoc facientes etc., excludit ex praedictis errorem Platonis. Quia enim latebat eum quomodo intellectus vere posset abstrahere ea quae non sunt abstracta secundum esse, posuit omnia quae sunt abstracta secundum intellectum, esse abstracta secundum rem. Unde non solum posuit mathematica abstracta, propter hoc quod mathematicus abstrahit a materia sensibili; sed etiam posuit ipsas res naturales abstractas, propter hoc quod naturalis scientia est de universalibus et non de singularibus. Unde posuit hominem esse separatum, et equum et lapidem et alia huiusmodi; quae quidem separata dicebat esse ideas: cum tamen naturalia sint minus abstracta quam mathematica. Mathematica enim sunt omnino abstracta a materia sensibili secundum intellectum, quia materia sensibilis non includitur in intellectu mathematicorum, neque in universali neque in particulari: sed in intellectu specierum naturalium includitur quidem materia sensibilis, sed non materia individualis; in intellectu enim hominis includitur caro et os, sed non haec caro et hoc os.

7. Deinde cum dicit: fiet autem utique manifestum etc., manifestat positam solutionem dupliciter: primo quidem per differentiam definitionum quas assignat mathematicus et naturalis; secundo per scientias medias, ibi: demonstrant autem et quae magis et cetera. Dicit ergo primo quod hoc quod dictum est de diverso modo considerationis mathematici et physici, fiet manifestum si quis tentaverit dicere definitiones naturalium et mathematicorum, et accidentium eorum: quia mathematica, ut par et impar, et rectum et curvum, et numerus et linea et figura, definiuntur sine motu et materia; non autem caro et os et homo: sed horum definitio est sicut definitio simi, in cuius definitione ponitur subiectum sensibile, scilicet nasus; non autem sicut definitio curvi, in cuius definitione non ponitur aliquod subiectum sensibile. Et sic ex ipsis definitionibus naturalium et mathematicorum apparet quod supra dictum est de differentia mathematici et naturalis.

8. Deinde cum dicit: demonstrant autem etc., probat idem per scientias quae sunt mediae inter mathematicam et naturalem. Dicuntur autem scientiae mediae, quae accipiunt principia abstracta a scientiis pure mathematicis, et applicant ad materiam sensibilem; sicut perspectiva applicat ad lineam visualem ea quae demonstrantur a geometria circa lineam abstractam; et harmonica, idest musica, applicat ad sonos ea quae arithmeticus considerat circa proportiones numerorum; et astrologia considerationem geometriae et arithmeticae applicat ad caelum et ad partes eius. Huiusmodi autem scientiae, licet sint mediae inter scientiam naturalem et mathematicam, tamen dicuntur hic a philosopho esse magis naturales quam mathematicae, quia unumquodque denominatur et speciem habet a termino: unde, quia harum scientiarum consideratio terminatur ad materiam naturalem, licet per principia mathematica procedant, magis sunt naturales quam mathematicae. Dicit ergo de huiusmodi scientiis, quod contrario modo se habent cum scientiis quae sunt pure mathematicae, sicut geometria vel arithmetica. Nam geometria considerat quidem de linea quae habet esse in materia sensibili, quae est linea naturalis: non tamen considerat de ea inquantum est in materia sensibili, secundum quod est naturalis, sed abstracte, ut dictum est. Sed perspectiva e converso accipit lineam abstractam secundum quod est in consideratione mathematici, et applicat eam ad materiam sensibilem; et sic determinat de ea non inquantum est mathematica, sed inquantum est physica. Ex ipsa ergo differentia scientiarum mediarum ad scientias pure mathematicas, apparet quod supra dictum est. Nam si huiusmodi scientiae mediae abstracta applicant ad materiam sensibilem, manifestum est quod mathematicae e converso ea quae sunt in materia sensibili abstrahunt.

9. Et per hoc etiam patet responsio ad id quod supra obiiciebatur de astrologia. Unde astrologia est magis naturalis quam mathematica. Unde non est mirum si communicet in conclusionibus cum scientia naturali. Quia tamen non est pure naturalis, per aliud medium eandem conclusionem demonstrat. Sicut quod terra sit sphaerica demonstratur a naturali per medium naturale, ut puta quia partes eius undique et aequaliter concurrunt ad medium: ab astrologo autem ex figura eclipsis lunaris, vel ex hoc quod non eadem sidera ex omni parte terrae aspiciuntur.