|
1. Postquam
philosophus posuit quod tria requiruntur ad hoc quod sit unus motus
simpliciter, scilicet unitas temporis, et rei in qua est motus, et
subiecti; hic hoc probare intendit. Cum enim multipliciter dicatur
unum simpliciter, uno modo sicut aliquod indivisibile est unum, alio
modo sicut continuum est unum; motus non potest dici simpliciter unus
sicut indivisibilis, quia nullus motus indivisibilis est. Unde
relinquitur quod hoc modo dicatur unus sicut continuus; et quod hoc sit
motui esse unum simpliciter, quod est ei esse continuum; et ipsa
continuitas motus sufficiat ad eius unitatem. Sequitur enim quod si
est continuus, quod sit unus. Quaecumque igitur requiruntur ad
continuitatem motus, requiruntur ad eius unitatem.
2. Ad continuationem
autem motus requiruntur tria. Quorum primum est unitas speciei. Non
enim omnis motus potest continuari omni motui; sicut etiam in aliis
continuis non indifferenter qualecumque contingat esse aliquid,
continuari potest cuicumque, qualecumque illud esse contingat: sed
illa continuari possunt, quorum ultima contingit esse unum, quod est
de ratione continui, ut supra dictum est. Sed quaedam sunt quae nulla
ultima habent, ut formae et indivisibilia omnia: et ideo eorum non
potest esse continuatio. Quorundam vero sunt aliqua ultima, quae sunt
divisibilia et quantitatem habentia, quae sunt aequivoca, idest non
convenientia in nomine et ratione: et ista etiam non possunt
continuari. Nec etiam potest esse contactus in quibusdam eorum. Non
enim potest dici quod linea et ambulatio se contingant, vel quod unum
sit eorum ultimum, quod est ea continuari ad invicem. Ex quo patet
quod ea quae sunt diversorum generum vel specierum, non possunt
continuari ad invicem. Ergo motus qui differunt genere vel specie,
possunt esse habiti, idest consequenter ad invicem se habere, sicut
aliquis post cursum potest statim febricitare; cursus autem et
febricitatio sunt in diversis generibus. Et in eodem genere, scilicet
loci mutationis, una loci mutatio est consequenter se habens ad aliam,
cum tamen non sit continua; sicut patet in diffusione lampadis, ut
puta cum candela de manu in manum transfertur: sunt enim ibi diversi
motus non continui. Vel potest intelligi quod motum localem liquoris
quo flamma sustentatur, quem appellat diffusionem, consequitur motus
localis flammae, quae nomine lampadis significatur. Praedictae igitur
mutationes, quia differunt genere vel specie, non sunt continuae, cum
non possint habere unum ultimum, quod ponitur esse de ratione
continui. Unde possunt quidem motus specie vel genere differentes,
esse consequenter se habentes et habiti, idest quodammodo se
tangentes, absque aliqua interpolatione temporis, inquantum tempus est
continuum. Quod quidem eadem ratione habet continuitatem, qua et
motus, scilicet inquantum est ei unum ultimum. Nihil autem prohibet
in uno instanti temporis, ad quod continuantur partes eius, terminari
unum motum, et incipere alium alterius generis vel speciei; et sic
motus illi erunt habiti, sed non continui. Et ideo secundum praemissa
sequitur quod ad hoc quod motus sit continuus, requiritur quod sit unus
secundum speciem: quae quidem unitas speciei est in motu ex re in qua
est motus, inquantum est indivisibilis secundum speciem.
3. Secundo
requiritur ad continuitatem motus, quod sit unius subiecti: quia
diversorum subiectorum motus possunt esse habiti, sed non continui;
sicut dictum est de mutatione candelae per motum diversarum manuum.
4. Tertio requiritur
ad continuitatem motus et unitatem, quod sit unus tempore, ad hoc quod
non interveniat aliqua immobilitas vel quies. Quia si deficeret
aliquod tempus motui, in quo scilicet non moveretur, sequeretur quod
in illo quiesceret: si autem quies interponitur, erunt multi motus et
non unus; multi enim motus et non unus sunt, quorum quies in medio
est. Unde si aliquis motus sit qui intercipiatur quiete, non erit
neque unus neque continuus. Intercipitur autem quiete, si tempus sit
in medio, ut ostensum est: unde requiritur ad continuitatem motus,
quod sit unum tempus continuum. Sed tamen hoc non sufficit; quia
motus qui non est unus specie, non est continuus, etiam si tempus non
deficiat: quia etsi sit unum secundum tempus, erit alius secundum
speciem. Quia necesse est ad hoc quod sit motus unus continuus, quod
sit unus secundum speciem, sed non sequitur quod motus qui est unus
secundum speciem, sit unus simpliciter. Sic ergo patet quod tria
praedicta requiruntur ad hoc quod sit unus motus simpliciter. Et hoc
est quod concludit, quod dictum est quis motus sit simpliciter unus.
5. Deinde cum
dicit: amplius autem dicitur unus et perfectus etc., positis tribus
modis principalibus unitatis motus, hic ponit duos alios modos
secundarios, qui magis pertinent ad quandam formam unitatis, quam ad
ipsam unitatem. Secundum ponit ibi: amplius autem aliter et cetera.
Dicit ergo primo, quod sive motus dicatur unus secundum genus sive
secundum speciem sive secundum substantiam, sicut qui est numero unus,
dicitur unus motus ex hoc quod est perfectus, sicut et in aliis rebus
perfectum et totum ad unitatis rationem pertinent. Non enim dicimus
unum hominem vel unum calceum, nisi de toto. Quandoque autem dicitur
unum etiam de imperfecto, dummodo sit continuum. Et ratio huius est,
quia unum potest attendi vel secundum quantitatem, et sic sola
continuitas sufficit ad unitatem rei; vel secundum formam
substantialem, quae est perfectio totius; et sic perfectum et totum
dicitur unum.
6. Deinde cum
dicit: amplius autem aliter praeter praedictos etc., ponit alium
modum secundarium, prout dicitur motus unus qui est regularis, idest
uniformis; sicut etiam in aliis rebus dicitur unum, quod est simile in
partibus. Et circa hoc tria facit: primo ponit hunc modum unitatis,
secundum quod regularis motus dicitur unus; secundo ostendit in quibus
inveniatur regularitas et irregularitas, ibi: est autem et in omni
motu etc.; tertio ostendit modos irregularitatis, ibi:
irregularitatis autem et cetera. Dicit ergo primo, quod praeter
praedictos modos unitatis, dicitur motus unus qui est regularis, idest
uniformis. Irregularis enim motus, idest difformis, non videtur esse
unus, sed magis motus regularis, idest uniformis; sicut motus qui est
totus in directum, est uniformis. Ideo autem motus irregularis non
videtur unus, quia est divisibilis in partes dissimiles;
indivisibilitas autem pertinet ad rationem unius, quia unum est ens
indivisum. Sed tamen motus irregularis est quodammodo unus. Sed
unitas motus irregularis et regularis videtur differre secundum magis et
minus: quia motus regularis est magis unus quam motus irregularis;
sicut et corpus similium partium est magis unum quam corpus
dissimilium.
7. Deinde cum
dicit: est autem et in omni motu etc., ostendit in quibus motibus
inveniatur regularitas et irregularitas. Et dicit quod in omni genere
vel specie motus, invenitur regulare et non regulare: quia potest
aliquid alterari regulariter, sicut quando tota alteratio est
uniformis; et potest aliquid ferri, idest secundum locum moveri, in
magnitudine regulari, idest uniformi, sicut si feratur aliquid per
circulum aut per lineam rectam; et similiter est in augmento et
decremento.
8. Deinde cum
dicit: irregularitatis autem differentia etc., accedit ad
determinandum de motu irregulari. Et primo assignat modos
irregularitatis; secundo ostendit quomodo motus irregularis sit unus,
quod supra dixerat, ibi: unus igitur et cetera. Circa primum duo
facit: primo assignat duos modos irregularitatis in motu; secundo
infert quasdam conclusiones ex dictis, ibi: unde neque species et
cetera. Dicit ergo primo quod differentia quae facit irregularitatem
motus, aliquando est ex parte rei in qua movetur, ut patet praecipue
in motu locali: quia impossibile est quod motus sit regularis vel
uniformis, qui non transit per magnitudinem regularem, idest
uniformem. Dicitur autem magnitudo regularis vel uniformis, cuius
quaelibet pars uniformiter sequitur ad aliam partem, et sic quaelibet
pars potest supponi alteri parti, ut patet in linea circulari, et
etiam in linea recta. Magnitudo autem irregularis est, cuius non
quaelibet pars sequitur uniformiter ad aliam partem; sicut patet in
duabus lineis facientibus angulum, quarum una applicatur alteri non in
directum, sicut partes unius lineae sibi invicem in directum
applicantur. Et ideo motus circularis est regularis, et similiter
motus rectus: sed motus reflexi aut obliqui, quia faciunt angulum,
non sunt regulares nec in magnitudine regulari; vel quicumque alius
motus sit per quamcumque magnitudinem, cuius quaecumque pars non
conveniat cuicumque parti per uniformitatem applicationis, vel cuius
una pars non convenienter possit contingere aliam partem. Si enim illa
pars quae continet angulum, supponatur illi parti quae angulum non
continet, non erit conveniens contactus.
9. Secunda
differentia irregularitatem faciens est, non ex parte loci, neque ex
parte temporis, neque in quod quo, idest neque ex parte eius quod
dicit quo, idest ex parte cuiuscumque rei in qua fit motus (non enim
est solum motus in ubi, sed in qualitate et quantitate): vel potest
hoc referri ad subiectum in quo est motus. Sed iste secundus modus
irregularitatis accipitur in eo quod ut, idest ex diversitate modi
motus. Determinatur enim iste secundus modus irregularitatis
velocitate et tarditate: quia ille motus dicitur regularis, cuius est
eadem velocitas per totum; irregularis autem, cuius una pars est
velocior altera.
10. Deinde cum
dicit: unde neque species motus etc., concludit duo corollaria ex
praemissis. Quorum primum est, quod velocitas et tarditas non sunt
species motus, neque differentiae specificae, quia consequuntur omnes
species motus; quia velocitate et tarditate determinatur regularitas et
irregularitas, quae consequuntur quamlibet speciem motus, ut supra
dictum est. Nulla autem species vel differentia consequitur omnem
speciem sui generis. Secundum corollarium est, quod velocitas et
tarditas non sunt idem quod gravitas et levitas: quia utrumque istorum
habet motum semper ad idem; sicut motus terrae, quae est gravis,
semper est ad ipsam, idest ad locum ipsius, qui est deorsum, et motus
ignis semper est ad ipsum, idest ad locum proprium, qui est sursum.
Velocitas autem et tarditas se habent ad diversos motus, ut dictum
est.
11. Deinde cum
dicit: unus igitur irregularis est etc., ostendit quomodo motus
irregularis sit unus; secundo infert quoddam corollarium ex dictis,
ibi: si autem omnem unum et cetera. Dicit ergo primo, quod motus
irregularis potest dici unus, inquantum est continuus; sed minus
dicitur unus quam regularis; sicut et linea habens angulum, minus
dicitur una quam linea recta. Et hoc maxime apparet in motu
reflexivo: quia quasi videntur duo motus. Ex hoc autem quod est minus
unus, apparet quod aliquid habet de multitudine: quia ex hoc aliquid
est minus, quod habet admixtionem contrarii, sicut minus album habet
aliquid admixtum de nigro, ad minus secundum quandam
appropinquationem. Et sic patet quod motus irregularis et est unus,
inquantum est continuus, et est quodammodo multiplex, inquantum est
minus unus.
12. Deinde cum
dicit: si autem omnem etc., concludit ex immediate dictis quod supra
proposuerat; scilicet quod motus qui sunt diversi secundum speciem,
non possunt continuari. Omnem enim motum unum contingit esse
regularem, et iterum non regularem. Sed motus qui est compositus ex
diversis motibus secundum speciem, non potest esse regularis. Quomodo
enim esset regularis motus compositus ex alteratione et loci mutatione?
Necesse est enim ad hoc quod motus sit regularis, quod partes
conveniant ad invicem. Ergo relinquitur quod motus diversi, qui non
consequuntur se invicem eiusdem speciei existentes, non sunt unus motus
et continuus; quod supra positum est et per exempla manifestatum.
|
|
