Lectio 13

1. Hic disputat contra opiniones Pythagorae et Platonis, qui altera principia posuerunt quam naturalia. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quod consideratio harum opinionum magis pertinet ad scientiam praesentem, quam praedictarum. Secundo incipit contra eas disputare, ibi, ergo qui Pythagorici sunt vocati. Dicit ergo primo, quod illi qui faciunt theoricam, idest considerationem de omnibus entibus, et ponunt, quod entium quaedam sunt sensibilia, quaedam insensibilia, perscrutantur de utroque genere entium. Unde investigare de opinionibus eorum, qui bene et qui non bene dixerunt, magis pertinet ad perscrutationem quam proponimus tradere in hac scientia. Nam haec scientia est de omnibus entibus, non de aliquo particulari genere entis. Et sic illa quae pertinent ad omnia entis genera, magis sunt hic consideranda quam illa quae pertinent ad aliquod particulare genus entis et cetera.

2. Deinde cum dicit ergo qui hic disputat contra opiniones praedictorum philosophorum. Et primo contra Pythagoram. Secundo contra Platonem, ibi, qui vero ideas. Circa primum duo facit. Primo ostendit in quo Pythagoras conveniebat cum naturalibus, et in quo ab eis differebat. Secundo disputat contra eius opinionem, ibi, ex quo tamen modo motus et cetera. Sciendum est ergo, quod Pythagorici in uno conveniebant cum naturalibus, in alio ab eis differebant. Differebant quidem in positione principiorum; usi sunt enim principiis rerum extraneo modo a naturalibus. Cuius causa est, quia principia rerum non acceperunt ex sensibilibus sicut naturales, sed ex mathematicis, quae sunt sine motu, unde non sunt naturalia. Quod autem mathematica dicuntur esse sine motu, referendum est ad illas scientias, quae sunt pure mathematicae, sicut arithmetica et geometria. Astrologia enim considerat motum, quia astrologia est media scientia inter mathematicam et naturalem. Principia enim sua astrologia et aliae mediae applicant ad res naturales, ut patet secundo physicorum.

3. Conveniebat autem Pythagoras cum naturalibus quantum ad ea quorum principia quaerebat. Disputabat enim et tractabat de omnibus naturalibus. Tractabat enim de generatione caeli, et observabat omnia quae accidunt circa partes caeli, quae dicuntur diversae sphaerae, vel etiam diversae stellae: et quae accidunt circa passiones vel circa eclipses luminarium, et quae accidunt circa operationes et circa motus corporum caelestium, et circa eorum effectus in rebus inferioribus; et singulis huiusmodi dispensabat causas, adaptando scilicet unicuique propriam causam. Et videbatur etiam in hoc consentire aliis naturalibus, quod solum sit illud ens, quod est sensibile, quod comprehenditur a caelo quod videmus. Non enim ponebat aliquod corpus sensibile infinitum, sicut alii naturales posuerunt. Nec iterum ponebat plures mundos, sicut posuit Democritus. Ideo autem videbatur aestimare quod nulla entia essent nisi sensibilia, quia non assignabat principia et causas nisi talibus substantiis. Nihilominus tamen causae et principia, quae assignabat, non erant propria et determinata sensibilibus, sed erant sufficientia ascendere ad superiora entia, idest ad entia intellectualia. Et erant adhuc magis convenientia quam rationes naturalium, quae non poterant extendi ultra sensibilia, quia ponebant principia corporea. Pythagoras vero, quia ponebat principia incorporea, scilicet numeros, quamvis non poneret principia nisi corporum sensibilium, ponebat tamen entium intelligibilium, quae non sunt corpora, principia pene, sicut et Plato posterius fecit.

4. Deinde cum dicit ex quo tamen hic ponit tres rationes contra opinionem Pythagorae: quarum prima talis est. Pythagoras non poterat assignare, quomodo motus adveniat rebus, quia non ponebat principia nisi finitum et infinitum, par et impar, quae ponebat principia sicut substantia, sive materialia principia. Sed oportebat eum concedere motum rebus inesse. Quomodo enim esset possibile sine motu et transmutatione esse generationem et corruptionem in corporibus, et operationes eorum, quae geruntur circa caelum, quae per motus quosdam fiunt? Patet quod nullo modo. Unde cum Pythagoras consideravit de generatione et corruptione, et eis quae geruntur circa caelum, patet quod insufficienter posuit non assignans aliqua principia motus.

5. Deinde cum dicit amplius autem hic ponit secundam rationem. Pythagoras enim ponebat ex numeris componi magnitudines. Sed sive hoc probet, sive concedatur, non poterat ex numeris assignare causam, quare quaedam sunt gravia, quaedam levia. Quod ex hoc patet, quia rationes numerorum non magis adaptantur corporibus sensibilibus quam mathematicis quae sunt non gravia et levia. Unde patet, quod ipsi nihil dixerunt plus de corporibus sensibilibus, quam de mathematicis. Et sic patet, quod cum corpora sensibilia, ut ignis et terra et huiusmodi, inquantum talia, addant aliquid supra mathematica, nihil proprium de istis sensibilibus dixerunt secundum veram aestimationem. Et sic iterum patet, quod insufficienter posuerunt, praetermittentes assignare causas eorum, quae sunt propria sensibilibus.

6. Deinde cum dicit amplius autem hic ostendit tertiam rationem, quae procedit ex hoc, quod Pythagoras videbatur ponere duo contraria. Ponebat enim ex una parte, quod numerus et numeri passiones sunt causa eorum quae sunt in caelo, et omnium generabilium et corruptibilium a principio mundi: ex alia vero ponebat, quod non erat aliquis alius numerus praeter istum numerum ex quo constituitur mundi substantia, numerum enim substantiam rerum posuit. Hoc autem quomodo est accipere, cum idem non sit causa suiipsius? Nam Pythagoras ex hoc dicit demonstrari, quod unumquodque horum sensibilium est numerus secundum substantiam suam, quia in hac parte universi sunt entia contingentia, de quibus est opinio, et quae subsunt tempori inquantum aliquando sunt et aliquando non sunt. Si autem generabilia et corruptibilia essent partim supra aut subtus, in ordine universi esset inordinatio, vel per modum iniustitiae, dum, scilicet, aliqua res sortiretur nobiliorem locum vel minus nobilem quam sibi debeatur: aut per modum discretionis, inquantum corpus si poneretur extra locum suum, divideretur a corporibus similis naturae: vel per modum mixtionis et confusionis, dum corpus extra suum locum positum oportet permisceri alteri corpori, sicut si aliqua pars aquae esset in aliquo loco aeris, vel in loco terrae. Et videtur in hoc tangere duplicem convenientiam corporis naturalis ad suum locum. Unam ex ordine situs, secundum quod nobiliora corpora sortiuntur altiorem locum, in quo videtur quaedam iustitia. Aliam autem ex similitudine vel dissimilitudine corporum locatorum adinvicem, cui contrariatur discretio et permixtio. Quia igitur res secundum quod determinatum situm habent, in universo convenienter se habent, quia situs in modico mutaretur sequeretur inconveniens, ut dictum et manifestum est, quod omnes partes universi sunt ordinatae secundum determinatam proportionem; omnis enim determinata proportio est secundum numeros. Unde ostendebat Pythagoras, quod omnia entia essent numerus. Sed ex alia parte videmus quod magnitudines constitutae in diversis locis sunt plures et diversae, quia singula loca universi consequuntur propriae passiones, quibus corpora diversificantur. Nam aliae sunt passiones corporis existentis sursum et deorsum. Cum igitur Pythagoras ratione praedicta dicat omnia sensibilia numerum, et videamus accidere diversitatem in sensibilibus secundum diversa loca, utrum sit idem et unus numerus tantum, qui est, in caelo, idest in toto corpore sensibili quod in caelo includatur, de quo oportet accipere quod est substantia uniuscuiusque sensibilis? Aut praeter hunc numerum qui est substantia rerum sensibilium, est alius numerus qui est eorum causa? Plato autem dixit alium numerum, qui est substantia sensibilium, et qui est causa. Et quia ipse Plato existimavit sicut Pythagoras, numeros esse ipsa corpora sensibilia et causas eorum, sed numeros intellectuales aestimavit causas insensibilium, numeros vero sensibiles causas esse et formas sensibilium. Quid quia Pythagoras non fecit, insufficienter posuit.

7. Concludit autem in fine quod ista sufficiant de Pythagoricis opinionibus, nam eas tetigisse sufficit.