Lectio 8

1. Postquam prosecutus est philosophus quaestionem, quae mota fuerat de oppositione aequalis ad magnum et parvum, hic prosequitur quaestionem motam de oppositione unius ad multa. Et circa hoc duo facit. Primo obiicit ad quaestionem. Secundo determinat veritatem, ibi, sed forsan multa dicuntur et cetera. Circa primum tria facit. Primo assignat rationem dubitationis; dicens, quod sicut dubitabile est de oppositione aequalis ad magnum et parvum, similiter quidem potest dubitari de uno et multis, utrum opponantur adinvicem. Et ratio dubitationis est, quia si multa absque distinctione opponantur uni, sequuntur quaedam impossibilia, nisi distinguatur de multo, sicut ipse post distinguit.

2. Deinde cum dicit nam unum probat quod dixerat. Probat enim, quod si unum opponitur multis, quod unum sit paucum vel pauca. Et hoc duabus rationibus: quarum prima talis est. Multa opponuntur paucis. Si igitur multa opponuntur uni simpliciter sine distinctione; cum unum uni sit contrarium, sequitur quod unum sit paucum vel pauca.

3. Secunda ratio talis est. Duo sunt multa. Quod probatur ex hoc quod duplex est multiplex. Sed multa opponuntur paucis. Ergo duo opponuntur aliquibus paucis. Sed duo non possunt esse multa ad aliquid paucum, nisi ad unum. Nihil enim minus est duobus nisi unum. Sequitur igitur quod unum sit paucum.

4. Deinde cum dicit amplius si ostendit hoc esse impossibile, scilicet quod unum sit paucum. Ita enim se habent unum et paucum ad pluralitatem, sicut productum et breve ad longitudinem. Utraque enim utriusque, proprie passiones sunt. Sed omne breve est longitudo quaedam. Ergo omne paucum est pluralitas quaedam. Si ergo unum est paucum, quod necesse videtur dicere si duo sunt multa, sequitur quod unum sit quaedam pluralitas.

5. Et ita unum erit non solum multum, sed etiam multa. Nam omne multum est etiam multa; nisi forte hoc differat in humidis facile divisibilibus, ut sunt aqua, oleum, aer et huiusmodi, quae nominat hic continua bene terminabilia. Nam humidum est, quod bene terminatur termino alieno. In talibus enim etiam aliquid continuum dicitur multum, sicut multa aqua vel multus aer, quia propter facilitatem divisionis sunt propinqua multitudini. Sed cum horum aliquid est continuum, ita dicitur esse multum singulariter, quod non dicitur esse multa pluraliter. Sed in aliis non dicimus multum, nisi quando sunt divisa actu. Non enim si lignum sit continuum, dicimus quod sit multum, sed magnum. Divisione autem actu adveniente, non solum dicimus quod sit multum, sed quod etiam sit multa. In aliis igitur non differt dicere multum et multa, sed solum in continuo bene terminabili. Si igitur unum sit multum, sequitur quod sit multa; quod est impossibile.

6. Deinde cum dicit sed forsan solvit propositam dubitationem. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quod multum non eodem modo opponitur uni et pauco. Secundo ostendit qualiter multum opponitur uni, ibi, opponitur itaque unum multis et cetera. Circa primum duo facit. Primo solvit propositam dubitationem. Secundo ex dictis excludit quemdam errorem, ibi, quapropter nec recte et cetera. Duo autem superius in obiiciendo tetigerat, ex quibus impossibile hoc sequi videbatur: scilicet quod multum sit multa, et quod multa opponantur paucis. Primo ergo manifestat primum; dicens, quod forsan in quibusdam multa dicuntur indifferenter sicut multum. Sed in quibusdam multum et multa accipiuntur ut aliquid differens; scilicet in continuo bene terminabili; sicut de una aqua continua dicimus quod est aqua multa, et non quod sunt aquae multae. Sed in his quae sunt divisa actu, quaecumque sint illa, in his indifferenter dicitur et multum et multa.

7. Deinde cum dicit uno quidem manifestat secundum, scilicet qualiter multa opponantur paucis; dicens, quod multa dicuntur dupliciter. Uno enim modo significant pluralitatem excedentem, vel simpliciter, vel per respectum ad aliquid. Simpliciter quidem, sicut dicimus aliqua esse multa, eo quod excedunt pluralitatem, quae solet communiter in rebus sui generis reperiri, ut si dicamus multam pluviam, quando ultra communem cursum pluit. Per respectum autem ad aliquid, ut si dicamus decem homines multos in comparatione ad tres. Et similiter paucum dicitur pluralitas habens defectum, idest deficiens a pluralitate excedente.

8. Alio modo dicitur multum absolute, sicut numerus dicitur quaedam multitudo. Et sic multum opponitur tantum uni, non autem pauco. Nam multa secundum hanc significationem sunt quasi plurale eius quod dicitur unum; ut ita dicamus unum et multa, ac si diceremus unum et una pluraliter, sicut dicimus album et alba, et sicut mensurata dicuntur ad mensurabile. Nam multa mensurantur per unum, ut infra dicetur. Et secundum hanc significationem, a multis dicuntur multiplicia. Manifestum est enim quod secundum quemlibet numerum dicitur aliquid multipliciter; sicut a binario, duplum, et ternario triplum, et sic de aliis. Unusquisque enim numerus est multa hoc modo, quia refertur ad unum, et quia quodlibet mensurabile est uno. Et hoc, secundum quod multa opponuntur uni, non autem secundum quod opponuntur pauco.

9. Unde et ipsa duo quae sunt numerus quidam, sunt multa secundum quod multa opponuntur uni. Sed secundum quod multa significant pluralitatem excedentem, duo non sunt multa, sed sunt pauca. Nihil enim est paucius duobus, quia unum non est paucum, ut supra probatum est. Paucitas enim est pluralitas habens defectum. Prima vero pluralitas habens defectum est dualitas. Unde dualitas est prima paucitas.

10. Deinde cum dicit quapropter non excludit, secundum praedicta, quemdam errorem. Sciendum est enim, quod Anaxagoras posuit generationem rerum fieri per extractionem. Unde posuit a principio omnia existere simul in quodam mixto, sed intellectus incepit segregare ab illo mixto singulas res, et haec est rerum generatio. Et quia generatio, secundum eum, est in infinitum, ideo posuit quod res in illo mixto existentes infinitatem habeant. Dixit igitur quod ante distinctionem rerum omnes res essent simul, infinitae quidem et pluralitate et parvitate.

11. Et quod quidem infinitum in parvitate et pluralitate posuit, recte dictum est; quia in quantitatibus continuis invenitur infinitum per divisionem; quam quidem infinitatem significavit per parvitatem. In quantitatibus autem discretis invenitur infinitum per additionem, quam quidem significavit per pluralitatem.

12. Cum igitur hic recte dixisset, destitit ab hoc suo dicto non recte. Visum enim fuit ei postmodum quod loco eius quod dixit parvitatem, debuit dicere et paucitatem. Quae quidem correptio, ideo non recta fuit, quia res non sunt infinitae paucitate. Est enim invenire paucum primum, scilicet duo, non autem unum, ut quidam dicunt. Ubi enim est invenire aliquid primum, non proceditur in infinitum. Si autem unum esset paucum, oporteret in infinitum procedere. Sequeretur enim, quod unum esset multa, quia omne paucum est multum, vel multa, ut supra dictum est. Si autem unum esset multa, oporteret esse aliquid minus eo, quod esset paucum, et illud iterum oporteret esse multum, et sic in infinitum abiretur.

13. Deinde cum dicit opponitur itaque ostendit quomodo unum et multa opponantur. Et circa hoc duo facit. Primo ostendit quod unum opponitur multis relative. Secundo ostendit, quod multitudo absoluta non opponitur pauco, ibi, pluralitas autem. Circa primum tria facit. Primo ostendit quod unum opponitur multis relative; dicens quod unum opponitur multis, sicut mensura mensurabili; quae quidem opponuntur ut ad aliquid. Non tamen ita quod sit de numero eorum quae sunt ad aliquid secundum seipsa. Supra enim in quinto dictum est, quod dupliciter dicuntur aliqua esse ad aliquid. Quaedam namque referuntur adinvicem ex aequo, sicut dominus et servus, pater et filius, magnum et parvum; et haec dicit esse ad aliquid ut contraria; et sunt ad aliquid secundum seipsa; quia utrumque eorum hoc ipsum quid est, ad alterum dicitur.

14. Alia vero sunt ad aliquid non ex aequo; sed unum eorum dicitur ad aliquid, non quod ipsum referatur, sed quia aliquid refertur ad ipsum, sicut in scientia et scibili contingit. Scibile enim dicitur relative, non quia ipsum refertur ad scientiam, sed quia scientia refertur ad ipsum. Et sic patet quod huiusmodi non sunt relativa secundum se, quia scibile non hoc ipsum quod est, ad alterum dicitur, sed magis aliud dicitur ad ipsum.

15. Deinde cum dicit unum vero manifestat qualiter unum opponitur multis ut mensurabili. Et quia de ratione mensurae est quod sit minimum aliquo modo, ideo primo dicitur, quod unum est minus multis, et etiam duobus, licet non sit paucum. Non enim sequitur, si aliquid sit minus, quod sit paucum; licet de ratione pauci sit quod sit minus, quia omnis paucitas pluralitas quaedam est.

16. Sciendum vero est, quod pluralitas sive multitudo absoluta, quae opponitur uni quod convertitur cum ente, est quasi genus numeri; quia numerus nihil aliud est quam pluralitas et multitudo mensurabilis uno. Sic igitur unum, secundum quod simpliciter dicitur ens indivisibile, convertitur cum ente. Secundum autem quod accipit rationem mensurae, sic determinatur ad aliquod genus quantitatis, in quo proprie invenitur ratio mensurae.

17. Et similiter pluralitas vel multitudo, secundum quod significat entia divisa, non determinatur ad aliquod genus. Secundum autem quod significat aliquid mensuratum, determinatur ad genus quantitatis, cuius species est numerus. Et ideo dicit quod numerus est pluralitas mensurata uno, et quod pluralitas est quasi genus numeri.

18. Et non dicit quod sit simpliciter genus; quia sicut ens genus non est, proprie loquendo, ita nec unum quod convertitur cum ente, nec pluralitas ei opposita. Sed est quasi genus, quia habet aliquid de ratione generis, inquantum est communis.

19. Sic igitur accipiendo unum quod est principium numeri et habet rationem mensurae, et numerum qui est species quantitatis et est multitudo mensurata uno, opponuntur unum et multa, non ut contraria, ut supra dictum est de uno quod convertitur cum ente, et de pluralitate sibi opposita; sed opponuntur sicut aliqua eorum quae sunt ad aliquid, quorum scilicet unum dicitur relative, quia alterum refertur ad ipsum. Sic igitur opponitur unum et numerus, inquantum unum est mensura et numerus est mensurabilis.

20. Et quia talis est natura horum relativorum quod unum potest esse sine altero, sed non e converso, ideo hoc invenitur in uno et numero, quia si est numerus, oportet quod sit unum. Sed non oportet quod ubicumque est unum, quod sit numerus. Quia si est aliquid indivisibile ut punctus, ibi est unum, et non numerus. In aliis vero relativis quorum utrumque secundum se dicitur ad aliquid, neutrum est sine reliquo. Non enim est sine servo dominus, nec servus sine domino.

21. Deinde cum dicit similiter autem manifestat similitudinem relationis scibilis ad scientiam et unius ad multa; dicens, quod cum scientia similiter secundum rei veritatem dicatur ad scibile sicut numerus ad unum, non similiter assignatur a quibusdam; quia videtur quibusdam, sicut Pythagoricis, sicut supra dictum est, quod scientia sit mensura et scibile mensuratum. Sed contrarium apparet. Dictum est enim quod, si est unum quod est mensura, non est necesse numerum esse qui est mensuratum, sed e converso. Videmus enim quod si est scientia, oportet scibile esse. Non autem oportet, si est aliquid scibile, quod sit eius scientia. Unde apparet quod magis scibile est sicut mensura et scientia sicut mensuratum. Quodam enim modo mensuratur scibili scientia, sicut numerus uno. Ex hoc enim vera scientia rei habetur, quod intellectus apprehendit rem sicuti est.

22. Deinde cum dicit pluralitas autem ostendit quod pluralitas vel multitudo absoluta non opponitur pauco, dicens: dictum est quod pluralitas secundum quod est mensurata, opponitur uni ut mensurae, sed non est contraria pauco. Sed pauco, quod significat pluralitatem excessam, opponitur multum, quod significat pluralitatem excedentem. Similiter etiam pluralitas non uno modo opponitur uni, sed dupliciter. Uno modo, sicut supra dictum est, opponitur ei ut divisibile indivisibili. Et hoc si accipiatur communiter unum quod convertitur cum ente, et pluralitas ei correspondens. Alio modo opponitur pluralitas uni ut ad aliquid, sicut scientia ad scibile. Et hoc dico si accipiatur pluralitas quae est numerus, et unum quod habet rationem mensurae, et est principium numeri.