|
1. Notificat
quae circumstant motum, et praecipue motum localem. Et primo
notificat ea. Secundo inducit quaedam corollaria ex dictis, ibi,
quare palam. Dicit ergo primo, quod simul secundum locum dicuntur
quaecumque sunt in uno loco primo, idest proprio. Si enim aliqua sunt
in uno loco communi, non propter hoc dicuntur esse simul: sic enim
omnia, quae continentur caeli ambitu, dicerentur esse simul.
2. Seorsum
autem dicuntur quaecumque sunt in alio et alio loco.
3. Tangi
autem adinvicem dicuntur, quorum ultima sunt simul; puta duo corpora
quorum superficies coniunguntur.
4. Medium
autem inter duo est, in quod id quod continuo permutatur, natum est
prius pervenire quam in ultimum. Sicut si motus continuus de a in c,
prius veniet in b, id quod mutatur, quam in c.
5.
Contrarium vero secundum locum est, quod est plurimum distans secundum
rectam lineam. Non enim distantia plurima potest mensurari secundum
lineam curvam, eo quod inter duo puncta possunt designari infinitae
decisiones circulorum dissimiles. Sed inter duo puncta non potest esse
nisi una linea recta. Mensuram autem oportet esse certam et
determinatam. Plurimum autem distans in locis invenitur secundum
naturam sursum et deorsum, quae sunt medium et extremum mundi.
6.
Consequenter autem dicitur quod est post aliquod primum principium;
sive attendatur ordo secundum positionem, sive secundum speciem, sicut
binarius est post unitatem, sive qualitercumque aliter. Adhuc autem
oportet quod nihil eiusdem generis sit medium inter id quod est
consequenter et id cui consequenter est. Sicut lineae sunt
consequenter alicui lineae, et unitates alicui unitati, et domus
alicui domui consequenter. Sed nihil prohibet inter duo, quorum unum
se habet consequenter ad alterum, esse aliquid medium alterius
generis; puta si inter duas domus sit unus equus medius. Et ad
manifestandum praemissam divisionem subiungit, quod illud quod dicitur
consequenter, oportet quod sit consequenter respectu alicuius, et quod
sit aliquod posterius. Unum enim non se habet consequenter ad duo,
cum sit prius, neque nova luna ad secundam, sed e converso.
7. Deinde
dicit quod habitum dicitur illud quod est consequenter et tangit; puta
si duo corpora sint ordinata, quorum unum alterum tangat.
8. Deinde
dicit quod, cum omnis permutatio sit inter opposita, et opposita inter
quae est permutatio sint contraria et contradictoria, ut ostensum est;
et cum contradictionis nullum sit medium: manifestum est quod inter
sola contraria oportet esse medium, cum medium sit inter extrema
motus, ut ex definitione superius posita patet. Hoc autem bene
inducit. Quia enim dixerat quod consequenter sunt, inter quae non est
medium, conveniens fuit ut ostenderetur inter quae potest esse medium.
9. Deinde
ostendit quid sit continuum: et dicit, quod continuum addit aliquid
supra habitum. Et dicit quod continuum est cum utriusque eorum, quae
se tangunt, et quae simul sunt, sit unus et idem terminus, sicut
partes lineae continuantur ad punctum.
10. Deinde
cum dicit quare palam inducit tria corollaria ex praemissis. Quorum
primum est, quod continuum est in illis ex quibus natum est fieri unum
secundum contactum. Et hoc ideo est, quia continuum requirit
identitatem termini.
11.
Secundum corollarium est, quod inter ista tria, consequenter,
contactum et continuum, prius et communius est quod est consequenter.
Non enim omne quod est consequenter tangit, sed omne quod tangit est
consequenter. Oportet enim contacta secundum positionem esse
ordinata, et nihil eorum esse medium. Et similiter tangens est prius
et communius ens quod continuum; quia si est continuum, est necesse
quod tangat. Quod enim est unum, necesse est esse simul; nisi forte
intelligatur in hoc, quod est esse simul, pluralitas. Sic enim
continuum non esset contactum. Sed eo modo quo id quod est unum est
simul, necesse est continuum esse tangens. Sed non sequitur, si
tangit, quod sit continuum; sicut non sequitur quod si aliqua sunt
simul, quod sint unum. Sed in quibus non est contactus non est
nascentia, idest naturalis coniunctio, quae est proprie continuorum.
12. Tertium
corollarium est, quod punctus et unitas non sunt idem, ut Platonici
posuerunt, dicentes quod punctum est unitas habens positionem. Et
quod non sint idem, patet ex duobus. Primo quidem, quia secundum
puncta est contactus, non autem secundum unitates, sed consequenter se
habent adinvicem. Secundo, quia inter duo puncta semper est aliquid
medium, ut probatur in sexto physicorum. Sed inter duas unitates
necesse non est aliquid esse medium.
|
|
