Lectio 4

1. Postquam philosophus ostendit quomodo consideratio huius scientiae est circa entia, et ea quae consequuntur ens inquantum huiusmodi; hic ostendit quomodo consideratio huius scientiae est de primis principiis demonstrationis. Et dividitur in duas partes. In prima ostendit quod ad hanc scientiam pertinet considerare de his. In secunda determinat de quodam principio demonstrationis quod est inter alia primum, ibi, est autem quoddam et cetera. Circa primum duo facit. Primo ostendit propositum ex consideratione scientiae mathematicae. Secundo ex consideratione scientiae naturalis, ibi, eodem autem. Utitur autem in prima parte tali ratione. Quaecumque communia a scientiis particularibus accipiuntur particulariter, et non secundum quod sunt in sua communitate, pertinent ad considerationem huius scientiae. Sed prima principia demonstrationis accipiuntur a mathematica et ab aliis particularibus scientiis particulariter tantum: ergo eorum consideratio secundum quod sunt communia, pertinet ad hanc scientiam, quae considerat de ente inquantum est ens.

2. Dicit ergo quod mathematicus utitur principiis communibus proprie, idest secundum quod appropriantur suae materiae. Oportet autem quod ad primam philosophiam pertineat considerare principia huiusmodi secundum suam communitatem. Sic enim accepta sunt principia suiipsorum secundum quod sunt alicui materiae particulari appropriata. Et hoc quod dixerat manifestat per exemplum.

3. Nam hoc principium: si ab aequalibus aequalia demas, quae relinquuntur aequalia sunt, est commune in omnibus quantis, in quibus inveniuntur aequale et inaequale. Sed mathematica assumunt huiusmodi principia ad propriam considerationem circa aliquam partem quanti, quae est materia sibi conveniens. Non est enim aliqua mathematica scientia, quae consideret ea quae sunt quantitatis communia, inquantum est quantitas. Hoc enim est primae philosophiae. Sed considerant mathematicae scientiae ea quae sunt huius vel illius quantitatis, sicut arithmetica ea quae sunt numeri, et geometria ea quae sunt magnitudinis. Unde arithmeticus accipit praedictum principium, secundum quod pertinet ad numeros tantum; geometra autem secundum quod pertinet ad lineas vel ad angulos. Non autem considerat geometra hoc principium circa entia inquantum sunt entia; sed circa ens inquantum est continuum, vel secundum unam dimensionem ut linea, vel secundum duas ut superficies, vel secundum tres ut corpus. Sed philosophia prima non intendit de partibus entis inquantum aliquid accidit unicuique eorum; sed cum speculatur unumquodque communium talium, speculatur circa ens inquantum est ens.

4. Deinde cum dicit eodem autem ostendit idem ex consideratione naturalis scientiae; dicens, quod eodem modo se habet naturalis scientia quantum ad hoc sicut et mathematica; quia naturalis scientia speculatur accidentia entium, et principia, non inquantum sunt entia, sed inquantum sunt mota. Sed prima scientia est de his secundum quod sunt entia, et non secundum aliquid aliud. Et ideo naturalem scientiam et mathematicam oportet partes esse primae philosophiae, sicut particularis scientia pars dicitur esse universalis.

5. Quod autem huiusmodi principia communia pertineant ad considerationem primae philosophiae, huius ratio est quia cum omnes primae propositiones per se sint, quorum praedicata sunt de ratione subiectorum; ad hoc quod sint per se notae quantum ad omnes, oportet quod subiecta et praedicata sint nota omnibus. Huiusmodi autem sunt communia, quae in omnium conceptione cadunt; ut ens et non ens, et totum et pars, aequale et inaequale, idem et diversum, et similia quae sunt de consideratione philosophi primi. Unde oportet, quod propositiones communes, quae ex huiusmodi terminis constituuntur, sint principaliter de consideratione philosophi primi.