Lectio 15

1. Quoniam ens non solum dividitur in potentiam et actum, sed etiam in decem praedicamenta, postquam philosophus distinxit hoc nomen potentia, hic incipit distinguere nomina, quae significant praedicamenta. Et primo nomen quantitatis. Secundo nomen qualitatis, ibi, quale autem. Tertio distinguit modos ad aliquid, ibi, ad aliquid dicuntur. Alia vero praedicamenta praetermittit, quia sunt determinata ad aliquod genus rerum naturalium; ut patet praecipue de agere et pati, et de ubi et quando. Circa primum tria facit. Primo ponit rationem quantitatis; dicens, quod quantum dicitur quod est divisibile in ea quae insunt. Quod quidem dicitur ad differentiam divisionis mixtorum. Nam corpus mixtum resolvitur in elementa, quae non sunt actu in mixto, sed virtute tantum. Unde non est ibi tantum divisio quantitatis; sed oportet quod adsit aliqua alteratio, per quam mixtum resolvitur in elementa. Et iterum addit, quod utrumque aut singulum, est natum esse unum aliquid, hoc est aliquid demonstratum. Et hoc dicit ad removendum divisionem in partes essentiales, quae sunt materia et forma. Nam neutrum eorum aptum natum est esse unum aliquid per se.

2. Secundo ibi, multitudo ergo ponit species quantitatis; inter quas primae sunt duae; scilicet multitudo sive pluralitas, et magnitudo sive mensura. Utrumque autem eorum habet rationem quanti, inquantum multitudo numerabilis est et magnitudo est mensurabilis. Mensuratio enim propria pertinet ad quantitatem. Definitur autem multitudo sic. Multitudo est, quod est divisibile secundum potentiam in partes non continuas. Magnitudo autem quod est divisibile in partes continuas. Quod quidem contingit tripliciter: et secundum hoc sunt tres species magnitudinis. Nam, si sit divisibile secundum unam tantum dimensionem in partes continuas, erit longitudo. Si autem in duas, latitudo. Si autem in tres, profunditas. Ulterius autem, quando pluralitas vel multitudo est finita, dicitur numerus. Longitudo autem finita, dicitur linea. Latitudo finita, corpus. Si enim esset multitudo infinita, non esset numerus; quia quod infinitum est, numerari non potest. Similiter, si esset longitudo infinita, non esset linea. Linea enim est longitudo mensurabilis. Et propter hoc in ratione lineae ponitur, quod eius extremitates sunt duo puncta. Simile est de superficie et corpore.

3. Tertio ibi, amplius autem distinguit modos quantitatis; et circa hoc tria facit. Primo distinguit quantum in id quod est quantum per se, sicut linea, et in id quod est quantum per accidens, sicut musicum.

4. Secundo ibi, eorum vero distinguit quantum per se; quod quidem duplex est. Quaedam enim significantur per modum substantiae et subiecti, sicut linea, vel superficies, vel numerus. Quodlibet enim istorum substantialiter est quantum, quia in definitione cuiuslibet ponitur quantitas. Nam linea est quantitas continua secundum longitudinem divisibilis, finita: et similiter est de aliis.

5. Quaedam vero per se pertinent ad genus quantitatis, et significantur per modum habitus vel passionis talis substantiae, scilicet lineae, quae est substantialiter quantitas, vel aliarum similium quantitatum: sicut multum et paucum significantur ut passiones numeri: et productum et breve, ut passiones lineae: et latum et strictum, ut passiones superficiei: et profundum et humile sive altum, ut passiones corporis: et similiter grave et leve, secundum opinionem illorum, qui dicebant multitudinem superficierum vel atomorum esse causam gravitatis in corporibus, paucitatem vero eorumdem, causam levitatis. Sed secundum veritatem grave et leve non pertinent ad quantitatem, sed ad qualitatem, ut infra ponet. Et similiter est de aliis talibus.

6. Quaedam etiam sunt, quae communiter cuiuslibet quantitatis continuae passiones sunt, sicut magnum et parvum, maius et minus; sive haec dicantur secundum se, idest absolute, sive dicantur ad invicem, sicut aliquid dicitur magnum et parvum respective, sicut in praedicamentis habetur. Ista autem nomina, quae significant passiones quantitatis per se, transferuntur etiam ad alia quam ad quantitates. Dicitur enim albedo magna et parva, et alia huiusmodi.

7. Sciendum autem est, quod quantitas inter alia accidentia propinquior est substantiae. Unde quidam quantitates esse substantias putant, scilicet lineam et numerum et superficiem et corpus. Nam sola quantitas habet divisionem in partes proprias post substantiam. Albedo enim non potest dividi, et per consequens nec intelligitur individuare nisi per subiectum. Et inde est, quod in solo quantitatis genere aliqua significantur ut subiecta, alia ut passiones.

8. Tertio ibi, secundum accidens distinguit modos quantitatis per accidens: et ponit duos modos quantitatis per accidens: quorum unus est secundum quod aliqua dicuntur quanta per accidens ex hoc solo, quod sunt accidentia alicuius quanti, sicut album et musicum per hoc quod sunt accidentia alicuius subiecti, quod est quantum.

9. Alio modo dicuntur aliqua quanta per accidens non ratione subiecti, in quo sunt, sed eo quod dividuntur secundum quantitatem ad divisionem alicuius quantitatis; sicut motus et tempus, quae dicuntur quaedam quanta et continua, propterea quod ea, quorum sunt, sunt divisibilia, et ipsa dividuntur ad divisionem eorum. Tempus enim est divisibile et continuum propter motum; motus autem propter magnitudinem; non quidem propter magnitudinem eius quod movetur, sed propter magnitudinem eius in quo aliquid movetur. Ex eo enim quod illa magnitudo est quanta, et motus est quantus. Et propter hoc quod motus est quantus, sequitur tempus esse quantum. Unde haec non solum per accidens quantitates dici possunt, sed magis per posterius, inquantum quantitatis divisionem ab aliquo priori sortiuntur.

10. Sciendum est autem, quod philosophus in praedicamentis posuit tempus quantitatem per se, cum hic ponat ipsum quantitatem per accidens; quia ibi distinxit species quantitatis secundum diversas rationes mensurae. Aliam enim rationem mensurae habet tempus, quod est mensura extrinseca, et magnitudo, quae est mensura intrinseca. Et ideo ponitur ibi ut alia species quantitatis. Hic autem considerat species quantitatis quantum ad ipsum esse quantitatis. Et ideo illa, quae non habent esse quantitatis nisi ex alio, non ponit hic species quantitatis, sed quantitates per accidens, ut motum et tempus. Motus autem non habet aliam rationem mensurae quam tempus et magnitudo. Et ideo nec hic nec ibi ponitur quantitatis species. Locus autem ponitur ibi species quantitatis, non hic, quia habet aliam rationem mensurae, sed non aliud esse quantitatis.