|
1. Hic
distinguit hoc nomen elementum. Circa quod duo facit. Primo assignat
diversos modos elementi. Secundo ostendit quid in omnibus sit
commune, ibi, omnium autem commune. Circa primum duo facit. Primo
ostendit quomodo elementum proprie dicatur. Secundo quomodo dicatur
transumptive, ibi, et transferentes elementum et cetera. Ponit ergo
primo, quamdam elementi descriptionem; ex qua colligi potest, quod
quatuor sunt de ratione elementi. Quorum primum est, ut sit causa
sicut ex quo: per quod patet, quod elementum ponitur in genere causae
materialis.
2. Secundum
est, quod sit principium ex quo aliquid fiat primo. Cuprum enim est
ex quo fit statua; non tamen est elementum, quia habet aliquam aliam
materiam ex qua fit.
3. Tertium est,
quod sit inexistens sive intrinsecum: per quod differt elementum ab
omni eo ex quo fit aliquid sicut ex transeunte, sive sit privatio, aut
contrarium, sive materia contrarietati et privationi subiecta, quae
est materia transiens. Ut cum dicimus, quod homo musicus fit ex
homine non musico, vel musicum ex non musico. Elementa enim oportet
manere in his quorum sunt elementa.
4. Quartum est,
quod habeat aliquam speciem, quae non dividatur in diversas species:
per quod differt elementum a materia prima, qua nullam speciem habet,
et etiam ab omnibus materiis, quae in diversas species resolvi
possunt, sicut sanguis et huiusmodi. Propter hoc dicit, quod
elementum est ex quo aliquid componitur, quantum ad primum. Primo,
quantum ad secundum. Inexistente, quantum ad tertium. Indivisibili
specie in aliam speciem, quantum ad quartum.
5. Hanc autem
definitionem manifestat in quatuor, in quibus utimur nomine elementi.
Dicimus enim ipsas literas esse elementa vocis, quia ex eis omnis vox
componitur, et primo. Quod ex hoc patet, quia omnes voces in literas
resolvuntur, sicut in ultima. Quod est enim ultimum in resolutione,
oportet esse primum in compositione. Literae autem non resolvuntur
ulterius in alias voces specie diversas. Sed, si aliquo modo
dividantur, particulae in quas fit divisio, erunt conformes, idest
unius speciei, sicut omnes particulae aquae sunt aqua. Dividitur
autem litera secundum tempora prolationis, prout litera longa dicitur
habere duo tempora, brevis vero unum. Nec tamen partes, in quas sic
dividuntur literae, sunt diversae secundum speciem vocis. Non est
autem ita de syllaba: nam eius partes sunt diversae secundum speciem:
alius enim sonus est secundum speciem, quem facit vocalis et
consonans, ex quibus syllaba componitur.
6. Secundum
exemplum ponit in corporibus naturalibus, in quibus etiam quaedam
dicimus elementa quorumdam. Illa enim dicuntur corporum esse
elementa, in quae ultimo resolvuntur omnia corpora mixta: et per
consequens ea sunt, ex quibus primo componuntur huiusmodi corpora.
Ipsa autem corpora, quae elementa dicuntur, non dividuntur in alia
corpora specie differentia, sed in partes consimiles, sicut quaelibet
pars aquae est aqua. Et quicumque posuerunt tale corpus esse unum,
scilicet in quod omnia resolvuntur, et ipsum non resolvitur in alia,
dixerunt unum esse elementum. Quidam vero aquam, quidam autem aerem,
quidam autem ignem. Qui vero posuerunt plura talia corpora, dixerunt
etiam esse elementa plura. Sciendum est, quod cum in definitione
elementi ponatur, quod non dividitur in diversa secundum speciem, non
est intelligendum de partibus in quas aliquid dividitur divisione
quantitatis: sic enim lignum esset elementum, quia quaelibet pars
ligni est lignum: sed de divisione, quae fit secundum alterationem,
sicut corpora mixta resolvuntur in simplicia.
7. Tertium
exemplum ponit in demonstrationibus; in quibus etiam utimur nomine
elementi, sicut dicitur liber elementorum Euclidis. Et dicit, quod
modo simili et propinquo dictis dicuntur elementa, quae sunt
diagrammatum, idest descriptionum geometralium elementa. Et non solum
hoc potest dici in geometria, sed universaliter in omnibus
demonstrationibus. Illae enim demonstrationes, quae existunt in
tribus terminis tantum, dicuntur esse aliorum elementa. Nam ex his
componuntur aliae demonstrationes, et in ea resolvuntur. Quod sic
patet. Secunda enim demonstratio accipit pro principio conclusionem
primae demonstrationis, inter cuius terminos intelligitur medium, quod
fuit primae demonstrationis principium. Et sic secunda demonstratio
erit ex quatuor terminis; prima ex tribus tantum, tertia vero ex
quinque, quarta ex sex, et sic quaelibet demonstratio unum terminum
addit. In quo manifestum est demonstrationes primas in postremis
includi: ut si sit haec demonstratio prima: omne b est a: omne c est
b: ergo omne c est a: hoc includetur in hac, omne c est a: omne d
est c: ergo omne d est a. Et ulterius ista in alia, quae concludit,
omne e est a: ut quasi videatur esse ad hanc ultimam conclusionem unus
syllogismus ex pluribus syllogismis compositus plura media habens, ut
dicatur sic, omne b est a: et omne c est b: et omne d est c: et omne
e est d: ergo omne e est a. Prima igitur demonstratio, quae habebat
unum medium et solum tres terminos, est simplex et non resolvitur in
aliam demonstrationem, sed omnes aliae resolvuntur in ipsam. Et ideo
syllogismi primi, qui fiunt ex terminis tribus per unum medium,
elementa dicuntur.
8. Deinde cum
dicit et transferentes ostendit quomodo elementum dicatur transumptive;
dicens, quod ex hac praemissa ratione et significatione elementi
transtulerunt quidam hoc nomen elementum ad significandum aliquid, quod
est unum, et parvum, et ad multa utile. Ex hoc enim quod elementum
est indivisibile in diversas species, acceperunt quod sit unum. Ex eo
vero quod est primum, quod sit simplex. Ex eo vero, quod ex
elementis alia componuntur, acceperunt quod sit utile ad multa. Unde
hanc rationem elementi constituerunt, ut elementum dicerent omne
illud, quod est parvum in quantitate, et simplex, quasi ex aliis non
compositum, et indivisibile in diversa.
9. Hac autem
ratione elementi constituta, per transumptionem contingebat eis ut duos
modos elementorum adinvenirent; quorum primus est, ut ea quae sunt
maxime universalia, dicerent elementa. Universale enim est unum
secundum rationem, et est simplex, quia eius definitio non componitur
ex diversis, et est in multis, et sic est ad multa utile, sive sit in
omnibus, sicut unum et ens; sive in pluribus, sicut alia genera.
Per eamdem vero rationem contingebat eis secundo, quod punctum et
unitatem dicerent esse principia vel elementa, quia utrumque eorum est
unum simplex et ad multa utile.
10. Sed in hoc
a vera ratione elementi defecerunt, quia universalia non sunt materia,
ex quibus componuntur particularia, sed praedicant eorum substantiam.
Similiter et punctus non est materia linearum; non enim linea ex
punctis componitur.
11. Hac autem
transumptiva elementi ratione constituta, patet solutio cuiusdam
quaestionis in tertio libro disputatae; scilicet quid sit magis
elementum, utrum genus vel species, et utrum genus magis quam
differentia. Patet enim consequi quod genera magis sunt elementa,
quia genera magis sunt universalia et indivisibilia. Non enim est
ratio eorum et definitio, quam oporteat componi ex genere et
differentia; sed definitiones proprie dantur de speciebus. Et si
aliquod genus definitur, non definitur inquantum est genus, sed
inquantum est species; et ideo species dividitur in diversa, et
propter hoc non habent rationem elementi. Genus autem non dividitur in
diversa: et ideo dixerunt genera esse elementa magis quam species.
Alia translatio habet una enim est eorum ratio idest indivisibilis,
quia genera, etsi non habeant definitionem, tamen id quod significatur
per nomen generis, est quaedam conceptio intellectus simplex, quae
ratio dici potest.
12. Et sicut
genus est magis elementum quam species, quia est simplicius; ita etiam
magis quam differentia, licet ipsa simplex sit, quia genus est
universalius. Quod ex hoc patet: quia cuicumque inest differentia,
inest genus, cum per se differentiae non transcendant genus: non tamen
oportet quod ad omne id sequatur differentia cui convenit genus.
13. Ultimo
autem dicit, quod omnibus praedictis modis elementi hoc est commune,
esse primum in unoquoque, sicut dictum est.
|
|
