Lectio 8

1. Hic philosophus reducit omnes modos ad unum primum; et circa hoc duo facit. Primo ponit reductionem praedictam. Secundo super modos positos ponit alium modum unitatis, ibi, amplius autem et cetera. Dicit ergo primo, quod ex hoc patet, quod illa quae sunt penitus indivisibilia, maxime dicuntur unum: quia ad hunc modum omnes alii modi reducuntur, quia universaliter hoc est verum, quod quaecumque non habent divisionem, secundum hoc dicuntur unum, inquantum divisionem non habent. Sicut quae non dividuntur in eo quod est homo, dicuntur unum in homine, sicut Socrates et Plato. Et quae non dividuntur in ratione animalis, dicuntur unum in animali. Et quae non dividuntur in magnitudine vel mensura, dicuntur unum secundum magnitudinem, sicut continua.

2. Et ex hoc potest accipi etiam numerus et diversitas modorum unius suprapositorum; quia unum aut est indivisibile simpliciter, aut indivisibile secundum quid. Siquidem simpliciter, sic est ultimus modus, qui est principalis. Si autem est indivisibile secundum quid, aut secundum quantitatem tantum, aut secundum naturam. Si secundum quantitatem, sic est primus modus. Si secundum naturam, aut quantum ad subiectum, aut quantum ad divisionem quae se tenet ex parte formae. Si quantum ad subiectum, vel quantum ad subiectum reale, et sic est secundus modus. Vel quantum ad subiectum rationis, et sic est tertius modus. Indivisibilitas autem formae, quae est indivisibilitas rationis, idest definitionis, facit quartum modum.

3. Ex his autem modis ulterius aliqui alii modi derivantur. Plurima autem sunt, quae dicuntur unum, ex eo quod faciunt unum; sicut plures homines dicuntur unum, ex hoc quod trahunt navem. Et etiam dicuntur aliqua unum, ex eo quod unum patiuntur; sicut multi homines sunt unus populus, ex eo quod ab uno rege reguntur. Quaedam vero dicuntur unum ex eo quod habent aliquid unum, sicut multi possessores unius agri sunt unum in dominio eius. Quaedam etiam dicuntur unum ex hoc quod sunt aliquid unum; sicut multi homines albi dicuntur unum, quia quilibet eorum albus est.

4. Sed respectu omnium istorum modorum secundariorum, primo dicuntur unum illa quae sunt unum secundum suam substantiam, de quibus supra dictum est in quinque modis suprapositis. Una namque substantia est, aut ratione continuitatis, sicut in primo modo: aut propter speciem subiecti, sicut in secundo modo, et etiam in tertio, prout unitas generis aliquid habet simile cum unitate speciei: aut etiam propter rationem, sicut in quarto et in quinto modo. Et quod adhuc ex his modis aliqua dicantur unum, patet per oppositum. Aliqua enim sunt numero plura, vel numerantur ut plura, quia non sunt continua, vel quia non habent speciem unam, vel quia non conveniunt in una ratione.

5. Deinde cum dicit amplius autem addit alium modum a supradictis, qui non sumitur ex ratione indivisionis sicut praedicti, sed magis ex ratione divisionis; et dicit, quod quandoque aliqua dicuntur unum propter solam continuitatem, quandoque vero non, nisi sit aliquod totum et perfectum; quod quidem contingit quando habet aliquam unam speciem, non quidem sicut subiectum homogeneum dicitur unum specie quod pertinet ad secundum modum positum prius, sed secundum quod species in quadam totalitate consistit requirens determinatum ordinem partium; sicut patet quod non dicimus unum aliquid, ut artificiatum, quando videmus partes calceamenti qualitercumque compositas, nisi forte secundum quod accipitur unum pro continuo; sed tunc dicimus esse unum omnes partes calceamenti, quando sic sunt compositae, quod sit calceamentum et habeat aliquam unam speciem, scilicet calceamenti.

6. Et ex hoc patet, quod linea circularis est maxime una; quia non solum habet continuitatem, sicut linea recta; sed etiam habet totalitatem et perfectionem, quod non habet linea recta. Perfectum est enim et totum, cui nihil deest: quod quidem contingit lineae circulari. Non enim potest sibi fieri additio, sicut fit lineae rectae.

7. Deinde cum dicit uni vero ponit quamdam proprietatem consequentem unum; et dicit, quod ratio unius est in hoc, quod sit principium alicuius numeri. Quod ex hoc patet, quia unum est prima mensura numeri, quo omnis numerus mensuratur: mensura autem habet rationem principii, quia per mensuram res mensuratae cognoscuntur, res autem cognoscuntur per sua propria principia. Et ex hoc patet, quod unum est principium noti vel cognoscibilis circa quodlibet, et est in omnibus principium cognoscendi.

8. Hoc autem unum, quod est principium cognoscendi, non est idem in omnibus generibus. In genere enim consonantiarum est unum, quod est diesis, quod est minimum in consonantiis. Diesis enim est semitonium minus. Dividitur enim tonus in duo semitonia inaequalia, quorum unus dicitur diesis. In vocibus autem unum primum et minimum est litera vocalis, aut consonans; et magis vocalis quam consonans, ut in decimo dicetur. Et in gravitatibus sive ponderibus est aliquid minimum, quod est mensura, scilicet uncia, vel aliquid aliud huiusmodi. Et in motibus est una prima mensura, quae mensurat alios motus, scilicet motus simplicissimus et velocissimus, sicut est motus diurnus.

9. In omnibus tamen istis hoc est commune, quod illud, quod est prima mensura, est indivisibile secundum quantitatem, vel secundum speciem. Quod igitur est in genere quantitatis unum et primum, oportet quod sit indivisibile et secundum quantitatem. Si autem sit omnino indivisibile et secundum quantitatem et non habeat positionem, dicitur unitas. Punctus vero est id, quod est omnino indivisibile secundum quantitatem et tamen habet positionem. Linea vero est quod est divisibile secundum unam dimensionem tantum: superficies vero secundum duas. Corpus autem est omnibus modis divisibile secundum quantitatem, scilicet secundum tres dimensiones. Et hae descriptiones convertuntur. Nam omne quod duabus dimensionibus dividitur, est superficies, et sic de aliis.

10. Sciendum est autem quod esse mensuram est propria ratio unius secundum quod est principium numeri. Hoc autem non est idem cum uno quod convertitur cum ente, ut in quarto dictum est. Ratio enim illius unius in sola indivisione consistit: huiusmodi autem unius in mensuratione. Sed tamen haec ratio mensurae, licet primo conveniat uni quod est principium numeri, tamen per quamdam similitudinem derivatur ad unum in aliis generibus, ut in decimo huius philosophus ostendet. Et secundum hoc ratio mensurae invenitur in quolibet genere. Haec autem ratio mensurae consequitur rationem indivisionis, sicut habitum est. Et ideo unum non omnino aequivoce dicitur de eo quod convertitur cum ente, et de eo quod est principium numeri; sed secundum prius et posterius.

11. Deinde cum dicit amplius autem ponit aliam divisionem unius, quae est magis logica; dicens, quod quaedam sunt unum numero, quaedam specie, quaedam genere, quaedam analogia. Numero quidem sunt unum, quorum materia est una. Materia enim, secundum quod stat sub dimensionibus signatis, est principium individuationis formae. Et propter hoc ex materia habet singulare quod sit unum numero ab aliis divisum.

12. Specie autem dicuntur unum, quorum una est ratio, idest definitio. Nam nihil proprie definitur nisi species, cum omnis definitio ex genere et differentia constet. Et si aliquod genus definitur, hoc est inquantum est species.

13. Unum vero genere sunt, quae conveniunt in figura praedicationis, idest quae habent unum modum praedicandi. Alius enim est modus quo praedicatur substantia, et quo praedicatur qualitas vel actio; sed omnes substantiae habent unum modum praedicandi, inquantum praedicantur non ut in subiecto existentes.

14. Proportione vero vel analogia sunt unum quaecumque in hoc conveniunt, quod hoc se habet ad illud sicut aliud ad aliud. Et hoc quidem potest accipi duobus modis, vel in eo quod aliqua duo habent diversas habitudines ad unum; sicut sanativum de urina dictum habitudinem significat signi sanitatis; de medicina vero, quia significat habitudinem causae respectu eiusdem. Vel in eo quod est eadem proportio duorum ad diversa, sicut tranquillitatis ad mare et serenitatis ad aerem. Tranquillitas enim est quies maris et serenitas aeris.

15. In istis autem modis unius, semper posterius sequitur ad praecedens et non convertitur. Quaecumque enim sunt unum numero, sunt specie unum et non convertitur. Et idem patet in aliis.

16. Deinde cum dicit palam autem ex modis unius accipit modos multorum; et dicit, quod multa dicuntur per oppositum ad unum. Et ideo quot modis dicitur unum, tot modis dicuntur multa; quia quoties dicitur unum oppositorum, toties dicitur et reliquum. Unde aliqua dicuntur multa propter hoc, quod non sunt continua. Quod est per oppositum ad primum modum unius.

17. Alia dicuntur multa propter hoc quod materiam habent divisam secundum speciem, sive intelligamus de materia prima, idest proxima, aut de finali sive ultima, in quam ultimo fit resolutio. Per divisionem quippe proximae materiae dicuntur multa vinum et oleum: per divisionem vero materiae remotae, vinum et lapis. Et si materia accipiatur tam pro materia naturae quam pro materia rationis, scilicet pro genere quod habet similitudinem materiae, hic modus multitudinis sumitur per oppositum ad secundum et tertium modum unius.

18. Alia vero dicuntur multa quae habent rationes, quod quid est esse dicentes, plures. Et hoc sumitur per oppositum ad quartum modum.

19. Quod autem opponitur quinto modo, nondum habet rationem pluralitatis nisi secundum quid et in potentia. Non enim ex hoc quod aliquid est divisibile propter hoc est multa nisi in potentia.