Caput 4

1. Deinde cum dicit: primo autem de figura etc., praemissis suppositionibus necessariis ad declarationem tam dictorum quam dicendorum, consequenter prosequitur de halo, iride et reliquis. Et primo determinat de halo; secundo de iride, ibi: iris autem etc.; et tertio de pareliis et virgis, ibi: easdem autem dictas et cetera. Circa primum duo facit: primo assignat causam generationis et modum; secundo reddit causam cuiusdam accidentis halo, ibi: saepius autem et cetera. Prima iterum in tres: primo ostendit modum generationis halo; secundo ostendit causam figurae eius, ibi: undique autem etc.; tertio ostendit causam coloris illius, ibi: oportet autem et cetera. Quantum ad primum igitur primo praemittit intentionem suam. Et dicit quod primo dicendum est de halo et de figura eius in speciali, quare scilicet fit circularis figurae, et utrum fiat circa solem et lunam, et similiter circa alia astra, et non ex opposito vel ex latere alicuius: quia eadem est ratio de omnibus.

2. Secundo ibi: fit quidem igitur etc., quia halo apparet ex refractione visus consistente vapore vel aere, ideo philosophus declarat, quomodo se habeat vapor huiusmodi a quo fit refractio. Et dicit quod refractio visus in apparitionibus halo fit a vapore vel aere, idest ab aere vaporoso, ingrossato a frigido in nubem tenuem parvarum et regularium partium. Et hoc manifestat per signum: quia si ille vapor in quo apparet halo, ingrossetur, tunc est signum pluviae; si autem distrahatur et disgregetur, tunc est signum venti; si vero evanescat et exterminetur, tunc est signum serenitatis. Probat autem primum: quia talis ingrossatio vaporis ostendit continuam inspissationem nubis, quam tandem necessarium est permutari in aquam; et propter hoc huiusmodi nubes continue fiunt nigriores, quoadusque finaliter dispareat halo. Secundum vero manifestatur: quia illa distractio non potest fieri nisi a vento, qui iam incipit flare. In signum cuius, quando distrahitur halo, ventus incipit manifeste apparere ex illa parte in qua incoepit illa distractio; ex quo possumus etiam concludere, quod ventus prius flabat, et distrahebat halo, sed nondum erat nobis praesens et manifestus: vel prius flabat in aliis partibus, sed nondum erat praesens illi parti in qua fit halo. Marcefacta autem sive evanescens est signum serenitatis: quia non distrahitur nisi a calido disgregante vaporem nubis, et sic aer vel vapor propter tale calidum non potest condensari in nubem, ex quo fit serenitas. Unde relinquitur, quod halo fiat in nube tenui et densata a frigido, ut dictum est.

3. Deinde cum dicit: refrangitur autem a consistente etc., ostendit quomodo et qualiter se habente nube secundum positionem ad astrum fulgidum, fiat refractio. Et dicit quod visus refrangitur a caligine existente inter ipsum et solem vel lunam, et propter hoc non apparet ex opposito, sicut iris, quae apparet in nube opposita soli vel lunae, visu existente in medio, nec etiam apparet ex lateribus, sicut virgae et parelii. Ad cuius intelligentiam considerandum est, quod in apparitione halo inter visum et astrum mediat nubes tenuis, a qua fit refractio, ita quod astrum videtur per ipsam; propter quod etiam videtur in eadem superficie cum ipsa: quia quando aliquod corpus remotum videtur per aliquod corpus medium distans a visu, tunc obiectum videtur esse simul cum medio, quia visus propter distantiam improportionatam sibi non diiudicat remotionem unius ab altero. Et propter eandem causam corpus sphaericum a remotis visum semper apparet planae superficiei, quia visus propter improportionatam distantiam, sicut dictum est, non diiudicat distantiam, neque figuram et maximum circulum eius.

4. Deinde cum dicit: undique autem similiter etc., ostendit quae sit figura halo. Et dicit quod nube sic se habente ut dictum est, necesse est quod talis refractio fiat secundum circulum; et ideo necesse est halo esse circulum, si nubes sit continua et regularis, vel partem circuli si nubes sit discontinua et irregularis. Quod quidem facile est probare, si supponamus secundum veritatem quod refrangatur obiectum, non visus. Nam visibile producit radios suos pyramidaliter: cuius pyramidis basis est in ipso obiecto, conus vero pyramidis terminatur ad visum si radii sint recti, vel si sint refracti conus est in puncto refractionis, licet sit magis obtusus; in fine autem pyramidis semper apparet figura similis obiecto, sicut experientia testatur. Tum etiam, quia omne agens naturaliter imprimit suam similitudinem in passum secundum esse perfectum, nisi impediatur; cum igitur astrum sit circularis figurae, eius similitudo impressa tum in caligine tum etiam in oculo, erit figurae circularis. Sed Aristoteles hic non accipit astrum in alterando refrangi, sed visum, sicut dictum est prius, non quidem secundum radium perpendicularem, sed secundum radios declinantes a perpendiculari. Assumptum vero sic probat per rationem mathematicalem. Radii qui aequaliter distant a perpendiculari, et refranguntur ad angulos aequales, facientes scilicet angulos aequales in puncto refractionis, faciunt figuram circularem; sed radii quibus videtur halo, aequaliter distant a perpendiculari, et refranguntur in aequali distantia ad perpendicularem ad angulos aequales; ergo faciunt circulum. Maior est manifesta: quia astrum aequaliter agit et illuminat partes existentes inter extremos radios refractos, quia aequaliter distant. Minorem vero probat in terminis communibus hoc modo. Sit a visus qui refrangitur, b autem sit astrum ad quod fit refractio secundum antiquos, et protrahatur linea perpendicularis ab a in b per medium caliginis refrangentis visum, in puncto c, et signentur tria puncta aeque distantia a c in peripheria, sive circumferentia, nubis, scilicet g d z, in quibus franguntur radii luminosi ad lineam perpendicularem, et concurrunt in puncto a. Tunc ibi intelliguntur tres trianguli maiores, scilicet agb, adb et azb, qui sunt aequales, ut potest practicari per propositiones mathematicas, et maxime per quartam primi Euclidis: quae dicit quod duorum triangulorum, quorum duo latera unius sunt aequalia duobus lateribus alterius, et duo anguli duobus angulis, toti trianguli erunt aequales. Ducantur igitur tres lineae perpendiculares super lineam ab ad punctum c ab illis tribus punctis g d z in peripheria nubis signatis: tunc constituuntur tres parvi trianguli, scilicet agc, adc et azc, et isti trianguli etiam sunt aequales, sicut probari potest per eandem quartam, et per octavam primi Euclidis. Sed istae tres lineae ducuntur directe ex diversis partibus in eundem punctum, et sunt plures quam duae: igitur talis punctus est centrum circuli, et linea tangens extremitates illarum linearum erit circulus, ut dicit vigesimatertia propositio tertii Euclidis. Et ista magis patebunt in sequenti figura. (Figura).

5. Deinde cum dicit: oportet autem intelligere etc., determinat de colore halo. Et dicit quod in nube clara et subtili, quae incipit converti in aquam et dicitur nubes rorida, in qua apparet halo, sunt quaedam parvae guttulae indivisibiles secundum sensum, quae sunt parva specula, in quibus apparet tantum color corporis obiecti, non figura: ex quo in illis simul sumptis apparet color, mixtus ex lumine stellae et colore nubis a qua fit refractio. Et hoc ideo, quia nubes non est speculum purum: nam si esset speculum purum, non admixtum alteri colori, pure representaret colorem obiecti. Et quia color albus est propinquior lumini ipsius stellae, ideo in illa parte halo quae plus obtinet de lumine, scilicet in medio, apparet color albus; sed in parte remotiori, scilicet in circumferentia, apparet maior nigredo, tum propter minus lumen ibi existens, tum etiam propter maiorem albedinem alterius partis: quia opposita iuxta se posita maiora videntur. Est autem maius lumen in medio, quia radii luminosi super illam partem cadunt perpendiculariter versus terram, quo quidem modo habent causare maius lumen.

6. Deinde cum dicit: saepius autem fit etc., ostendit causam unius accidentis circa halo, scilicet quare halo saepius apparet circa lunam quam circa solem. Et huius ratio est, quia sol propter maiorem caliditatem citius disgregat humorem consistentem in nube, quam luna quae habet minorem virtutem calefaciendi. Sed circa alia astra apparet eadem halo propter easdem causas, vel propter causas proportionales dictis; sed tamen non eodem modo significat: quia circa lunam vel solem est signum pluviae, vel venti, aut serenitatis, sed circa alia astra est signum tenuis et debilis caliginis, non habentis fecunditatem. Considerandum est autem quod halo fit etiam circa lucernas de nocte tempore hiemali, et tunc lumen lucernae habet rationem obiecti refracti, aer circumstans humidus et ingrossatus a frigore est quasi speculum, oculus vero est id ad quod fit refractio. Apparet etiam tempore magni caloris circa oculum et circa lumina, propter humiditatem existentem in oculo, maxime quando homo surgit a somno et fricat oculos: tunc enim evaporare facit humorem existentem in oculo extrinsecus. Apparet autem et videtur esse prope circa lumen: quia propter parvam distantiam lumen alterat totum medium usque ad oculum, et ideo visus totum continuum iudicat unum cum lumine. Quare autem appareat circularis figurae, cum tamen flamma sit figurae ovalis et oblongae, ad perspectivam communem pertinet.