Lectio 4

1. Postquam determinatum est de diversitate enunciationum, hic intendit removere quaedam dubia circa praedicta. Et circa hoc facit sex secundum numerum dubiorum, quae suis patebunt locis. Quia ergo supra dixerat quod in universalibus non similiter contingit angulares esse simul veras, quia affirmativae angulares non possunt esse simul verae, negativae autem sic; poterat quispiam dubitare, quae est causa huius diversitatis. Ideo nunc illius dicti causam intendit assignare talem, quia, scilicet, angulares affirmativae sunt contrariae inter se; contrarias autem in nulla materia contingit esse simul veras. Angulares autem negativae sunt subcontrariae illis oppositae; subcontrarias autem contingit esse simul veras. Et circa haec duo facit: primo, declarat conditiones contrariarum et subcontrariarum; secundo, quod angulares affirmativae sint contrariae et quod angulares negativae sint subcontrariae; ibi: sequuntur vero et cetera. Dicit ergo resumendo: quoniam in primo dictum est quod enunciatio negativa contraria illi affirmativae universali, scilicet, omne animal est iustum, est ista, nullum animal est iustum; manifestum est quod istae non possunt simul, idest in eodem tempore, neque in eodem ipso, idest de eodem subiecto esse verae. His vero oppositae, idest subcontrariae inter se, possunt esse simul verae aliquando, scilicet in materia contingenti, ut, quoddam animal est iustum, non omne animal est iustum.

2. Deinde cum dicit: sequuntur vero etc., declarat quod angulares affirmativae supra positae sint contrariae, negativae vero subcontrariae. Et primum quidem ex eo quod universalis affirmativa infinita et universalis negativa simplex aequipollent; et consequenter utraque earum est contraria universali affirmativae simplici, quae est altera angularis. Unde dicit quod hanc universalem negativam finitam, nullus homo est iustus, sequitur aequipollenter illa universalis affirmativa infinita, omnis homo est non iustus. Secundum vero declarat ex eo quod particularis affirmativa finita et particularis negativa infinita aequipollent. Et consequenter utraque earum est subcontraria particulari negativae simplici, quae est altera angularis, ut in figura supra posita inspicere potes. Unde subdit quod illam particularem affirmativam finitam, aliquis homo est iustus, opposita sequitur aequipollenter (opposita intellige non istius particularis, sed illius universalis affirmativae infinitae), non omnis homo est non iustus. Haec enim est contradictoria eius. Ut autem clare videatur quomodo supra dictae enunciationes sint aequipollentes, formetur figura quadrata, in cuius uno angulo ponatur universalis negativa finita, et sub ea contradictoria particularis affirmativa finita; ex alia vero parte locetur universalis affirmativa infinita, et sub ea contradictoria particularis negativa infinita, noteturque contradictio inter angulares et collaterales inter se, hoc modo: (Figura). His siquidem sic dispositis, patet primo ipsarum universalium mutua consequentia in veritate et falsitate, quia si altera earum est vera, sua angularis contradictoria est falsa; et si ista est falsa, sua collateralis contradictoria, quae est altera universalis, erit vera, et similiter procedit quoad falsitatem particularium. Deinde eodem modo manifestatur mutua sequela. Si enim altera earum est vera, sua angularis contradictoria est falsa, ista autem existente falsa, sua contradictoria collateralis, quae est altera particularis erit vera; simili quoque modo procedendum est quoad falsitatem.

3. Sed est hic unum dubium. In I enim priorum, in fine, Aristoteles ex proposito determinat non esse idem iudicium de universali negativa et universali affirmativa infinita; et superius in hoc secundo, super illo verbo: quarum duae se habent secundum consequentiam, duae vero minime, Ammonius, Porphyrius, Boethius et sanctus Thomas dixerunt quod negativa simplex sequitur affirmativam infinitam, sed non e converso. Ad hoc dicendum est, secundum Albertum, quod negativam finitam sequitur affirmativa infinita subiecto constante; negativa vero simplex sequitur affirmativam absolute. Unde utrumque dictum verificatur, et quod inter eas est mutua consequentia cum subiecti constantia, et quod inter eas non est mutua consequentia absolute. Potest dici secundo, quod supra locuti sumus de infinita enunciatione quoad suum totalem significatum ad formam praedicati reductum; et secundum hoc, quia negativa finita est superior affirmativa infinita, ideo non erat mutua consequentia: hic autem loquimur de ipsa infinita formaliter sumpta. Unde s. Thomas tunc adducendo Ammonii expositionem dixit, secundum hunc modum loquendi: negativa simplex, in plus est quam affirmativa infinita. Textus vero I priorum ultra praedicta loquitur de finita et infinita in ordine ad syllogismum. Manifestum est autem quod universalis affirmativa sive finita sive infinita non concluditur nisi in primo primae. Universalis autem negativa quaecumque concluditur et in secundo primae, et primo et secundo secundae.

4. Deinde cum dicit: manifestum est autem etc., movet secundum dubium de vario situ negationis, an scilicet quoad veritatem et falsitatem differat praeponere et postponere negationem. Oritur autem haec dubitatio, quia dictum est nunc quod non refert quoad veritatem si dicatur, omnis homo est non iustus, aut si dicatur, omnis homo non est iustus; et tamen in altera postponitur negatio, in altera praeponitur, licet multum referat quoad affirmationem et negationem. Hanc, inquam, dubitationem solvere intendens cum distinctione, respondet quod in singularibus enunciationibus eiusdem veritatis sunt singularis negatio et infinita affirmatio eiusdem, in universalibus autem non est sic. Si enim est vera negatio ipsius universalis non oportet quod sit vera infinita affirmatio universalis. Negatio enim universalis est particularis contradictoria, qua existente vera, non est necesse suam subalternam, quae est contraria suae contradictoriae esse veram. Possunt enim duae contrariae esse simul falsae. Unde dicit quod in singularibus enunciationibus manifestum est quod, si est verum negare interrogatum, idest, si est vera negatio enunciationis singularis, de qua facta est interrogatio, verum etiam est affirmare, idest, vera erit affirmatio infinita eiusdem singularis. Verbi gratia: putasne Socrates est sapiens? Si vera est ista responsio, non; Socrates igitur non sapiens est, idest, vera erit ista affirmatio infinita, Socrates est non sapiens. In universalibus vero non est vera, quae similiter dicitur, idest, ex veritate negationis universalis affirmativae interrogatae non sequitur vera universalis affirmativa infinita, quae similis est quoad quantitatem et qualitatem enunciationi quaesitae; vera autem est eius negatio, idest, sed ex veritate responsionis negativae sequitur veram esse eius, scilicet universalis quaesitae negationem, idest, particularem negativam. Verbi gratia: putasne omnis homo est sapiens? Si vera est ista responsio, non; affirmativa similis interrogatae quam quis ex hac responsione inferre intentaret est illa: igitur omnis homo est non sapiens. Haec autem non sequitur ex illa negatione. Falsum est enim hoc, scilicet quod sequitur ex illa responsione; sed inferendum est, igitur non omnis homo sapiens est. Et ratio utriusque est, quia haec particularis ultimo illata est opposita, idest contradictoria illi universali interrogatae quam respondens falsificavit; et ideo oportet quod sit vera. Contradictoriarum enim si una est falsa, reliqua est vera. Illa vero, scilicet universalis affirmativa infinita primo illata, est contraria illi eidem universali interrogatae. Non est autem opus quod si universalium altera sit falsa, quod reliqua sit vera. In promptu est autem causa huius diversitatis inter singulares et universales. In singularibus enim varius negationis situs non variat quantitatem enunciationis; in universalibus autem variat, ut patet. Ideo fit ut non sit eadem veritas negantium universalem in quarum altera praeponitur, in altera autem postponitur negatio, ut de se patet.

5. Deinde cum dicit: illae vero secundum infinita etc., solvit tertiam dubitationem, an infinita nomina vel verba sint negationes. Insurgit autem hoc dubium, quia dictum est quod aequipollent negativa et infinita. Et rursus dictum est nunc quod non refert in singularibus praeponere et postponere negationem: si enim infinitum nomen est negatio, tunc enunciatio, habens subiectum infinitum vel praedicatum, erit negativa et non affirmativa. Hanc dubitationem solvit per interpretationem, probando quod nec nomina nec verba infinita sint negationes, licet videantur. Unde duo circa hoc facit: primo, proponit solutionem dicens: illae vero, scilicet dictiones, contraiacentes: verbi gratia: non homo, et, homo non iustus et iustus. Vel sic: illae vero, scilicet dictiones, secundum infinita, idest secundum infinitorum naturam, iacentes contra nomina et verba (utpote quae removentes quidem nomina et verba significant, ut non homo et non iustus et non currit, quae opponuntur contra ly homo ly iustus et ly currit), illae, inquam, dictiones infinitae videbuntur prima facie esse quasi negationes sine nomine et verbo ex eo quod comparatae nominibus et verbis contra quae iacent, ea removent, sed non sunt secundum veritatem. Dixit sine nomine et verbo quia nomen infinitum, nominis natura caret, et verbum infinitum verbi natura non possidet. Dixit quasi, quia nec nomen infinitum a nominis ratione, nec verbum infinitum a verbi proprietate omnino semota sunt. Unde, si negationes apparent, videbuntur sine nomine et verbo non omnino sed quasi. Deinde probat distinctiones infinitas non esse negationes tali ratione. Semper est necesse negationem esse veram vel falsam, quia negatio est enunciatio alicuius ab aliquo; nomen autem infinitum non dicit verum vel falsum; igitur dictio infinita non est negatio. Minorem declarat, quia qui dixit, non homo, nihil magis de homine dixit quam qui dixit, homo. Et quoad significatum quidem clarissimum est: non homo, namque, nihil addit supra hominem, imo removet hominem. Quoad veritatis vero vel falsitatis conceptum, nihil magis profuit qui dixit, non homo, quam qui dixit, homo, si aliquid aliud non addatur, imo minus verus vel falsus fuit, idest magis remotus a veritate et falsitate, qui dixit, non homo, quam qui dixit, homo: quia tam veritas quam falsitas in compositione consistit; compositioni autem vicinior est dictio finita, quae aliquid ponit, quam dictio infinita, quae nec ponit, nec componit, idest nec positionem nec compositionem importat.

6. Deinde cum dicit: significat autem etc., respondet quartae dubitationi, quomodo scilicet intelligatur illud verbum supradictum de enunciationibus habentibus subiectum infinitum: hae autem extra illas, ipsae secundum se erunt. Et ait quod intelligitur quantum ad significati consequentiam, et non solum quantum ad ipsas enunciationes formaliter. Unde duas habentes subiectum infinitum, universalem scilicet affirmativam et universalem negativam adducens, ait quod neutra earum significat idem alicui illarum, scilicet habentium subiectum finitum. Haec enim universalis affirmativa, omnis non homo est iustus, nulli habenti subiectum finitum significat idem: non enim significat idem quod ista, omnis homo est iustus; neque quod ista, omnis homo est non iustus. Similiter opposita negatio et universalis negativa habens subiectum infinitum, quae est contrarie opposita supradictae, scilicet omnis non homo non est iustus, nulli illarum de subiecto finito significat idem. Et hoc clarum est ex diversitate subiecti in istis et in illis.

7. Deinde cum dicit: illa vero quae est etc., respondet quintae quaestioni, an scilicet inter enunciationes de subiecto infinito sit aliqua consequentia. Oritur autem dubitatio haec ex eo, quod superius est inter eas ad invicem assignata consequentia. Ait ergo quod etiam inter istas est consequentia. Nam universalis affirmativa de subiecto, et praedicato infinitis et universalis negativa de subiecto infinito, praedicato vero finito, aequipollent. Ista namque, omnis non homo est non iustus, idem significat illi, nullus non homo est iustus. Idem autem est iudicium de particularibus indefinitis et singularibus similibus supradictis. Cuiuscunque enim quantitatis sint, semper affirmativa de utroque extremo infinita et negativa subiecti quidem infiniti, praedicati autem finiti, aequipollent, ut facile potes exemplis videre. Unde Aristoteles universales exprimens, caeteras ex illis intelligi voluit.

8. Deinde cum dicit: transposita vero nomina etc., solvit sextam dubitationem, an propter nominum vel verborum transpositionem varietur enunciationis significatio. Oritur autem haec quaestio ex eo, quod docuit transpositionem negationis variare enunciationis significationem. Aliud enim dixit significare, omnis homo non est iustus, et aliud, non omnis homo est iustus. Ex hoc, inquam, dubitatur, an similiter contingat circa nominum transpositionem, quod ipsa transposita enunciationem varient, sicut negatio transposita. Et circa hoc duo facit: primo, ponit solutionem dicens, quod transposita nomina et verba idem significant: verbi gratia, idem significat, est albus homo, et, est homo albus, ubi est transpositio nominum. Similiter transposita verba idem significant, ut, est albus homo, et, homo albus est.

9. Deinde cum dicit: nam si hoc non est etc., probat praedictam solutionem ex numero negationum contradictoriarum ducendo ad impossibile, tali ratione. Si hoc non est, idest si nomina transposita diversificant enunciationem, eiusdem affirmationis erunt duae negationes; sed ostensum est in I libro, quod una tantum est negatio unius affirmationis; ergo a destructione consequentis ad destructionem antecedentis transposita nomina non variant enunciationem. Ad probationis autem consequentiae claritatem formetur figura, ubi ex uno latere locentur ambae suprapositae affirmationes, transpositis nominibus; et ex altero contraponantur duae negativae, similes illis quoad terminos et eorum positiones. Deinde, aliquantulo interiecto spatio, sub affirmativis ponatur affirmatio infiniti subiecti, et sub negativis illius negatio. Et notetur contradictio inter primam affirmationem et duas negationes primas, et inter secundam affirmationem et omnes tres negationes, ita tamen quod inter ipsam et infimam negationem notetur contradictio non vera, sed imaginaria. Notetur quoque contradictio inter tertiam affirmationem et tertiam negationem inter se. Hoc modo: (Figura). His ita dispositis, probat consequentiam Aristoteles sic. Illius affirmationis, est albus homo, negatio est, non est albus homo; illius autem secundae affirmationis, quae est, est homo albus, si ista affirmatio non est eadem illi supradictae affirmationi, scilicet, est albus homo, propter nominum transpositionem, negatio erit altera istarum, scilicet aut, non est non homo albus, aut, non est homo albus. Sed utraque habet affirmationem oppositam alia ab illa assignatam, scilicet, est homo albus. Nam altera quidem dictarum negationum, scilicet, non est non homo albus, negatio est illius quae dicit, est non homo albus; alia vero, scilicet, non est homo albus, negatio est eius affirmationis, quae dicit, est albus homo, quae fuit prima affirmatio. Ergo quaecunque dictarum negationum afferatur contradictoria illi mediae, sequitur quod sint duae unius, idest quod unius negationis sint duae affirmationes, et quod unius affirmationis sint duae negationes: quod est impossibile. Et hoc, ut dictum est, sequitur stante hypothesi erronea, quod illae affirmationes sint propter nominum transpositionem diversae.

10. Adverte hic primo quod Aristoteles per illas duas negationes, non est non homo albus, et, non est homo albus, sub disiunctione sumptas ad inveniendam negationem illius affirmationis, est homo albus, caeteras intellexit, quasi diceret: aut negatio talis affirmationis acceptabitur illa quae est vere eius negatio, aut quaecunque extranea negatio ponetur; et quodlibet dicatur, semper, stante hypothesi, sequitur unius affirmationis esse plures negationes, unam veram quae est contradictoria suae comparis habentis nomina transposita, et alteram quam tu ut distinctam acceptas, vel falso imaginaris; et e contra multarum affirmationum esse unicam negationem, ut patet in opposita figura. Ex quacunque enim illarum quatuor incipias, duas sibi oppositas aspicis. Unde notanter concludit indeterminate: quare erunt duae unius.

11. Nota secundo quod Aristoteles contempsit probare quod contradictoria primae affirmationis sit contradictoria secundae, et similiter quod contradictoria secundae affirmationis sit contradictoria primae. Hoc enim accepit tamquam per se notum, ex eo quod non possunt simul esse verae neque simul falsae, ut manifeste patet praeposito sibi termino singulari. Non stant enim simul aliquo modo istae duae, Socrates est albus homo, Socrates non est homo albus. Nec turberis quod eas non singulares proposuit. Noverat enim supra dictum esse in primo quae affirmatio et negatio sint contradictoriae et quae non, et ideo non fuit sollicitus de exemplorum claritate. Liquet ergo ex eo quod negationes affirmationum de nominibus transpositis non sunt diversae quod nec ipsae affirmationes sunt diversae et sic nomina et verba transposita idem significant.

12. Occurrit autem dubium circa hoc, quia non videtur verum quod nominibus transpositis eadem sit affirmatio. Non enim valet: omnis homo est animal; ergo omne animal est homo. Similiter, transposito verbo, non valet: homo est animal rationale; ergo homo animal rationale est, de secundo adiacente. Licet enim nugatio committatur, tamen non sequitur primam. Ad hoc est dicendum quod sicut in rebus naturalibus est duplex transmutatio, scilicet localis, scilicet de loco ad locum, et formalis de forma ad formam; ita in enunciationibus est duplex transmutatio, situalis scilicet, quando terminus praepositus postponitur, et e converso, et formalis, quando terminus, qui erat praedicatum efficitur subiectum, et e converso vel quomodolibet, simpliciter et cetera. Et sicut quandoque fit in naturalibus transmutatio pure localis, puta quando res transfertur de loco ad locum, nulla alia variatione facta; quandoque autem fit transmutatio secundum locum, non pura sed cum variatione formali, sicut quando transit de loco frigido ad locum calidum: ita in enunciationibus quandoque fit transmutatio pure situalis, quando scilicet nomen vel verbum solo situ vocali variatur; quandoque autem fit transmutatio situalis et formalis simul, sicut contingit cum praedicatum fit subiectum, vel cum verbum tertium adiacens fit secundum. Et quoniam hic intendit Aristoteles de transmutatione nominum et verborum pure situali, ut transpositionis vocabulum praesefert, ideo dixit quod transposita nomina et verba idem significant, insinuare volens quod, si nihil aliud praeter transpositionem nominis vel verbi accidat in enunciatione, eadem manet oratio. Unde patet responsio ad instantias. Manifestum est namque quod in utraque non sola transpositio fit, sed transmutatio de subiecto in praedicatum, vel de tertio adiacente in secundum. Et per hoc patet responsio ad similia.