|
1. Ostenderat supra philosophus quod demonstratio non procedit ex
principiis extraneis; hic autem ostendit quod non procedit ex
communibus. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit propositum;
secundo, inducit quandam conclusionem ex dictis; ibi: si autem hoc
est et cetera. Circa primum tria facit. Primo, proponit intentum
dicens quod, quia manifestum est quod non contingit unumquodque per
unumquodque demonstrare, sed oportet quod demonstratio fiat ex
unoquoque principiorum, hoc modo, quod id quod demonstratur sit
secundum quod est illud, idest, oportet quod principia demonstrationis
insint per se ei, quod demonstratur; si, inquam, ita est, non
sufficit, ad hoc quod aliquid sciatur, quod demonstretur ex veris et
immediatis, sed oportet ulterius quod demonstretur ex principiis
propriis.
2. Secundo; ibi: est enim sic demonstrare etc., probat
propositum, scilicet quod non sufficiat ex veris et immediatis aliquid
demonstrare, quia sic contingeret aliquid demonstrare, sicut Bryso
demonstravit tetragonismum, idest quadraturam circuli, ostendens
aliquod quadratum esse circulo aequale per aliqua principia communia,
hoc modo: in quocunque genere est invenire aliquid maius et minus
alicui, in eodem est invenire et illi aequale; in genere autem
quadratorum est invenire aliquod quadratum minus circulo, quod scilicet
scribitur intra circulum, et aliquod maius circulo, intra quod
circulus describitur; ergo est invenire aliquod quadratum circulo
aequale. Haec quidem probatio est secundum commune: aequale enim, et
maius, et minus, excedunt genus quadranguli et circuli. Unde patet
quod huiusmodi rationes demonstrant secundum aliquod commune, quia
medium alteri inest, quam ei de quo fit demonstratio; et ideo
huiusmodi rationes conveniunt aliis, et non conveniunt istis, de
quibus dantur, tanquam proximis. Unde patet quod qui scit per
huiusmodi rationes, non scit secundum quod illud est, idest per se,
sed per accidens tantum. Si enim esset secundum se, non conveniret
demonstratio in aliud genus. Unumquodque enim scimus secundum
accidens, cum non cognoscimus illud secundum quod est ex principiis
illius, idest secundum quod est ex principiis per se. Sicut habere
tres angulos aequales duobus rectis inest per se triangulo, idest
secundum quod est ex principiis illius. Quare si per se inesset medium
acceptum conclusioni, necesse esset in eadem proximitate esse, idest
proximum esse secundum genus conclusioni.
3. Tertio; ibi: si vero non etc., excludit quandam dubitationem.
Contingit enim aliquando medium demonstrationis non esse in eodem
genere cum conclusione. Quod qualiter contingat ostendit dicens: si
vero non sit medium in eadem proximitate conclusioni, sed hoc modo
sicut demonstratur aliquid in harmonica, idest in musica, per
arithmeticam; verum quidem est quod huiusmodi etiam similiter
demonstratur. Fit enim demonstratio in inferiori scientia per
principia superioris scientiae, ut ostensum est; sicut et in scientia
superiori per principia superioris. Sed in hoc differt, quod alterius
scientiae, scilicet inferioris, est scire ipsum quia tantum: genus
enim subiectum inferioris scientiae est alterum a genere subiecto
superioris scientiae, ex qua sumuntur principia. Sed scire propter
quid est superioris scientiae, cuius sunt per se illae passiones. Cum
enim passio insit subiecto propter medium, illa scientia considerabit
propter quid, ad quam pertinet medium, cuius per se est passio, quae
demonstratur. Si vero subiectum sit ad aliam scientiam pertinens,
illius scientiae non erit propter quid, sed quia tantum; nec tali
subiecto per se conveniet passio demonstrata de ipso, sed per medium
extraneum. Si vero medium et subiectum pertineant ad eamdem
scientiam, tunc illius scientiae erit scire quia et propter quid.
Remota autem dubitatione, ulterius conclusionem intentam principaliter
inducit, dicens quod ex praedictis patet quod non est demonstrare
unumquodque simpliciter, idest quocunque modo, sed secundum hoc quod
demonstratur ex propriis principiis uniuscuiusque. Sed et principia
propria singularum scientiarum habent aliquod commune prius eis.
4. Deinde cum dicit: si autem hoc etc., inducit quandam
conclusionem sequentem ex dictis. Et circa hoc tria facit. Primo,
inducit conclusionem dicens quod, si hoc verum est, scilicet quod
demonstrationes in singulis scientiis non fiunt ex communibus
principiis, et iterum quod principia scientiarum habent aliquid prius
se, quod est commune; manifestum est quod non est uniuscuiusque
scientiae demonstrare principia sua propria. Illa enim priora
principia, per quae possent probari singularum scientiarum propria
principia, sunt communia principia omnium, et illa scientia, quae
considerat huiusmodi principia communia, est propria omnibus, idest
ita se habet ad ea, quae sunt communia omnibus, sicut se habent aliae
scientiae particulares ad ea, quae sunt propria. Sicut cum subiectum
arithmeticae sit numerus, ideo arithmetica considerat ea, quae sunt
propria numeri: similiter prima philosophia, quae considerat omnia
principia, habet pro subiecto ens, quod est commune ad omnia; et ideo
considerat ea, quae sunt propria entis, quae sunt omnibus communia,
tanquam propria sibi.
5. Secundo, cum dicit: et namque scivit etc., ostendit
praeeminentiam huiusmodi scientiae, quae considerat principia
communia, scilicet primae philosophiae, ad alias. Semper enim
oportet illud, per quod aliquid probatur, esse magis scitum vel
notum. Qui enim scit aliquid ex superioribus causis, oportet quod sit
magis intelligens illas causas, quia scivit ex prioribus simpliciter,
cum non sciat ex causatis causas: quando enim aliquis scit ex causatis
causas, tunc non intelligit ex prioribus et ex magis notis
simpliciter, sed ex magis notis et prioribus quoad nos. Cum autem
principia inferioris scientiae probantur ex principiis superioris, non
proceditur ex causatis in causas, sed e converso. Unde oportet quod
talis processus sit ex prioribus et ex magis notis simpliciter.
Oportet ergo magis esse scitum quod est superioris scientiae, ex quo
probatur id quod est inferioris, et maxime esse scitum id, quo omnia
alia probantur, et ipsum non probatur ex alio priori. Et per
consequens scientia superior erit magis scientia, quam inferior; et
scientia suprema, scilicet philosophia prima, erit maxime scientia.
6. Tertio, ibi: sed demonstratio etc., redit ad principalem
conclusionem: et dicit quod demonstratio non procedit in aliud genus,
nisi sicut dictum est quod demonstratio geometriae procedit ad scientias
inferiores; sicut sunt artes mechanicae, quae utuntur mensuris; aut
speculativae, sicut scientiae quae sunt de visu, ut perspectivae,
quae sunt de visuali; et similiter est de arithmetica in comparatione
ad harmonicam, idest musicam.
|
|
