|
1. Postquam philosophus ostendit quomodo syllogismus ignorantiae fit
in propositionibus immediatis, hic ostendit quomodo fit in
propositionibus mediatis. Et primo, quomodo concludatur propositio
negativa falsa, quae opponitur affirmativae verae; secundo, quomodo
concludatur affirmativa falsa, quae opponitur negativae verae; ibi:
si vero sit affirmativus et cetera. Circa primum duo facit: primo,
ostendit quomodo hoc fiat in prima figura; secundo, in secunda: ibi:
sed per mediam figuram et cetera. Circa primum tria facit: primo,
ostendit quomodo fit syllogismus ignorantiae in propositionibus
mediatis, per medium proprium; secundo, quomodo fit per medium quidem
non proprium, sed tamen similem habitudinem habens ad terminos, sicut
medium proprium; ibi: similiter autem est, et si ex alia ordinatione
etc.; tertio, ostendit quomodo fit praedictus syllogismus per medium
extraneum; ibi: si vero non per proprium medium et cetera.
2. Dicit ergo primo quod, quando syllogismus concludens falsum, fit
in propositionibus, quae non sunt individuae, idest immediatae, si
accipiatur proprium medium, unde fit syllogismus, non potest esse
utrasque propositiones esse falsas, sed solum maiorem. Et exponit
quid nominet proprium medium. Ex quo enim propositio, cuius contraria
syllogizatur, est mediata, oportet quod praedicatum syllogizetur de
subiecto per aliquod medium. Potest ergo illud idem medium accipi ad
concludendum oppositum. Puta, haec est propositio mediata: omnis
triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis; medium autem per
quod syllogizatur praedicatum de subiecto, est figura habens angulum
extrinsecum aequalem duobus intrinsecis sibi oppositis. Si ergo
velimus probare quod nullus triangulus habet tres angulos aequales
duobus rectis per hoc idem medium, erit syllogismus falsitatis per
proprium medium. Et ideo dicit quod medium proprium est, per quod fit
syllogismus contradictionis, idest ad oppositum. Puta in praedicto
exemplo: sit a triangulus, b habere tres, medium c figura talis. In
prima autem figura necesse est minorem esse affirmativam, et ideo
oportet quod illa, quae erat minor in syllogismo vero, maneat non
conversa nec transmutata in suam oppositam in syllogismo falsitatis.
Unde oportet quod semper sit vera. Sed maior propositio veri
syllogismi convertitur in negativam contrariam; et ideo oportet quod
maior sit falsa. Puta si dicamus: nulla figura habens etc. habet
tres etc.; omnis triangulus est figura talis; ergo et cetera.
3. Deinde cum dicit: similiter autem est etc., ostendit quomodo
fit praedictus syllogismus per medium extraneum, sed simile proprio.
Et dicit quod similiter syllogizabitur, si medium accipiatur ex alia
ordinatione. Puta si a demonstretur de b per c, et accipiamus in
syllogismo falsitatis medium non c, sed d, ita tamen quod d etiam
contineatur universaliter sub a et praedicetur universaliter de b, puta
si accipiamus pro medio figuram contentam tribus lineis rectis; quia
hic etiam necesse est minorem propositionem, scilicet db, manere sicut
erat in syllogismo concludente verum, quamvis per proprium medium;
maiorem autem propositionem necesse est transmutari in contrariam: et
ideo semper minor erit vera, et maior semper erit falsa. Et quantum
ad modum arguendi ista deceptio est similis ei, quae fit per proprium
medium.
4. Deinde cum dicit: si vero non per proprium etc., ostendit
quomodo fit syllogismus falsitatis per medium extraneum, et dissimile
proprio. Potest autem hoc medium hoc modo accipi, ut contineatur
universaliter sub a, et de nullo b praedicetur. Et in hoc casu
oportebit utrasque propositiones esse falsas, quia oportebit, ad hoc
quod fiat syllogismus in prima figura, accipere propositiones e
contrario, ut scilicet accipiamus maiorem negativam et dicamus, nullum
d est a, et minorem affirmativam, et dicamus: omne b est d: et sic
patet utrasque esse falsas. Et haec quidem terminorum habitudo
inveniri non potest in convertibilibus, sicut in subiecto et passione,
quae per aliquod medium de subiecto concluditur. Manifestum est enim
quod non potest accipi aliquid, de quo passio universaliter
praedicetur, quod a subiecto universaliter removeatur. Sed haec
habitudo potest inveniri, quando propositio est mediata, ex hoc quod
superius genus vel passio superioris generis praedicatur de ultima
specie; puta si dicamus: omnis homo est vivus. Vivum enim potest
concludi de homine per medium, quod est animal. Si ergo accipiamus
aliquid, de quo vivum universaliter praedicetur, sicut est oliva,
quae vere removetur ab homine universaliter, erit habitudo terminorum,
quam quaerimus. Haec enim erit falsa: nulla oliva est viva; et minor
erit similiter falsa: omnis homo est oliva; et similiter conclusio
erit falsa: nullus homo est vivus, quod est contrarium propositioni
verae mediatae. Contingit etiam maiorem esse veram et minorem esse
falsam; puta si accipiamus pro medio aliquid, quod non contineatur sub
a, puta lapidem. Tunc enim maior, quae est a.d, erit vera,
scilicet, nullus lapis est vivens; quia lapis non continetur sub
vivo: sed minor erit falsa, scilicet, omnis homo est lapis. Si enim
esset haec vera, prima existente vera, sequeretur quod conclusio esset
vera, cum tamen dictum sit quod sit falsa. Non autem potest esse e
converso quod minor sit vera si sit medium extraneum, quia medium
extraneum non poterit universaliter praedicari de b. Oportet autem
semper minorem affirmativam accipere in prima figura.
5. Deinde cum dicit: sed per mediam figuram etc., ostendit quomodo
fit syllogismus ignorantiae negativus in secunda figura. Et dicit quod
non potest contingere in secunda figura, quod utraque propositio sit
falsa totaliter. Si enim debeat concludi haec falsa, nullum b est a,
contraria verae; oportet quod a universaliter praedicetur de b. Unde
non poterit aliquid inveniri, quod universaliter praedicetur de uno,
et universaliter negetur de altero; sicut supra dictum est, cum
agebatur de syllogismo ignorantiae in immediatis. Potest tamen altera
tantum esse totaliter falsa, quaecunque sit illa. Et hoc manifestat
primo in secundo modo secundae figurae, in quo maior est affirmativa et
minor negativa. Sit ergo medium sic se habens ad extrema, ut
universaliter de utroque praedicetur sicut vivum praedicatur
universaliter et de homine et de animali. Si ergo accipiatur maior
affirmativa, ut dicamus, omne animal est vivum; et accipiatur minor
negativa, ut dicatur, nullus homo est vivus; maior erit vera et minor
falsa, et conclusio falsa. Similiter etiam si accipiamus in primo
modo secundae figurae maiorem negativam, ut dicamus, nullum animal est
vivum; et minorem affirmativam, ut dicamus, omnis homo est vivus;
erit maior falsa et minor vera, et conclusio falsa. Ex his dictis
epilogando concludit dictum esse quando et per quae possit fieri
deceptio, si syllogismus deceptivus sit privativus.
6. Deinde cum dicit: si vero sit affirmativus etc., ostendit
quomodo fiat affirmativus syllogismus deceptionis in propositionibus
mediatis. Et primo, quando fit per proprium medium; secundo quando
fit per medium simile proprio; ibi: similiter autem et si ex alia
etc.; tertio, quando fit per medium extraneum; ibi: cum vero fit
per non proprium et cetera. Dicit ergo primo quod si fiat syllogismus
deceptionis affirmativus in propositionibus mediatis, si accipiatur
proprium medium, ut supra expositum est, impossibile est quod utraque
sit falsa. Quia cum talis syllogismus non possit fieri nisi in prima
figura, utraque existente affirmativa, necesse est quod minor
propositio maneat hoc modo, sicut erat in vero syllogismo. Unde
oportebit maiorem propositionem esse mutatam, scilicet de negativa in
affirmativam; unde oportebit quod sit falsa. Puta si velimus
concludere quod omnis homo sit quantitas, quod est contrarium huic,
nullus homo est quantitas, cuius proprium medium est substantia;
accipiemus istam falsam, omnis substantia est quantitas, et hanc
veram, omnis homo est substantia.
7. Deinde cum dicit: similiter autem et si etc., ostendit quomodo
fit syllogismus ignorantiae, quando accipitur medium non proprium,
quod sit eiusdem ordinis, sed ex alia coordinatione. Puta si
dicerem: omne agens est quantitas; omnis homo est agens; ergo omnis
homo est quantitas. Oportet enim hic minorem manere, maiorem vero
mutari de negativa in affirmativam. Unde et haec deceptio similis est
priori deceptioni, sicut dicebatur in syllogismo privativo.
8. Deinde cum dicit: cum vero sit non etc., ostendit quomodo fiat
syllogismus deceptionis affirmativus per medium extraneum; et dicit
quod si accipiatur tale medium extraneum, quod contineatur sub maiori
extremitate, tunc maior propositio erit vera, et minor falsa. Potest
enim a, quae est maior extremitas, de pluribus universaliter
praedicari, quae non sunt sub invicem; puta habitus de grammatica et
virtute. Haec enim est mediata, nulla grammatica est virtus.
Possumus ergo concludere contrarium huius, scilicet: omnis grammatica
est virtus, per aliquod medium, quod contineatur sub virtute; et tunc
maior erit vera, et minor falsa. Puta si dicamus: omnis temperantia
est virtus; omnis grammatica est temperantia; ergo omnis grammatica
est virtus. Si vero accipiatur aliquod medium, quod non sit sub a,
maior semper erit falsa, quia accipitur affirmativa. Sed minorem
contingit esse cum hac quandoque quidem falsam, et tunc ambae erunt
falsae, puta si dicamus: omnis albedo est virtus; omnis grammatica
est albedo; ergo etc.; quandoque autem potest esse vera: nihil enim
prohibet, sic se habentibus terminis, quod a removeatur ab omni d, et
d sit in omni b, sicut est in his terminis, animal, scientia,
musica. Animal enim, quod est maior extremitas, removetur
universaliter ab omni scientia; unde haec, quae sumitur ut maior in
syllogismo ignorantiae, omnis scientia est animal, est falsa. Minor
vero, scilicet, omnis musica est scientia, est vera; sed conclusio
falsa contraria negativae verae mediatae. Contingit etiam quod et a
sit in nullo d, et d in nullo b, ut dictum est. Sic igitur patet
quod quando medium non continetur sub maiori extremitate, possunt esse
utraeque falsae et altera earum, quaecunque contingit, quia et maior
et minor potest esse falsa: maior autem non potest esse vera, sic se
habentibus terminis, ut supra dictum est. Ultimo autem epilogando
concludit manifestum esse ex praedictis, quot modis et per quas
propositiones veras vel falsas possunt fieri deceptiones per
syllogismum, tam in propositionibus immediatis, quam in
propositionibus mediatis, quae demonstratione probantur.
|
|
