|
1. Postquam ostendit philosophus quod demonstratio universalis
dignior est particulari, et affirmativa negativa, hic tertio ostendit
quod ostensiva potior est ea quae ducit ad impossibile. Et circa hoc
tria facit: primo, proponit quod intendit; secundo, praemittit
quaedam necessaria ad propositum ostendendum; ibi: oportet autem scire
etc.; tertio, probat propositum; ibi: natura autem prior et
cetera. Dicit ergo primo quod, quia ostensum est quod affirmativa
demonstratio est potior quam negativa, ex hoc ulterius sequitur quod
affirmativa demonstratio ostensiva sit potior ea quae ducit ad
impossibile.
2. Deinde cum dicit: oportet autem scire etc., praemittit quaedam
quae sunt necessaria ad propositum ostendendum. Et circa hoc tria
facit: primo, ostendit quae sit demonstratio negativa; secundo,
ostendit quae sit demonstratio ducens ad impossibile; ibi: quae vero
ad impossibile etc.; tertio, concludit comparationem unius ad
alteram; ibi: termini igitur et cetera. Dicit ergo primo, quod ad
propositum ostendendum oportet considerare differentiam ipsarum,
scilicet demonstrationis negativae et ducentis ad impossibile. Si ergo
accipiatur quod a in nullo b sit, et b sit in omni c, et concludatur a
esse in nullo c, erit demonstratio negativa.
3. Deinde cum dicit: quae vero est ad impossibile etc., manifestat
quae sit demonstratio ducens ad impossibile. Et dicit quod
demonstratio ducens ad impossibile hoc modo se habet. Sit ita quod
oporteat demonstrare quod a non sit in b, et accipiamus oppositum eius
quod probare volumus, scilicet omne b est a, et accipiatur quod b sit
in c per hanc propositionem, omne c est b; ex quibus sequitur
conclusio, omne c est a: et sit ita quod notum sit et concessum apud
omnes quod hoc est impossibile. Et ex hoc concludimus primam
propositionem esse falsam, scilicet omne b est a. Et ita oportebit
vel quod nullum b sit a, vel saltem quod quoddam b non sit a. Sed hoc
tamen intelligendum est, quod sequitur a non esse in b, quando
manifestum est b esse in c: quia si manifestum esset hanc esse falsam,
omne c est a, et non esset manifestum hanc esse veram, omne c est b,
non esset per consequens manifestum hanc esse falsam, omne b est a;
quia falsitas conclusionis poterat procedere ex alterutra praemissarum,
ut ex supra dictis patet.
4. Deinde cum dicit: termini quidem similiter etc., concludit
comparationem utriusque demonstrationis praemanifestatae. Et primo
ostendit in quo conveniunt, quia in simili ordinatione terminorum.
Nam sicut in demonstratione negativa accipitur b medium inter a et c,
ita in ea quae ducit ad impossibile. Secundo autem ostendit
differentiam, quia differt in utraque demonstratione quae negativa
propositio sit notior, utrum scilicet ista propositio, nullum b est
a, vel ista, nullum c est a: quia in demonstratione ducente ad
impossibile accipitur ista propositio, c non est a, ut notior; quia
ex hoc quod est a non esse in c, ostenditur a non esse in b, unde
haec, c non est a, sumitur ut notior. Sed quando illa quae ponitur
ut praemissa in syllogismo, accipitur ut notior, tunc est
demonstrativa, idest ostensiva demonstratio negativa.
5. Deinde cum dicit: natura autem prior est etc., ostendit
propositum hoc modo. Ista propositio, b non est a, est naturaliter
prior quam ista propositio, c non est a. Et hoc probat per hoc, quod
praemissa, ex quibus infertur conclusio, sunt naturaliter priora
conclusione. Sed in ordine syllogismi, c non est a ponitur ut
conclusio, sed b non est a ponitur ut id ex quo conclusio infertur;
ergo b non est a est naturaliter prior.
6. Consequenter cum dicit: non enim si contingit etc., removet
quamdam obviationem. Posset enim aliquis dicere quod etiam ista
negativa, c non est a, est id ex quo concluditur in demonstratione ad
impossibile quod b non est a. Sed hoc excludit, dicens quod per hoc
quod conclusio interimitur et ex eius interemptione interimitur aliquod
praemissorum, non efficitur quod id quod prius erat conclusio sit
principium et e converso, simpliciter et secundum naturam, sed solum
quoad aliquem. Nam ista est habitudo conclusionis et principiorum,
quod interempta conclusione, interimitur principium. Sed illud quidem
est sicut principium, ex quo syllogismus procedit, quod se habet ad
conclusionem ut totum ad partem; et conclusio se habet ad principium ut
pars ad totum. Nam subiectum conclusionis negativae sumitur sub
subiecto primae propositionis. Non autem ita se habent ac et ab
propositiones ad invicem, quod ac comparetur ad ab ut totum ad partem.
Non enim ba accipitur sub ca, sed potius e converso. Unde
relinquitur quod licet interempto ca, concludatur interemptio eius quod
est ba, naturaliter tamen ca est conclusio et ba est principium; et
per consequens b non est a est naturaliter notior quam c non est a.
7. Et ex hoc sic argumentatur. Illa demonstratio est dignior, quae
procedit ex notioribus et prioribus. Sed demonstratio negativa
procedit ex notiori et priori quam demonstratio ducens ad impossibile.
Utraque enim facit scire per aliquam negativam propositionem; sed
demonstratio negativa procedit ad faciendam fidem ex hac propositione
negativa, b non est a, quae est naturaliter prior; demonstratio autem
ducens ad impossibile procedit ad faciendum fidem ex hac propositione
negativa, c non est a, quae est posterior naturaliter. Relinquitur
ergo quod demonstratio negativa sit potior ea quae ducit ad
impossibile. Sed affirmativa est potior negativa, ut supra ostensum
est; ergo demonstratio affirmativa ostensiva est multo potior ea quae
ducit ad impossibile.
|
|
