|
1. Postquam philosophus ostendit quid sit syllogismus
demonstrativus, in parte ista incipit ostendere ex quibus et qualibus
sit. Et circa hoc tria facit; primo, continuat se ad praecedentia;
secundo, interponit quaedam quae sunt necessaria ad praecognoscendum;
ibi: primum autem determinabimus etc.; tertio, determinat
propositum, scilicet ex quibus sit syllogismus demonstrativus; ibi:
si igitur est demonstrativa et cetera.
2. Dicit ergo primo, quod quia dictum est supra, quod impossibile
est aliter se habere in definitione eius quod est scire, necessarium
erit id quod scitur secundum demonstrationem. Quid autem sit quod est
secundum demonstrationem scire exponit, dicens quod demonstrativa
scientia est quam habemus in habendo demonstrationem, idest quam ex
demonstratione acquirimus. Et sic habetur quod demonstrationis
conclusio sit necessaria. Quamvis autem necessarium possit syllogizari
ex contingentibus, non tamen de necessario potest haberi scientia per
medium contingens, ut infra probabitur. Et quia conclusio
demonstrationis non solum est necessaria, sed etiam per demonstrationem
scita, ut dictum est, sequitur quod demonstrativus syllogismus sit ex
necessariis. Et ideo accipiendum est ex quibus necessariis et qualibus
sint demonstrationes.
3. Deinde cum dicit: primum autem etc., interponit ea, quae sunt
praeintelligenda ad cognoscendum de his de quibus tractaturus est. Et
circa hoc duo facit. Primo, dicit de quo est intentio, dicens quod
antequam determinetur in speciali ex quibus et qualibus sit
demonstratio, primo determinandum est quid intelligatur cum dicimus de
omni, et per se, et universale. Cognoscere enim ista est necessarium
ad sciendum ex quibus sit demonstratio. Hoc namque oportet observari
in demonstrationibus. Oportet enim in propositionibus demonstrationis
aliquid universaliter praedicari, quod significat dici de omni, et per
se, et etiam primo, quod significat universale. Haec autem tria se
habent ex additione ad invicem. Nam omne quod per se praedicatur,
etiam universaliter praedicatur; sed non e converso. Similiter omne
quod primo praedicatur, praedicatur per se, sed non convertitur.
Unde etiam apparet ratio ordinis istorum. Differentia etiam et
numerus istorum trium apparet ex hoc, quod aliquid praedicari dicitur
de omni sive universaliter per comparationem ad ea, quae continentur
sub subiecto. Tunc enim dicitur aliquid de omni, ut habetur in libro
priorum, quando nihil est sumere sub subiecto, de quo praedicatum non
dicatur. Per se autem dicitur aliquid praedicari, per comparationem
ad ipsum subiectum: quia ponitur in eius definitione, vel e converso,
ut infra patebit. Primo vero dicitur aliquid praedicari de altero per
comparationem ad ea, quae sunt priora subiecto et continentia ipsum.
Nam habere tres angulos etc., non praedicatur primo de isoscele:
quia prius praedicatur de priori, scilicet de triangulo.
4. Secundo, ibi: de omni quidem etc., determinat propositum. Et
dividitur in tres partes. Primo, ostendit quid sit dici de omni;
secundo, quid sit dici per se; ibi: per se autem etc.; tertio,
quid sit universale; ibi: universale autem dico et cetera. Circa
primum duo facit. Primo, ostendit quid sit dici de omni. Ad quod
sciendum est quod dici de omni, prout hic sumitur, addit supra dici de
omni, prout sumitur in libro priorum. Nam in libro priorum accipitur
dici de omni communiter, prout utitur eo et dialecticus et
demonstrator. Et ideo non plus ponitur in definitione eius, quam quod
praedicatum insit cuilibet eorum quae continentur sub subiecto. Hoc
autem contingit vel ut nunc, et sic utitur quandoque dici de omni
dialecticus; vel simpliciter et secundum omne tempus, et sic solum
utitur eo demonstrator.
5. Et ideo in definitione dici de omni, duo ponit: quorum unum
est, ut nihil sit sumere sub subiecto cui praedicatum non insit. Et
hoc significat cum dicit: non in quodam quidem sic, in quodam autem
non. Aliud est, quod non sit accipere aliquod tempus, in quo
praedicatum subiecto non conveniat. Et hoc designat cum dicit: neque
aliquando sic, aliquando non; et ponit exemplum. Sicut de omni
homine praedicatur animal; et de quocunque verum est dicere quod sit
homo, verum est dicere quod sit animal, et quandocunque est homo, est
animal. Et similiter se habet de linea et de puncto: nam punctum est
in linea qualibet et semper.
6. Secundo; ibi: signum autem etc., manifestat positam
definitionem per signum ab instantiis sumptum. Non enim fertur
instantia contra universalem propositionem, nisi quia deficit aliquid
eorum, quae per eam significantur. Cum autem interrogamur, an
aliquid praedicetur de omni in demonstrativis, dupliciter ferimus
instantias; vel quia in quodam eorum quae continentur sub subiecto non
est verum; vel quia aliquando non est verum. Unde manifestum est quod
dici de omni utrunque praedictorum significat.
|
|
