Lectio 19

1. Postquam philosophus determinavit quaestionem motam, utrum ad existentiam effectus sequatur existentia causae, et e converso; hic inquirit utrum ad unitatem causae sequatur unitas effectus et e converso. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit quomodo ad unitatem effectus sequatur unitas causae; secundo, ex hoc manifestat consecutionem causae et effectus; ibi: habet autem sic consequi et cetera. Circa primum tria facit: primo, proponit quaestionem; quae est, utrum contingat quod eiusdem effectus non sit eadem causa in omnibus, sed alia et alia, vel non. Videbatur enim in solutione praemissae quaestionis supponi quod contingat unius effectus in diversis rebus esse diversas causas.

2. Secundo, ibi: aut si quidem per se etc., solvit quaestionem distinguendo. Contingit enim aliquid assignari pro causa alicuius effectus tripliciter: uno modo, accipiendo causam per se, et sic demonstrative concludendo effectum; alio modo, accipiendo aliquod signum; tertio modo, accipiendo aliquod accidens. Si ergo accipiatur pro causa id quod per se est medium demonstrationis, non potest esse nisi una causa unius effectus in omnibus. Et hoc probat quia medium per se in demonstrationibus est ratio ultimi, idest definitio maioris extremitatis. Quae tamen si demonstrari indigeat de subiecto, demonstrabitur per definitionem subiecti, ut supra habitum est. Manifestum est autem quod unius una est definitio. Unde oportet quod unius effectus non accipiatur nisi una causa, quae est medium demonstrationis. Si vero non accipiatur quasi causa inferens, id quod est per se medium demonstrationis, sed accipiatur pro medio aliquod signum vel aliquod accidens, tunc contingit unius effectus accipi quasi plures causas in diversis, sicut patet in exemplo superius posito. Per se enim causa quod aliquid sit vituperabile, est esse praeter rationem rectam. Sed quod aliquid sit superabundans vel deficiens, est signum eius quod est praeter rationem rectam.

3. Tertio, ibi: est autem et causam et etc., manifestat positam solutionem, ostendens membra divisionis positae esse possibilia. Et dicit quod contingit et id quod est causa et id cuius est causa considerare secundum accidens; sicut musicus per accidens est causa domus, cuius per se est causa aedificator, qui tamen est causa receptaculi latronum per accidens, si contingat hoc in domo fieri: quinimo etiam ipsa problemata videntur esse per accidens. Si vero non accipiantur per accidens causa et causatum, oportet quod medium quod accipitur pro causa, similiter se habeat cum effectu, cuius demonstratio quaeritur. Utpote si aliqua sint aequivoca, et medium commune quod accipitur, erit aequivocum. Si autem non sint aequivoca, sed conveniant quasi in genere, et medium erit commune secundum genus; sicut vicissim analogum, idest commutatim proportionari, univoce in multis invenitur, puta in numeris et in lineis, in quibus habet quodammodo aliam causam, et quodammodo eamdem. Aliam quidem secundum speciem, in quantum scilicet alii sunt numeri et aliae lineae: sed est genere eadem, in quantum scilicet tam lineae quam numeri conveniunt in hoc quod habent tale augmentum, ex quo in eis commutata proportio demonstratur. Aliud autem exemplum subiungit in aequivocis; et dicit quod eius quod est esse simile, alia causa est in coloribus et in figuris, quia aequivoce dicitur utrobique. In figuris enim nihil est aliud esse simile, quam quod latera habeant analogiam, idest quod sint ad invicem proportionalia, et quod anguli sint aequales. Sed in coloribus esse simile est quod faciant eamdem immutationem in sensu, vel aliquid aliud huiusmodi. Tertio autem dicit de his quae conveniunt secundum analogiam, quod in his etiam oportet esse medium unum secundum analogiam; sicut supra dictum est quod tam iris quam echo est quaedam repercussio.

4. Deinde cum dicit: habet autem sic consequi causam etc., ostendit secundum praemissa qualiter sibi invicem causae consequantur. Et circa hoc tria facit: primo, ostendit qualis sit consecutio causae et effectus; secundo, ordinat huiusmodi consequentiam in figura syllogistica; ibi: in figuris autem etc.; tertio, movet quamdam dubitationem ex praemissis; ibi: si autem in atomum et cetera. Dicit ergo primo quod talis modus consequentiae invenitur inter causam et causatum et subiectum cui inest illud causatum, quod si aliquis accipiat secundum unum aliquid particulare id cuius causa quaeritur, erit in plus quam causa vel subiectum; sicut habere angulos extrinsecos aequales quatuor rectis convenit triangulo eadem ratione, quia tres anguli eius extrinseci simul cum tribus intrinsecis sunt aequales sex rectis. Cum igitur tres intrinseci sint aequales duobus rectis, sequitur quod tres extrinseci sint aequales quatuor rectis. Etiam quadrangulus habet quatuor angulos aequales quatuor rectis, sed alia ratione. Anguli enim eius intrinseci et extrinseci sunt aequales octo rectis; sed anguli intrinseci quadranguli sunt aequales quatuor rectis; ergo anguli extrinseci sunt aequales quatuor rectis. Sic igitur habere angulos exteriores aequales quatuor rectis, est in plus quam triangulus aut quadrangulus: sed si simul accipiantur, aequaliter se habebunt. Quaecunque enim figurae communicant in hoc quod habeant angulos exteriores aequales quatuor rectis, oportet quod similiter communicent in medio, quod est causa aequalitatis ad quatuor angulos rectos. Et hoc probat sicut et prius, per hoc quod medium est definitio maioris extremitatis. Et inde est quod omnes scientiae fiunt per definitionem. Probat autem hoc per exemplum in rebus naturalibus. Hoc enim quod est folio fluere, consequitur ad vitem et excedit ipsam, quia est in pluribus; consequitur etiam ad ficum et excedit eam: non tamen est excessivum omnium quibus convenit, sed est eorum sicut aequalium. Si ergo aliquis velit accipere id quod est primum medium respectu omnium, erit haec definitio eius quod est folio fluere; quae quidem definitio erit primum medium ad alia, eo quod omnia talia sunt. Et iterum huius accipietur aliquod aliud medium, puta quod succus densatur per desiccationem, vel aliquod aliud huiusmodi. Unde si quaeratur quid est folio fluere, dicemus quod nihil aliud est quam condensari succum seminis in contactu, scilicet folii ad ramum.

5. Deinde cum dicit: in figuris autem sic assignabit etc. ordinat modum praedictae consecutionis in figura syllogistica; et dicit quod si quaeratur consecutio causae et causati, sic poterit assignari secundum figuras syllogismorum. Sit enim a in omni b; b autem in unoquoque eorum quae sunt d, sed in plus quam d. Sic igitur b universaliter erit in his quae continentur sub d, secundum quod universaliter dicitur inesse quod non convertitur. Sed et primum universale est, cui unumquodque quidem contentorum sub eo non convertitur; omnia autem simul accepta convertuntur cum primo universali, et excedunt quodlibet eorum quae sub eo continentur. Sic igitur quod a sit in ipsis quae continentur sub d, causa est b. Oportet ergo quod a extendatur in plus quam b. Si autem non, sed se haberet ex aequo, quare magis b esset causa in inferendo quod a sit in d, quam e converso? Potest enim ex utroque convertibilium concludi aliud. Ponatur igitur ulterius quod a praedicetur de omnibus in quibus est e, sed non convertitur. Oportet ergo dicere quod illa omnia quae continentur sub e, sint aliquid unum diversum ab eo quod est b. Si enim non esset aliud e quam b, quomodo esset verum dicere quod a inesset omni b, et non e converso, cum a non sit nisi in e et in b? Et ita sequeretur, si e et b non essent aliud, quod a non esset in plus quam e. Supponatur ergo quod a sit in plus quam d et quam e. Quare ergo non poterit inveniri aliqua causa propter quam insit omnibus quae sunt in d? Et haec causa est b. Sed adhuc quaerendum est utrum et omnia quae continentur sub e, habeant aliquam unam causam; et sit talis causa c. Sic igitur concludit quod contingit eiusdem esse plures causas, sed non in eodem secundum speciem. Sicut eius quod est a, causa est et b et c: sed b est causa quod a insit his quae continentur sub d, c autem est causa quod a insit his quae continentur sub e. Et ponit exemplum in rebus naturalibus. Sit enim hoc quod est esse longae vitae, quasi a; quadrupedia quasi d; sed non habere choleram, scilicet superfluam, sit quasi b, quod est causa in quadrupedibus longae vitae; volatilia autem sint quasi e; siccum autem esse, vel aliquid aliud huiusmodi, quod est in eis causa longae vitae, aut aliquid aliud huiusmodi sit quasi c.

6. Deinde cum dicit: si autem in atomum etc., movet quamdam dubitationem ex praemissis. Dictum est enim supra quod non statim a principio venitur in aliquod atomum, idest indivisibile, in quo inveniatur illud cuius causa quaeritur; sed statim inveniuntur multa et indivisa, in quibus illud unum invenitur, et non est unum medium, per quod de omnibus illud unum demonstretur, et causae plures sunt. Est ergo dubitatio, si illorum plurium mediorum oporteat aliquam causam accipere, utrum oporteat eam accipere ex parte universalis primi, puta ex parte ipsius a; vel ex parte singularium, idest eorum quae sunt minus communia, sicut supra accipiebantur e et d, vel quadrupedia et aves. Et ad hoc respondet dicens quod oportet semper media accipere quae sunt propinquiora subiecto, in quo quaeritur causa illius communis causati; et sic oportet procedere quousque perveniatur ad id quod est immediatum communi causato. Et huius rationem assignat, quia illud quod est ex parte eius quod continetur sub aliquo communi, est ei causa quod sit sub illo communi; sicut si d est sub b, et si c sit causa d quod b insit ei. Et ex hoc sequitur ulterius quod c sit causa quod a insit d; et quod a insit c, b est causa. Ipsi autem b inest a per seipsum et immediate.

7. Ultimo autem epilogat ea quae dicta sunt in tota doctrina analyticorum; et dicit quod manifestum est ex praemissis, tam in libro priorum quam in hoc libro posteriorum, de syllogismo et de demonstratione, quid sit et quomodo fiat utrumque; et similiter manifestum est de scientia demonstrativa, quomodo fiat in nobis. Hoc enim ad idem pertinet, quia demonstratio est syllogismus faciens scire, ut supra habitum est.