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Com argumentos deste tipo, portanto, Parmênides e Zenão se dirigiram para Atenas, e
se hospedaram na casa de um certo Pitodoro, do lado externo dos muros da cidade.
Poucos dias depois eles receberam a visita de Sócrates, ainda muito moço, que
desejava ouvi-los e aprender com eles. O encontro foi narrado para as gerações futuras
por Platão, em um diálogo que ele intitulou com o nome de "Parmênides". Platão nesta
época ainda não tinha nascido, mas afirma ter podido reconstituir o encontro porque
Pitodoro, ouvindo o diálogo travado entre Sócrates, Parmênides e Zenão ficou tão
impressionado com ele que o reteve de quase de cor e o repetiu diversas vezes a
muitas pessoas. Uma das pessoas que ouviram a narrativa de Pitodoro não só uma, mas
diversas vezes, foi um tal de Antífon, o qual, ao que parece, foi quem o narrou a Platão
que finalmente o reproduziu por escrito em seu diálogo, depois da morte de Sócrates,
preservando-o para a posteridade.
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