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[1] Raimundus Lullus' Compendium logicae Algazelis, ed. Ch.
H. Lohr, diss. doct. (Freiburg i. Br., 1967), pp.
93-130. La segunda distinción (De propositionibus) ocupa las
pp. 98-101. El tercer capítulo (2.05), las pp.
98-99.
[2] Maqasid, ed. S. Dunya (El Cairo, 1961). Véase
Ch. H. Lohr: `Christianus arabicus, cuius nomen Raimundus
Lullus'.- En: Freiburger Zeitschrift für Philosophie und
Theologie 31 (1984) 57-88, véase la p.87.
[3] Ed. Ch. H. Lohr, Logica Algazelis, Introduction and
Critical Text. - In: Traditio 21 (1965) 223-290.
[4] Véase, para las diferencias enunciadas en este párrafo:
Ch. H. Lohr: "Christianus arabicus, cuius nomen Raimundus
Lullus", loc. cit. supra.
[5] Aristoteles: De interpretatione, VI 17a 33-37.
[6] Boethius: In Periherm., II, 133-134.
[7] Petrus Abaelardus: Dialectica, ed. L. M. de Rijk,
2nd revised edition, 1970, pp. 181 y ss.
[8] Ibn Sina: Livre des directives et remarques. Traduction,
introduction et notes A.-M. Goichon (Beyrouth-Paris,
1951), pp. 153 y ss, y nota 2 p. 154.
[9] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG, I, vii,
1-49 (433-481).
[10] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 15
(447): De modo X. Contrarietatis, & de hoc, quod apparet
esse contrarium, & non est.
[11] Cf. A. M. Goichon: Lexique de la langue philosophique
d'Ibn Sina (Paris, 1938), nº 716.
[12] El texto de este párrafo és el siguiente: "Quando B.
recolit, quòd C. intelligit, quòd L. ignorat, quando credit se
esse G., & G. esse L.; tunc est vera contrarietas inter C. &
L.; sed quando non est contrarietas, & apparet contrarietas inter
C. & L., tunc est ita, velut cùm unum C. affirmat, quòd
DEUS est bonus, & aliud C. negat quòd DEUS est bonus; C.
quod affirmat, intendit dicere, quòd DEUS est bonus sanctis
civibus paradisi; & C., quod negat, intendit dicere, quòd
DEUS non est bonus condemnatis: unde quodlibet intendit dicere
veritatem: & quia quodlibet duorum C. intendit dicere veritatem,
ideo formant scientiam; sed quando unum C. non intelligit aliud,
ideo in hoc, quòd invincem se non intelligunt, formatur L.; &
propterea formant ignorantiam: & ideo est falsa contrarietas inter ea
in hoc, in quo se invincem non intelligunt, & formant cameram
<Scientiae & Ignorantiae>: unde intentio cujuslibet est
bona & virtuosa; & ignorantia, quam unum habet de alio, est
vitiosa." Véase loc. cit., nota 10.
[13] El ejemplo que presenta Llull hace pensar en los "dissoi
logoi" (argumentos dobles) de la sofística clásica; un género
dialéctico que, según Diógenes Laercio, Vidas de filósofos
IX, 51, Protágoras de Abdera (siglo V a.C) habría sido en
utilizar: "Fue el primero en sostener que, en toda cuestión hay dos
razonamientos mutuamente opuestos con los cuales procedía en las
controversias". Un sofista anónimo ofrece el siguiente ejemplo de
argumento doble: "la enfermedad es mala para el paciente pero buena
para los médicos"; citado en Christopher Rowe: Introducción a la
ética griega (México, 1979), p. 34.
[14] Véase nota 5.
[15] Aristóteles: Sophistici elenchi, cap. V, 167a21 y
ss.
[16] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii,
23-24 (455-456).
[17] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG, I, vii,
24 (456): "...Catholici non affirmant Incarnationem
intentione attribuendi ipsi A. triangulum rubeum, imò negant illum
in A. & in suis cameris; sed intentio, propter quam affirmant
Incarnationem, est propter hoc, quia meliùs per Incarnationem
cognoscunt A. & suas cameras,...".
[18] Ibidem: "...Infideles autem habent intentionem ad
odiendum Incarnationem; quia illorum L. credit, quòd, si
diligerent Incarnationem, recolerent in Deo triangulum rubeum; &
quia ponunt, quòd sit impossiblile, scilicet quòd in Deo sit
triangulus rubeus, ideo negant Incarnationem,..."
[19] Es decir: cuando los católicos afirman la Encarnación y
los infieles la niegan, en realidad no se contradicen, sólo lo hacen
en apariencia. Ibidem: "...ideo Fidelis & Infideles invincem
altercantur & apponuntur per decimum modum".
[20] Compendium logicae Algazelis, II, 2.05 (1), ed.
Ch. H. Lohr, p. 99: "Primus modus sit de aequivocatione,
quando de subiecto fit praedicatum. Sicut quando aliquis dicit:
'Aries est iugulatus'. Et alter negat illud. Uterque tamen dicit
verum. Nam affirmans intelligit de ariete animali; negans autem
intelligit de ariete signo caelesti. Et ideo, quia subiecta sunt
diversa, inter eos contradictio aliqua non est.".
[21] En el Libre de contemplació, el tratamiento del problema de
la predestinación ya aparece relacionado con el tema de la
contradicción. Véase, por ejemplo, Libre de contemplació, cap.
362 ("Com hom adorant e contemplant son Déu gloriós, reep art
e manera per la qual ha coneixença en l'esputació qual és vera, o
l'afermació o la negació"), pp. 1229-1235,
particularmente pp. 1234-1235
[22] Aunque la división de la figura X en cuatro (sub)figuras
es habitual en todas las obras del primero de los ciclos del Ars, las
(sub)figuras de X no reciben una denominación nominal (figura
afirmationis, figura negationis,...) en todas ellas. En otros
casos sólo aparecen denominadas numéricamente: primera figura,
secunda figura,... Tomo las denominaciones nominales del Ars
universalis seu Lectura artis compendiosae inveniendi veritatem,
MOG I, viii, 16-17 (498-499).
[23] Cf. loc. cit. nota anterior y Ars compendiosa inveniendi
veritatem, MOG I, vii, 9-10 (441-442).
[24] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 10
(442): "In prima figura affirmat hoc, quod negat in secunda."
[25] De civitate Dei, V, 10.
[26] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 10
(442): "In isto modo quatuor figurarum & in ista quarta figura
juvat se homo cum modo sapientiae & ignorantiae, & cum modo illius,
quod videtur contrarium, & non est, & cum modo conversionis &
perversionis & majoritatis & minoritatis, & sic de aliis."
[27] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 14
(446): "De Modo VIII. Sapientiae & ignorantiae".
[28] Ars compendiosa inveniendi veritatem, ibidem: "nam si in
C. non potest recipi modus, qualiter forma & materia conjunguntur in
componendo corpus, nec potest in eo recipi, quòd intelligat , quid
sit anima, licèt haec sint finita, quantò minùs potest in eo recipi
totum A, quod est infinitum."
[29] Ars compendiosa inveniendi veritatem, ibidem: "Unde cùm
hoc ita sit, cum C. intelligit , quòd hoc intelligat; &
intelligit, quòd N. ignoret; & D. diligit, quòd C.
intelligat; & H. odit, quòd in C. recipiatur aliquid, quod
esset contra A. & suas cameras, tunc formatur camera Scientia &
Ignorantia sapienter; quia sapienter scit, quòd ignorat."
[30] Véase el capítulo VI de este texto.
[31] Véase, por ejemplo, Metaphysica, IV 5, 1009a -
1009b (nove translationis): "Similiter autem et quae circa
apparentia veritas quibusdam ex sensibilibus venit. Verum enim non
pluralitate iudicari putant oportere, nec paucitate. Idem vero his
gustantibus dulce videtur, illis vero amarum".
[32] Ars compendiosa inveniendi veritatem, loc. cit. nota 28:
"... illud idem sequitur de melle, quod infirmo gustui est amarum,
quantùm scilicet ad objectum, & non quantùm ad subjectum, & sic de
aliis. Unde quando istud sic scitur, tunc ignoratur sapienter hoc,
quòd ignoratur, quantùm ad objectum, & scitur, quantùm ad
subjectum." En este contexto, de acuerdo con la tradición
escolàstica, subiectum alude al "ser real" de la cosa, mientras
obiectum se refiere a la cosa tal como es percebida por los sentidos
corporales.
[33] Para estos principios, véase, sobre todo, Compendium
Artis demonstrativae, MOG III, vi, 56 (348).
[34] Aristóteles: Sophistici elenchi, 167b. Estas
inadecuaciones, en tanto que causantes de contradicciones aparentes,
también ocuparon a Platón. Véase, por ejemplo, el libro X de la
República (602b-603d), donde se habla de ellas en el
contexto de la crítica a les artes miméticas.
[35] Alberto el Grande: De natura locorum, Tractatus I,
caps. 6, 7, 8 y 12. Véase también Plinio: Hist. nat.,
II, 161-166, y Ptolomeo: Syntaxis I, 7.
[36] Compendium Artis demonstrativae, MOG III, vi, 84
(376).
[37] Libre de contemplació, OE II, 497 y ss.
[38] Libre de contemplació, OE II, 705 y ss.
[39] Libre de contemplació, OE, II, 1035 y ss.
[40] Libre de contemplació, cap. 156: "Com home cogita en
les concordances e en les contrarietats qui són enfre enteniment e
paraula", OE II, pp. 448-449: "22. Com paraula e
enteniment se concorden e.s convenen, adoncs, Sènyer, s'engenra
en lur concordança argument sil.logisme; e com no.s concorden e.s
desconvenen, adoncs s'engenra argument paralogisme per lo qual esdevé
hom en contrast e en esputació. 23. E acò per què sil.logisme
cau en lo conveniment enfre paraula e enteniment és, Sènyer, per
ço car les coses sensuals no empatxen les intel.lectuals, e les
intel.lectuals endrecen les sensuals; e açò per què es fa
paralogisme en la discòrdia de paraula e enteniment, és per ço car
les sensualitats no són endreçades per les intel.lectuals, e les
intel.lectuals són torbades per les sensuals".
[41] La primera obra en la que se habla de ellos es, probablemente
el Compendium Artis demonstrativae (1288-1289), MOG
III, vi, 1-160 (293-452).
[42] Véase Compendium Artis demonstrativae
(1289-1290), MOG III, vi, 106-110
(398-402).
[43] X no es la única figura de las artes anteriores que se deja
de lado en el Ars inventiva veritatis. En esta obra sólo se
conservan dos de las doce figuras fundamentales del Ars
demonstrativae, A y T.
[44] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 42-44
(42-44).
[45] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 43 (43):
"Secundus verò modus contradictionis est secundùm rationem
potentiae, & non secundùm realitatem objecti, & hoc causantur
puncta transcendentia"
[46] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 61 (61).
[47] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 43 (43):
"Est autem punctus transcedens altitudo, seu dificultas realitatis
objecti implicans in potentia contradictionem, eò quòd ipsa potentia
de natura suî eam penitus attingere non potest."
[48] Art amativa, ORL XVII, 415: "Punts trespassants
consiram en dues maneres. La primera és com l'enteniment traspassa
entendre les coses veres sobre les potències que li són desots, e que
aquelles coses veres ateyn en si mateix segons sa natura... La
segona és com l'enteniment entén sobre si mateix, ço és a saber,
sobre sa natura, atenyent veritat de les coses, lo qual atenyement fa
en vertut de l'object e en la natura d'aquell."
[49] Ars inventiva veritatis, V, i, 51 (51).
[50] Ars inventiva veritatis, ibidem.
[51] Ars inventiva veritatis, MOG V, i 43-44
(43-44) y 60-61 (60-61).
[52] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 60 (60): Est
autem hic punctus valde transcendens & firmantur in eo demonstrationes
illae, quas simpliciter in Deo per aequiparantiam facimus,"
[53] Quaestiones disputatae de scientia Christi, q. 7, Resp.
(V, 40).
[54] Pseudo-Dionisio Areopagita: De divinis nominibus, V,
1.
[55] Proclus: De providentia et fato, V, 31; edición de la
traducción latina de Guillermo de Moerbeke (1280) en Proclus,
Trois études sur la providence, edición, introducción y notas a
cargo de Daniel Isaac (París, 1979), p. 54: "Quintam
etiam post has omnes cognitionis intelligentiam volo te accipere, qui
credidisti Aristotili quidem usque ad intellectualem operationem
sursumducenti; ultra hanc autem nichil insinuanti; assequentem autem
Platoni et ante Platonem theologis, qui consueverunt nobis laudare
cognitionem supra intellectum et maniam ut vere hanc divinam
divulgant;ipsam aiunt unum animae, non adhuc intellectuale excitantem
et hanc coaptantem uni."
[56] Proclus: De providentia et fato, X, 48, ed. cit.,
p. 70: "ignorantia enim amborum similiter positionem recusat".
[57] Véase, para la tradición del tema en la escolástica,
E.-H. Weber: Dialogue et dissensions entre saint Bonaventure et
saint Thomas d'Aquin a Paris (1252-1273) (Paris,
1974), especialmente, pp. 74-142, donde se habla de la
evolución en el tratamiento realizado por Buenaventura de este tema,
se traza una síntesis de los puntos de vista precedentes y se remite a
una bibliografía más específica. Para la influencia de Proclo,
véase: Pierre Duhem: Le systeme du monde, VI (Paris,
1954) cap. III, "La doctrine de Proclus et les dominicains
allemands", pp. 174-237.
[58] Véase Buenaventura: In II Sent. d. 23 a 2q. 3 as
4 (II, 545).
[59] Para la influencia de las teorías lulianas sobre el
conocimiento supraintelectivo en Nicolás de Cusa, documentada por
les extractos y las anotaciones marginales que el Cusano realizó de
numerosas obra de Llull, y para las diferencias principales entre los
dos autores, véase Eusebi Colomer: De la Edad Media al
Renacimiento (Barcelona, 1975), pp. 155-159.
[60] Ars inventiva veritatis, MOG, V, i, 44 (44):
"Multae etiam aliae videntur contradictiones, quae tamen non sunt,
quae peccant contra definitionem suprà dictam in hoc, quòd utraque
pars contradictionis no penitus eodem modo procedit; secundùm quod
patet apud sophisticè disputantes."
[61] Véase Raimundus Lullus: Die neue Logik - Logica nova,
ed. Ch. Lohr (Hamburg, 1985), pp. 266-270. Aunque
su primera formulación se remonte al año 1303, la fallacia nova
adquiere una especial relevancia en la producción de Llull a partir de
octubre de 1308, fecha en la que el autor redacta el Liber de
fallaciis novis. Tras esta obra escribe el De refugio intellectus,
el De conversione syllogismi opinativi in demonstrativum cum fallacia
vicesima (ambos de diciembre de 1308), la Excusatio Raimundi
(diciembre de 1308-febrero de 1309) y el Liber de
convenentia fidei et intellectus in obiecto (marzo de 1309),
libros en los que este argumento interpreta un papel central. La
fallacia nova vuelve a tener un especial protagonismo en obras
posteriores, como el Liber contradictionis, el Liber de syllogismis
contradictoriis (ambas de febrero de 1311), el Liber faciliis
scientiae (junio de 1311) y el Liber de novo modo demonstrandi
(septiembre de 1312).
[62] Un sofisma de ignorantia elenchi es una argumentación que
concluye una contradición que se pretende real, pero que en realidad
es sólo aparente. De ahí que Guillermo de Sherwood afirme, en sus
Introductiones in logicam: "(The source of) the Semblance of
paralogisms of this kind is our ignorance, because we are ignorant
regarding contradiction.", William of Sherwood: Introduction to
Logic. Traducción, introducción y notas Norman Kretzmann
(Minnesota 1966) p. 156. Uno de los ejemplos clásicos de
este tipo de falacias és el siguiente: "dos es el doble de uno; dos
no es el doble de tres; por tanto, dos es, a la vez, doble y no
doble". Una de los casos de nova fallacia que aparece en el Liber de
novis fallaciis (ROL, XI, p. 17), es el que sigue:
"Nullum ens est de nihilo. Quoddam ens est de nihilo; ergo quoddam
ens est de nihilo et non de nihilo".
[63] Aristóteles: Sophistici elenchi, cap. 6, 168 a
19-21: "omnes loci sophistici reducuntur ad ignorantiam
elenchi...". R. Llull: De novis fallaciis, ROL XI
(1983), p. 12: "Quapropter antiquae ad istam fallaciam
reducuntur".
[64] Véase el ejemplo dado en la nota 62.
[65] William of Sherwood: Introductiones in logicam, ed.
cit., p. 156.
[66] Véase la ed. y loc. cit. en la nota 64.
[67] Véase, de nuevo, la nota 62.
[68] Véase, por ejemplo, el ejemplo de nova fallacia citado en
la nota 62, el valor de cuyas premisas Llull expone como sigue:
"Maior est duplex, eo quia prima modo, si intelligatur
materialiter, est vera, quoniam non-esse non est materia entis. Sed
si intelligatur creative et non materialiter, omne ens est de nihilo.
Minor simpliciter est vera, quia ponendo secundum sensum maioris,
privat primum" (loc. cit. nota 62).
[69] Liber de novis fallaciis, ROL XI (1983), pp.
12-13: "... in maiori propositioni ipsius paralogismi causa
apparentia apparebit".
[70] Véase Karl Popper: The Logic of Scientific Discovery,
III, 15.
[71] Anthony Bonner: Syllogisms, fallacies and hypotheses:
Llull's new weapons to combat the parisian averroists.- In: F.
Domínguez et al. (ed.): Aristotelica et Lulliana magistro
doctissimo Charles H. Lohr dedicata (Steenbrugge-The Hague,
1995) 457-476.
[72] Véase Disputatio Raimundi et averroistae, ROL VII
(1975), líneas 95-129, pp. 11-12 y Liber de
fallaciis, quas non credunt facere aliqui, qui credunt esse
philosophantes, contra purissimum actum dei verissimum et
perfectissimum, ROL VII (1975), líneas 237 y ss.,
pp. 485-486.
[73] Géza Sajo: Un traité récemment découvert de Boèce de
Dacie "De mundi aeternitate. Texte inédit avec une introduction
critique (Budapest, 1954), líneas 535 y ss. Cf. Tomás
de Aquino: Summa theologica, I, qu. 46, art. 1, primera
parte de la solución, donde se insiste en el carácter relativo
(secundum quid) de los argumentos aristotélicos en favor de la
eternidad del mundo.
[74] Liber de fallaciis, quas non credunt facere aliqui, qui
credunt esse philosophantes, contra purissimum actum dei verissimum et
perfectissimum, ROL, VI (1978), p. 486:
"Nullum ens agit aliquid de nihilo. Quoddam ens agit aliquid de
nihilo; ergo aliquod ens agit et non agit aliquid de nihilo"
"Maior est duplex, quoniam ponendo secundum sensum maioris privat
primum.
"Per istam autem fallaciam credunt evadere illud, qui negant
creationem mundi, dicentes, quod de nihilo nihil fit; et verunt
dicunt materialiter, quia iam nihil esset aliquid; quod est
impossibile. Veruntamen possibile est, quod Deus, qui habet
potestatem infinitam, posset producere in esse aliquid, quod non
erat, cum hoc posset bene et magne velle et intelligere."
[75] Véase, por ejemplo, Sermones contra errores Averrois
(1311), ROL VII (1975), p. 246.
[76] Disputatio Raimundi et averroistae (1311), ROL
VII (1975): "Etiam dico, quod implicas contradictionem,
quoniam si vere intelligis et philosophice, quod fides catholica est
impossibilis, necessarium est quod sit impossibilis; ergo non
oportet, quod tu credas, quod sit vera: Et si non credis, non es
catholicus neque christianus. Sed bene posses dicere, quod credis
Deum esse incarnatum, creatorem etc., sed philosophice hoc non
intelligis." Liber de possibili et impossibili (1310), ROL
VI (1978), p. 384: "...quod est possibile necessarie
est possibile; et sic de impossibili; aliter implicaretur
contradictio."
[77] Disputatio Raimundi et averroistae, ROL VII
(1975), "De secunda quaestiones: Utrum hoc, quod intelligit
Averroista per Commentatorem Aristotelis contra sanctam fidem
catholicam sit vera intellectio", p. 11: "Concedo tibi in
parte, et hoc secundum modum sensibilem et imaginabilem, non autem in
toto secundum modum intelligendi,...". Sermones contra errores
Averrois (1311), ROL VII (1975), p. 246:
"Humanus intellectus duobus modus intelliget. Primus modus est cum
sensu et imaginatione et etiam cum sua propria natura; secundus est,
quando intellegit cum divinis rationibus et cum sua natura." Véase,
también, el prólogo del Liber de novo modo demonstrandi
(1312), ROL XVI (1988), donde Llull arguye que la
proposición "La fe no es demostrable" incurre en la falacia secundum
quid et simpliciter, ya que sólo és verdadera en un sentido
relativo.
[78] Liber, in quo declaratur, quod fides sancta catholica est
magis probabilis quam improbabilis (1310), ROL VI
(1978), p. 340: "Articuli fidei sunt quattordecim,
(...). Nullum istorum est obiectum sensus et imaginationem. Et
ideo intellectus cum sensu et imaginationem ipsos attingere non potest,
cum sint supra naturam sensus et imaginationem."
[79] Véase Léon Gauthier: Accord de la religion et de la
philosophie d'Ibn Rochd (Averroès), traducción y comentario
(Argél, 1905). Llull no es consciente, sin embargo, de la
diferencia entre la posición de Averroes y la de sus "averroistas".
[80] Uno de los pasajes lulianos donde se explicita de una manera
más clara la relación del problema de las contradicciones aparentes
con la fundamentación del Ars, se encuentra en Lectura super Artem
inventivam et Tabulam generalem, MOG, V, v, 12 (370).
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