NOTAS

[1] Raimundus Lullus' Compendium logicae Algazelis, ed. Ch. H. Lohr, diss. doct. (Freiburg i. Br., 1967), pp. 93-130. La segunda distinción (De propositionibus) ocupa las pp. 98-101. El tercer capítulo (2.05), las pp. 98-99.

[2] Maqasid, ed. S. Dunya (El Cairo, 1961). Véase Ch. H. Lohr: `Christianus arabicus, cuius nomen Raimundus Lullus'.- En: Freiburger Zeitschrift für Philosophie und Theologie 31 (1984) 57-88, véase la p.87.

[3] Ed. Ch. H. Lohr, Logica Algazelis, Introduction and Critical Text. - In: Traditio 21 (1965) 223-290.

[4] Véase, para las diferencias enunciadas en este párrafo: Ch. H. Lohr: "Christianus arabicus, cuius nomen Raimundus Lullus", loc. cit. supra.

[5] Aristoteles: De interpretatione, VI 17a 33-37.

[6] Boethius: In Periherm., II, 133-134.

[7] Petrus Abaelardus: Dialectica, ed. L. M. de Rijk, 2nd revised edition, 1970, pp. 181 y ss.

[8] Ibn Sina: Livre des directives et remarques. Traduction, introduction et notes A.-M. Goichon (Beyrouth-Paris, 1951), pp. 153 y ss, y nota 2 p. 154.

[9] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG, I, vii, 1-49 (433-481).

[10] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 15 (447): De modo X. Contrarietatis, & de hoc, quod apparet esse contrarium, & non est.

[11] Cf. A. M. Goichon: Lexique de la langue philosophique d'Ibn Sina (Paris, 1938), nº 716.

[12] El texto de este párrafo és el siguiente: "Quando B. recolit, quòd C. intelligit, quòd L. ignorat, quando credit se esse G., & G. esse L.; tunc est vera contrarietas inter C. & L.; sed quando non est contrarietas, & apparet contrarietas inter C. & L., tunc est ita, velut cùm unum C. affirmat, quòd DEUS est bonus, & aliud C. negat quòd DEUS est bonus; C. quod affirmat, intendit dicere, quòd DEUS est bonus sanctis civibus paradisi; & C., quod negat, intendit dicere, quòd DEUS non est bonus condemnatis: unde quodlibet intendit dicere veritatem: & quia quodlibet duorum C. intendit dicere veritatem, ideo formant scientiam; sed quando unum C. non intelligit aliud, ideo in hoc, quòd invincem se non intelligunt, formatur L.; & propterea formant ignorantiam: & ideo est falsa contrarietas inter ea in hoc, in quo se invincem non intelligunt, & formant cameram <Scientiae & Ignorantiae>: unde intentio cujuslibet est bona & virtuosa; & ignorantia, quam unum habet de alio, est vitiosa." Véase loc. cit., nota 10.

[13] El ejemplo que presenta Llull hace pensar en los "dissoi logoi" (argumentos dobles) de la sofística clásica; un género dialéctico que, según Diógenes Laercio, Vidas de filósofos IX, 51, Protágoras de Abdera (siglo V a.C) habría sido en utilizar: "Fue el primero en sostener que, en toda cuestión hay dos razonamientos mutuamente opuestos con los cuales procedía en las controversias". Un sofista anónimo ofrece el siguiente ejemplo de argumento doble: "la enfermedad es mala para el paciente pero buena para los médicos"; citado en Christopher Rowe: Introducción a la ética griega (México, 1979), p. 34.

[14] Véase nota 5.

[15] Aristóteles: Sophistici elenchi, cap. V, 167a21 y ss.

[16] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 23-24 (455-456).

[17] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG, I, vii, 24 (456): "...Catholici non affirmant Incarnationem intentione attribuendi ipsi A. triangulum rubeum, imò negant illum in A. & in suis cameris; sed intentio, propter quam affirmant Incarnationem, est propter hoc, quia meliùs per Incarnationem cognoscunt A. & suas cameras,...".

[18] Ibidem: "...Infideles autem habent intentionem ad odiendum Incarnationem; quia illorum L. credit, quòd, si diligerent Incarnationem, recolerent in Deo triangulum rubeum; & quia ponunt, quòd sit impossiblile, scilicet quòd in Deo sit triangulus rubeus, ideo negant Incarnationem,..."

[19] Es decir: cuando los católicos afirman la Encarnación y los infieles la niegan, en realidad no se contradicen, sólo lo hacen en apariencia. Ibidem: "...ideo Fidelis & Infideles invincem altercantur & apponuntur per decimum modum".

[20] Compendium logicae Algazelis, II, 2.05 (1), ed. Ch. H. Lohr, p. 99: "Primus modus sit de aequivocatione, quando de subiecto fit praedicatum. Sicut quando aliquis dicit: 'Aries est iugulatus'. Et alter negat illud. Uterque tamen dicit verum. Nam affirmans intelligit de ariete animali; negans autem intelligit de ariete signo caelesti. Et ideo, quia subiecta sunt diversa, inter eos contradictio aliqua non est.".

[21] En el Libre de contemplació, el tratamiento del problema de la predestinación ya aparece relacionado con el tema de la contradicción. Véase, por ejemplo, Libre de contemplació, cap. 362 ("Com hom adorant e contemplant son Déu gloriós, reep art e manera per la qual ha coneixença en l'esputació qual és vera, o l'afermació o la negació"), pp. 1229-1235, particularmente pp. 1234-1235

[22] Aunque la división de la figura X en cuatro (sub)figuras es habitual en todas las obras del primero de los ciclos del Ars, las (sub)figuras de X no reciben una denominación nominal (figura afirmationis, figura negationis,...) en todas ellas. En otros casos sólo aparecen denominadas numéricamente: primera figura, secunda figura,... Tomo las denominaciones nominales del Ars universalis seu Lectura artis compendiosae inveniendi veritatem, MOG I, viii, 16-17 (498-499).

[23] Cf. loc. cit. nota anterior y Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 9-10 (441-442).

[24] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 10 (442): "In prima figura affirmat hoc, quod negat in secunda."

[25] De civitate Dei, V, 10.

[26] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 10 (442): "In isto modo quatuor figurarum & in ista quarta figura juvat se homo cum modo sapientiae & ignorantiae, & cum modo illius, quod videtur contrarium, & non est, & cum modo conversionis & perversionis & majoritatis & minoritatis, & sic de aliis."

[27] Ars compendiosa inveniendi veritatem, MOG I, vii, 14 (446): "De Modo VIII. Sapientiae & ignorantiae".

[28] Ars compendiosa inveniendi veritatem, ibidem: "nam si in C. non potest recipi modus, qualiter forma & materia conjunguntur in componendo corpus, nec potest in eo recipi, quòd intelligat , quid sit anima, licèt haec sint finita, quantò minùs potest in eo recipi totum A, quod est infinitum."

[29] Ars compendiosa inveniendi veritatem, ibidem: "Unde cùm hoc ita sit, cum C. intelligit , quòd hoc intelligat; & intelligit, quòd N. ignoret; & D. diligit, quòd C. intelligat; & H. odit, quòd in C. recipiatur aliquid, quod esset contra A. & suas cameras, tunc formatur camera Scientia & Ignorantia sapienter; quia sapienter scit, quòd ignorat."

[30] Véase el capítulo VI de este texto.

[31] Véase, por ejemplo, Metaphysica, IV 5, 1009a - 1009b (nove translationis): "Similiter autem et quae circa apparentia veritas quibusdam ex sensibilibus venit. Verum enim non pluralitate iudicari putant oportere, nec paucitate. Idem vero his gustantibus dulce videtur, illis vero amarum".

[32] Ars compendiosa inveniendi veritatem, loc. cit. nota 28: "... illud idem sequitur de melle, quod infirmo gustui est amarum, quantùm scilicet ad objectum, & non quantùm ad subjectum, & sic de aliis. Unde quando istud sic scitur, tunc ignoratur sapienter hoc, quòd ignoratur, quantùm ad objectum, & scitur, quantùm ad subjectum." En este contexto, de acuerdo con la tradición escolàstica, subiectum alude al "ser real" de la cosa, mientras obiectum se refiere a la cosa tal como es percebida por los sentidos corporales.

[33] Para estos principios, véase, sobre todo, Compendium Artis demonstrativae, MOG III, vi, 56 (348).

[34] Aristóteles: Sophistici elenchi, 167b. Estas inadecuaciones, en tanto que causantes de contradicciones aparentes, también ocuparon a Platón. Véase, por ejemplo, el libro X de la República (602b-603d), donde se habla de ellas en el contexto de la crítica a les artes miméticas.

[35] Alberto el Grande: De natura locorum, Tractatus I, caps. 6, 7, 8 y 12. Véase también Plinio: Hist. nat., II, 161-166, y Ptolomeo: Syntaxis I, 7.

[36] Compendium Artis demonstrativae, MOG III, vi, 84 (376).

[37] Libre de contemplació, OE II, 497 y ss.

[38] Libre de contemplació, OE II, 705 y ss.

[39] Libre de contemplació, OE, II, 1035 y ss.

[40] Libre de contemplació, cap. 156: "Com home cogita en les concordances e en les contrarietats qui són enfre enteniment e paraula", OE II, pp. 448-449: "22. Com paraula e enteniment se concorden e.s convenen, adoncs, Sènyer, s'engenra en lur concordança argument sil.logisme; e com no.s concorden e.s desconvenen, adoncs s'engenra argument paralogisme per lo qual esdevé hom en contrast e en esputació. 23. E acò per què sil.logisme cau en lo conveniment enfre paraula e enteniment és, Sènyer, per ço car les coses sensuals no empatxen les intel.lectuals, e les intel.lectuals endrecen les sensuals; e açò per què es fa paralogisme en la discòrdia de paraula e enteniment, és per ço car les sensualitats no són endreçades per les intel.lectuals, e les intel.lectuals són torbades per les sensuals".

[41] La primera obra en la que se habla de ellos es, probablemente el Compendium Artis demonstrativae (1288-1289), MOG III, vi, 1-160 (293-452).

[42] Véase Compendium Artis demonstrativae (1289-1290), MOG III, vi, 106-110 (398-402).

[43] X no es la única figura de las artes anteriores que se deja de lado en el Ars inventiva veritatis. En esta obra sólo se conservan dos de las doce figuras fundamentales del Ars demonstrativae, A y T.

[44] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 42-44 (42-44).

[45] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 43 (43): "Secundus verò modus contradictionis est secundùm rationem potentiae, & non secundùm realitatem objecti, & hoc causantur puncta transcendentia"

[46] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 61 (61).

[47] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 43 (43): "Est autem punctus transcedens altitudo, seu dificultas realitatis objecti implicans in potentia contradictionem, eò quòd ipsa potentia de natura suî eam penitus attingere non potest."

[48] Art amativa, ORL XVII, 415: "Punts trespassants consiram en dues maneres. La primera és com l'enteniment traspassa entendre les coses veres sobre les potències que li són desots, e que aquelles coses veres ateyn en si mateix segons sa natura... La segona és com l'enteniment entén sobre si mateix, ço és a saber, sobre sa natura, atenyent veritat de les coses, lo qual atenyement fa en vertut de l'object e en la natura d'aquell."

[49] Ars inventiva veritatis, V, i, 51 (51).

[50] Ars inventiva veritatis, ibidem.

[51] Ars inventiva veritatis, MOG V, i 43-44 (43-44) y 60-61 (60-61).

[52] Ars inventiva veritatis, MOG V, i, 60 (60): Est autem hic punctus valde transcendens & firmantur in eo demonstrationes illae, quas simpliciter in Deo per aequiparantiam facimus,"

[53] Quaestiones disputatae de scientia Christi, q. 7, Resp. (V, 40).

[54] Pseudo-Dionisio Areopagita: De divinis nominibus, V, 1.

[55] Proclus: De providentia et fato, V, 31; edición de la traducción latina de Guillermo de Moerbeke (1280) en Proclus, Trois études sur la providence, edición, introducción y notas a cargo de Daniel Isaac (París, 1979), p. 54: "Quintam etiam post has omnes cognitionis intelligentiam volo te accipere, qui credidisti Aristotili quidem usque ad intellectualem operationem sursumducenti; ultra hanc autem nichil insinuanti; assequentem autem Platoni et ante Platonem theologis, qui consueverunt nobis laudare cognitionem supra intellectum et maniam ut vere hanc divinam divulgant;ipsam aiunt unum animae, non adhuc intellectuale excitantem et hanc coaptantem uni."

[56] Proclus: De providentia et fato, X, 48, ed. cit., p. 70: "ignorantia enim amborum similiter positionem recusat".

[57] Véase, para la tradición del tema en la escolástica, E.-H. Weber: Dialogue et dissensions entre saint Bonaventure et saint Thomas d'Aquin a Paris (1252-1273) (Paris, 1974), especialmente, pp. 74-142, donde se habla de la evolución en el tratamiento realizado por Buenaventura de este tema, se traza una síntesis de los puntos de vista precedentes y se remite a una bibliografía más específica. Para la influencia de Proclo, véase: Pierre Duhem: Le systeme du monde, VI (Paris, 1954) cap. III, "La doctrine de Proclus et les dominicains allemands", pp. 174-237.

[58] Véase Buenaventura: In II Sent. d. 23 a 2q. 3 as 4 (II, 545).

[59] Para la influencia de las teorías lulianas sobre el conocimiento supraintelectivo en Nicolás de Cusa, documentada por les extractos y las anotaciones marginales que el Cusano realizó de numerosas obra de Llull, y para las diferencias principales entre los dos autores, véase Eusebi Colomer: De la Edad Media al Renacimiento (Barcelona, 1975), pp. 155-159.

[60] Ars inventiva veritatis, MOG, V, i, 44 (44): "Multae etiam aliae videntur contradictiones, quae tamen non sunt, quae peccant contra definitionem suprà dictam in hoc, quòd utraque pars contradictionis no penitus eodem modo procedit; secundùm quod patet apud sophisticè disputantes."

[61] Véase Raimundus Lullus: Die neue Logik - Logica nova, ed. Ch. Lohr (Hamburg, 1985), pp. 266-270. Aunque su primera formulación se remonte al año 1303, la fallacia nova adquiere una especial relevancia en la producción de Llull a partir de octubre de 1308, fecha en la que el autor redacta el Liber de fallaciis novis. Tras esta obra escribe el De refugio intellectus, el De conversione syllogismi opinativi in demonstrativum cum fallacia vicesima (ambos de diciembre de 1308), la Excusatio Raimundi (diciembre de 1308-febrero de 1309) y el Liber de convenentia fidei et intellectus in obiecto (marzo de 1309), libros en los que este argumento interpreta un papel central. La fallacia nova vuelve a tener un especial protagonismo en obras posteriores, como el Liber contradictionis, el Liber de syllogismis contradictoriis (ambas de febrero de 1311), el Liber faciliis scientiae (junio de 1311) y el Liber de novo modo demonstrandi (septiembre de 1312).

[62] Un sofisma de ignorantia elenchi es una argumentación que concluye una contradición que se pretende real, pero que en realidad es sólo aparente. De ahí que Guillermo de Sherwood afirme, en sus Introductiones in logicam: "(The source of) the Semblance of paralogisms of this kind is our ignorance, because we are ignorant regarding contradiction.", William of Sherwood: Introduction to Logic. Traducción, introducción y notas Norman Kretzmann (Minnesota 1966) p. 156. Uno de los ejemplos clásicos de este tipo de falacias és el siguiente: "dos es el doble de uno; dos no es el doble de tres; por tanto, dos es, a la vez, doble y no doble". Una de los casos de nova fallacia que aparece en el Liber de novis fallaciis (ROL, XI, p. 17), es el que sigue: "Nullum ens est de nihilo. Quoddam ens est de nihilo; ergo quoddam ens est de nihilo et non de nihilo".

[63] Aristóteles: Sophistici elenchi, cap. 6, 168 a 19-21: "omnes loci sophistici reducuntur ad ignorantiam elenchi...". R. Llull: De novis fallaciis, ROL XI (1983), p. 12: "Quapropter antiquae ad istam fallaciam reducuntur".

[64] Véase el ejemplo dado en la nota 62.

[65] William of Sherwood: Introductiones in logicam, ed. cit., p. 156.

[66] Véase la ed. y loc. cit. en la nota 64.

[67] Véase, de nuevo, la nota 62.

[68] Véase, por ejemplo, el ejemplo de nova fallacia citado en la nota 62, el valor de cuyas premisas Llull expone como sigue: "Maior est duplex, eo quia prima modo, si intelligatur materialiter, est vera, quoniam non-esse non est materia entis. Sed si intelligatur creative et non materialiter, omne ens est de nihilo. Minor simpliciter est vera, quia ponendo secundum sensum maioris, privat primum" (loc. cit. nota 62).

[69] Liber de novis fallaciis, ROL XI (1983), pp. 12-13: "... in maiori propositioni ipsius paralogismi causa apparentia apparebit".

[70] Véase Karl Popper: The Logic of Scientific Discovery, III, 15.

[71] Anthony Bonner: Syllogisms, fallacies and hypotheses: Llull's new weapons to combat the parisian averroists.- In: F. Domínguez et al. (ed.): Aristotelica et Lulliana magistro doctissimo Charles H. Lohr dedicata (Steenbrugge-The Hague, 1995) 457-476.

[72] Véase Disputatio Raimundi et averroistae, ROL VII (1975), líneas 95-129, pp. 11-12 y Liber de fallaciis, quas non credunt facere aliqui, qui credunt esse philosophantes, contra purissimum actum dei verissimum et perfectissimum, ROL VII (1975), líneas 237 y ss., pp. 485-486.

[73] Géza Sajo: Un traité récemment découvert de Boèce de Dacie "De mundi aeternitate. Texte inédit avec une introduction critique (Budapest, 1954), líneas 535 y ss. Cf. Tomás de Aquino: Summa theologica, I, qu. 46, art. 1, primera parte de la solución, donde se insiste en el carácter relativo (secundum quid) de los argumentos aristotélicos en favor de la eternidad del mundo.

[74] Liber de fallaciis, quas non credunt facere aliqui, qui credunt esse philosophantes, contra purissimum actum dei verissimum et perfectissimum, ROL, VI (1978), p. 486:

"Nullum ens agit aliquid de nihilo. Quoddam ens agit aliquid de nihilo; ergo aliquod ens agit et non agit aliquid de nihilo"

"Maior est duplex, quoniam ponendo secundum sensum maioris privat primum.

"Per istam autem fallaciam credunt evadere illud, qui negant creationem mundi, dicentes, quod de nihilo nihil fit; et verunt dicunt materialiter, quia iam nihil esset aliquid; quod est impossibile. Veruntamen possibile est, quod Deus, qui habet potestatem infinitam, posset producere in esse aliquid, quod non erat, cum hoc posset bene et magne velle et intelligere."

[75] Véase, por ejemplo, Sermones contra errores Averrois (1311), ROL VII (1975), p. 246.

[76] Disputatio Raimundi et averroistae (1311), ROL VII (1975): "Etiam dico, quod implicas contradictionem, quoniam si vere intelligis et philosophice, quod fides catholica est impossibilis, necessarium est quod sit impossibilis; ergo non oportet, quod tu credas, quod sit vera: Et si non credis, non es catholicus neque christianus. Sed bene posses dicere, quod credis Deum esse incarnatum, creatorem etc., sed philosophice hoc non intelligis." Liber de possibili et impossibili (1310), ROL VI (1978), p. 384: "...quod est possibile necessarie est possibile; et sic de impossibili; aliter implicaretur contradictio."

[77] Disputatio Raimundi et averroistae, ROL VII (1975), "De secunda quaestiones: Utrum hoc, quod intelligit Averroista per Commentatorem Aristotelis contra sanctam fidem catholicam sit vera intellectio", p. 11: "Concedo tibi in parte, et hoc secundum modum sensibilem et imaginabilem, non autem in toto secundum modum intelligendi,...". Sermones contra errores Averrois (1311), ROL VII (1975), p. 246: "Humanus intellectus duobus modus intelliget. Primus modus est cum sensu et imaginatione et etiam cum sua propria natura; secundus est, quando intellegit cum divinis rationibus et cum sua natura." Véase, también, el prólogo del Liber de novo modo demonstrandi (1312), ROL XVI (1988), donde Llull arguye que la proposición "La fe no es demostrable" incurre en la falacia secundum quid et simpliciter, ya que sólo és verdadera en un sentido relativo.

[78] Liber, in quo declaratur, quod fides sancta catholica est magis probabilis quam improbabilis (1310), ROL VI (1978), p. 340: "Articuli fidei sunt quattordecim, (...). Nullum istorum est obiectum sensus et imaginationem. Et ideo intellectus cum sensu et imaginationem ipsos attingere non potest, cum sint supra naturam sensus et imaginationem."

[79] Véase Léon Gauthier: Accord de la religion et de la philosophie d'Ibn Rochd (Averroès), traducción y comentario (Argél, 1905). Llull no es consciente, sin embargo, de la diferencia entre la posición de Averroes y la de sus "averroistas".

[80] Uno de los pasajes lulianos donde se explicita de una manera más clara la relación del problema de las contradicciones aparentes con la fundamentación del Ars, se encuentra en Lectura super Artem inventivam et Tabulam generalem, MOG, V, v, 12 (370).