7. O silogismo sub-prae.

Os silogismos dividem-se em figuras. conforme o lugar ocupado nas premissas pelo termo médio; e subdividem-se em modos, de acordo com a qualidade e a quantidade das premissas. É costume dar às figuras nomes compostos, em que o primeiro elemento é sub (de subjectum), se o termo médio é o sujeito da maior, e prae (de praedicatum) se é o predicado; o segundo elemento é também sub ou prae, mas segundo a função do termo médio na menor. Há portanto quatro figuras, que são (na ordem consagrada pelo uso) sub-prae, prae-prae, (também chamada bis-prae), sub-sub (ou bis-sub), e prae-sub. A quarta figura não passa duma conversão da primeira, e por isso não me ocupo dela.

A primeira figura é a mais importante, por ser a que se baseia mais diretamente no principio fundamental da dedução: O que é verdade de todos é verdade de cada um. São válidos os modos em que a menor é afirmativa e a maior universal. Com efeito, se a menor fosse negativa, a conclusão teria de o ser também, e o grande termo, que na conclusão é o predicado, seria nela tomado em toda á sua extensão; dai resulta que deveria também ter extensão geral na maior, e portanto, visto ser predicado desta, que a maior deveria ser negativa; ora, de duas premissas negativas não se pode concluir nada, como já disse. Por outro lado, se a maior fosse particular, o termo médio, que é nela o sujeito, sê-lo-ia também; ora, na menor, que é afirmativa, o termo médio, como predicado, é particular; não teria portanto extensão geral em nenhuma das premissas, como a regra exige.

No silogismo sub-prae, a maior deve portanto ser A ou E, e a menor A ou I, o que dá quatro modos legítimos. Os modos têm nomes convencionais, em que as três primeiras vogais indicam os tipos da maior, da menor, e da conclusão, respectivamente; os da primeira figura são: Barbara (AAA), Celarent (EAE), Darii (AII), e Ferio (EIO).

O modo Barbara, modelo de todos, é o do silogismo que dei primeiramente para exemplo: "O homem é mortal; Sócrates é homem; logo, Sócrates é mortal". A menor e a conclusão são, Neste exemplo, singulares; mas podem, como já disse, assimilar-se a universais.

No fundo, a mecânica do silogismo sub-prae consiste em afirmar que, se um dado objeto pertence a um grupo, que, por sua vez, faz parte, em bloco, doutro grupo mais extenso, o objeto pertence a esse segundo grupo.