3. O principio de contradição.

Para começar, é evidente que não podemos, simultaneamente, afirmar e negar a mesma coisa.

Sabemos isso; é um conhecimento direto, imediato. Qualquer pessoa no uso da razão, e que preste atenção ao que diz, sabe, por exemplo, que não deve, não pode, dizer que o cavalo branco de Napoleão não era branco.

É o princípio de contradição, ou de não-contradição, como também lhe chamam, primeiro princípio da lógica, que nele funda todas as suas leis. Tem por contrapartida o princípio lógico de identidade, que nos diz que devemos afirmar todas as proposições em que o sujeito e o predicado são idênticos, ou em que um deles é exigido pela definição do outro; que, por exemplo, devemos necessariamente dizer: o cavalo branco de Napoleão era branco.

O princípio de identidade é evidente por si mesmo, como o de contradição. Mas pode reconduzir-se a este. Com efeito, admitir que podemos negar que o cavalo branco de Napoleão era branco, é admitir que podemos dizer: o cavalo branco de Napoleão não era branco, o que é afirmar e negar ao mesmo tempo. O princípio de contradição impede-nos de admitir isso; e obriga-nos, portanto, a afirmar o contrário.

Sobre este princípio podemos fundar também muitos outros princípios evidentes por si mesmos, que por isso consideramos como derivados dele. S. Tomás costuma citar como exemplo o que diz que "o todo é maior do que qualquer das suas partes". Pode reduzir-se ao princípio de identidade, por exemplo, pelas considerações seguintes: o todo é constituído pela parte considerada mais as outras partes; ser maior do que uma coisa é ser igual a ela mais alguma outra coisa; logo, o todo, que é a parte mais as outras partes, é igual à parte mais alguma coisa, e portanto maior do que ela [27].

É da mesma ordem o princípio de que duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si, e outros princípios da matemática. Resultam, como o de contradição e o de identidade, duma evidência de ordem lógica.