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As proposições, quanto à qualidade, dividem-se em afirmativas e
negativas. Nas primeiras, o predicado é tomado em toda a sua
compreensão, mas não em toda a sua extensão. Assim, quando
dizemos "Sócrates é homem", entendemos que Sócrates apresenta
todas as notas exigidas pela noção de homem,, mas não que
Sócrates é todos os homens. Pelo contrário, nas proposições
negativas, o predicado é tomado em toda a sua extensão, mas não em
toda a sua compreensão. Veja-se, por exemplo, a proposição "um
macaco não é um homem"; a negação exclui o macaco da
universalidade dos homens, mas não nega que o macaco apresente algumas
das notas que pertencem ao homem: corporeidade, vida, sensibilidade,
etc.
Em quantidade, as proposições classificam-se de acordo com a
extensão do sujeito. Há assim proposições universais, coletivas,
particulares, singulares. Do ponto de vista das suas propriedades, a
não ser em não admitirem gradações na quantidade, as coletivas e as
singulares podem assimilar-se às universais. Realmente, as
proposições singulares, como as universais, não excluem nenhum
indivíduo que satisfaça à compreensão do sujeito, visto que esta,
por hipótese, não compreende senão um indivíduo único; e as
coletivas, considerando todos os objetos semelhantes em grupo,
olha-os, no fim de contas, como um só indivíduo, um indivíduo
composto. Por isso, para quase tudo o que se segue, basta dividir as
proposições em universais e particulares.
A combinação dos dois critérios de classificação, por qualidade e
quantidade, conduz a quatro tipos de proposições, que, por
comodidade, se designam por letras convencionais. Da palavra afirmo,
ou melhor, do seu étimo latino affirmo, escolheram-se as duas
primeiras vogais para representar, respectivamente, as proposições
afirmativas universais (A), e particulares (I); da mesma
maneira, escolheram-se as vogais de nego para designar as
proposições negativas universais (E), e particulares (O).
As proposições podem-se converter, isto ê, pode encontrar-se
unta proposição de igual significado que tenha por sujeito o predicado
da primeira, e por predicado o seu sujeito. Há três maneiras de
fazer a conversão. Na conversão simples, trocam-se o sujeito e
predicado, sem modificar a quantidade nem a qualidade da proposição;
assim, por exemplo, "nenhuma ave é quadrúpede". converte-se em
"nenhum quadrúpede é ave". Esta conversão aplica-se às
proposições dos tipos E e I. Na conversão por acidente,
trocam-se os termos mudando a quantidade da proposição; por
exemplo, de "todos os homens são mortais", tira-se "alguns
mortais são homens". Podem converter-se assim as proposições E e
A. Na conversão por contraposição, transpõem-se os termos
precedendo ambos da partícula não; é assim que se converte "todos
os seres materiais são corruptíveis" em "todos os
não-corruptíveis são seres não-materiais", ou seja, "todos os
incorruptíveis são imateriais". Esta conversão é aplicável às
proposições A e O.
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