4. Classificação das proposições.

As proposições, quanto à qualidade, dividem-se em afirmativas e negativas. Nas primeiras, o predicado é tomado em toda a sua compreensão, mas não em toda a sua extensão. Assim, quando dizemos "Sócrates é homem", entendemos que Sócrates apresenta todas as notas exigidas pela noção de homem,, mas não que Sócrates é todos os homens. Pelo contrário, nas proposições negativas, o predicado é tomado em toda a sua extensão, mas não em toda a sua compreensão. Veja-se, por exemplo, a proposição "um macaco não é um homem"; a negação exclui o macaco da universalidade dos homens, mas não nega que o macaco apresente algumas das notas que pertencem ao homem: corporeidade, vida, sensibilidade, etc.

Em quantidade, as proposições classificam-se de acordo com a extensão do sujeito. Há assim proposições universais, coletivas, particulares, singulares. Do ponto de vista das suas propriedades, a não ser em não admitirem gradações na quantidade, as coletivas e as singulares podem assimilar-se às universais. Realmente, as proposições singulares, como as universais, não excluem nenhum indivíduo que satisfaça à compreensão do sujeito, visto que esta, por hipótese, não compreende senão um indivíduo único; e as coletivas, considerando todos os objetos semelhantes em grupo, olha-os, no fim de contas, como um só indivíduo, um indivíduo composto. Por isso, para quase tudo o que se segue, basta dividir as proposições em universais e particulares.

A combinação dos dois critérios de classificação, por qualidade e quantidade, conduz a quatro tipos de proposições, que, por comodidade, se designam por letras convencionais. Da palavra afirmo, ou melhor, do seu étimo latino affirmo, escolheram-se as duas primeiras vogais para representar, respectivamente, as proposições afirmativas universais (A), e particulares (I); da mesma maneira, escolheram-se as vogais de nego para designar as proposições negativas universais (E), e particulares (O).

As proposições podem-se converter, isto ê, pode encontrar-se unta proposição de igual significado que tenha por sujeito o predicado da primeira, e por predicado o seu sujeito. Há três maneiras de fazer a conversão. Na conversão simples, trocam-se o sujeito e predicado, sem modificar a quantidade nem a qualidade da proposição; assim, por exemplo, "nenhuma ave é quadrúpede". converte-se em "nenhum quadrúpede é ave". Esta conversão aplica-se às proposições dos tipos E e I. Na conversão por acidente, trocam-se os termos mudando a quantidade da proposição; por exemplo, de "todos os homens são mortais", tira-se "alguns mortais são homens". Podem converter-se assim as proposições E e A. Na conversão por contraposição, transpõem-se os termos precedendo ambos da partícula não; é assim que se converte "todos os seres materiais são corruptíveis" em "todos os não-corruptíveis são seres não-materiais", ou seja, "todos os incorruptíveis são imateriais". Esta conversão é aplicável às proposições A e O.