|
Os silogismos duma figura podem reduzir-se aos das outras, isto é,
podem substituir-se por silogismos doutras figuras com os mesmos termos
e o mesmo significado. Tem interesse especial a redução à primeira
figura. Por isso, os nomes dos silogismos das outras foram escolhidos
de forma a terem a mesma inicial que o silogismo da primeira figura a
que se podem reduzir.
Para fazer a redução, usam-se quatro artifícios. As consoantes
(exceto a inicial), que nos nomes dos silogismos sejam s, p, m, ou
c, indicam os artifícios a que recorrer em cada caso.
Um s indica que se faz a conversão simples da proposição
representada pela vogal que o precede. Assim, o silogismo dado como
exemplo da segunda figura, "Os europeus não são pretos; os landins
são pretos; logo, os landins não são europeus", que é do modo
Cesare, reduz-se ao modo Celarent da primeira figura pela conversão
simples da maior, dando "Os pretos não são europeus; os landins
são pretos; logo, os landins não são europeus".
A letra p designa a conversão por acidente da proposição
representada pela vogal precedente. O exemplo que dei da terceira
figura é do modo Darapti, e reduz-se a Darii, da figura
sub-prae, convertendo a menor por acidente: "Os alemães são
loiros; os alemães são europeus; logo, alguns europeus são
loiros", equivale a "os alemães são loiros; alguns europeus são
alemães; logo, alguns europeus são loiros".
A letra m indica que na redução é preciso mudar as premissas, isto
é, passar a maior para menor e a menor para maior. Seja, por
exemplo, o seguinte silogismo prae-prae do modo Camestres: "As
aves têm asas; os quadrúpedes não têm asas: logo, os quadrúpedes
não são aves". Reduz-se ao modo Celarent da primeira figura
mudando as premissas, o que dá "os animais com asas não são
quadrúpedes; as aves têm asas; logo, as aves não são
quadrúpedes". As duas conversões a fazer (da primitiva menor e da
conclusão), são simples, como indicam os dois s de Camestres.
Pelo último artifício, representado por c, faz-se a redução
provando que a contraditória da conclusão é incompatível com as
premissas, o que equivale a demonstrar pelo absurdo que a conclusão é
verdadeira. Para isso, conjugando a contraditória da conclusão com
uma das premissas, mostra-se que se chega ao contrário da outra. É
o caso, por exemplo, de "os anglo-saxões são brancos; alguns
americanos não são brancos; logo, alguns americanos não são
anglo-saxões", silogismo que pertence ao modo Baroco da segunda
figura. Converte-se em Barbara, da primeira, da maneira seguinte:
"Alguns americanos não são anglo-saxões; porque, como os
anglos-saxões são brancos, se todos os americanos fossem
anglo-saxões seriam todos os americanos brancos, o que não é
verdade".
|
|