9. O silogismo sub-sub.

A terceira figura é a do silogismo sub-sub, em que o termo médio é o sujeito das duas premissas. Está neste caso, por exemplo, o silogismo seguinte: "Os alemães são loiros; os alemães são europeus; logo, alguns europeus são loiros".

Os modos legítimos da terceira figura são aqueles em que a menor é afirmativa e a conclusão particular. Se a menor fosse negativa, a conclusão sê-lo-ia também; o seu predicado teria portanto extensão geral, e, por ser o predicado da maior, teria também extensão geral nesta premissa, que por isso deveria ser negativa; haveria assim duas premissas negativas, o que já vimos ser impossível. E, sendo a menor afirmativa, o predicado tem nela extensão limitada; por ser esse predicado o sujeito da conclusão, tem esta de ser particular.

Há seis modos legítimos do silogismo sub-sub. São os seguintes: Darapti (AAI), Felapton (EAO), Disamis (IAI), Datisi (AII), Bocardo (OAO), e Ferison (EIO).

Esta figura do silogismo funda-se no seguinte princípio: há sobreposição pelo menos parcial entre dois domínios que têm um elemento comum.