| ### V. A COMPARAÇÃO DO ATO PARA COM A POTÊNCIA SEGUNDO A INTELIGÊNCIA DO VERDADEIRO E DO FALSO ###  |

| #### 1. É necessário que as coisas inteligidas estejam em ato. |

| #### #### Os geômetras encontram a verdade que buscam, dividindo as linhas e as superfícies. Esta divisão reduz ao ato o que estava em potência, porque as partes do contínuo estão em potência no todo antes da divisão. Se, porém, tudo já estivesse dividido segundo o que requer o achado da verdade, as conclusões buscadas seriam manifestas. Mas como no primeiro desenho da figura, tais divisões estão em potência, por causa disso não fica manifesto aquilo que se busca. #### [Como exemplo, vamos descobrir se] a soma dos três ângulos de um triângulo é [sempre] igual a dois retos. [Para descobrir isto], supomos um triângulo qualquer ABC, [conforme mostrado na primeira figura, apoiado pela base AC e tendo como vértice superior o ponto B]. Alongamos a base AC [até um ponto exterior D à direita do triângulo], [alongamos BC até um ponto exterior E, abaixo do triângulo, e traçamos uma paralela a AB passando pelo ponto C, conforme mostrado na segunda figura, desde um ponto F inferior até um ponto G superior]. #### [O ângulo GCD é igual ao ângulo BAC]. #### [O ângulo ABC é igual ao ângulo FCE, que por sua vez é igual ao ângulo BCG, com o que o ângulo ABC será igual ao ângulo BCG]. #### [Ora, como pode ser visto na figura, ACB+BCG+GCD=ACB+CBA+BAC=180 graus]. #### [Assim, descobrimos que a soma dos três ângulos de um triângulo qualquer é sempre igual a dois retos]. #### Deste exemplo, conclui-se que, ao olhar a nova disposição da figura, fica manifesto o princípio da geometria que afirma que a soma dos três ângulos de qualquer triângulo é igual a dois retos. #### Assim Aristóteles conclui ser evidente que, quando algo é reduzido da potência ao ato, então é que a verdade dele é encontrada. A causa deste fato é que o intelecto é ato, [intelectus actus est]. E por isso, as coisas que são entendidas, é necessário que estejam em ato. E é [também] por causa disso que a potência é conhecida pelo ato. ####  |