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Os geômetras encontram a verdade que buscam,
dividindo as linhas e as superfícies. Esta divisão reduz ao
ato o que estava em potência, porque as partes do contínuo
estão em potência no todo antes da divisão. Se, porém, tudo
já estivesse dividido segundo o que requer o achado da
verdade, as conclusões buscadas seriam manifestas. Mas como
no primeiro desenho da figura, tais divisões estão em
potência, por causa disso não fica manifesto aquilo que se
busca.
[Como exemplo, vamos descobrir se] a soma dos três
ângulos de um triângulo é [sempre] igual a dois retos. [Para
descobrir isto], supomos um triângulo qualquer ABC, [conforme
mostrado na primeira figura, apoiado pela base AC e tendo
como vértice superior o ponto B]. Alongamos a base AC [até um
ponto exterior D à direita do triângulo],
[alongamos BC até um ponto exterior E, abaixo do triângulo,
e traçamos uma paralela a AB passando pelo ponto C, conforme
mostrado na segunda figura, desde um ponto F inferior até um ponto G
superior].
[O ângulo GCD é igual ao ângulo BAC].
[O ângulo ABC é igual ao ângulo FCE, que por sua
vez é igual ao ângulo BCG, com o que o ângulo ABC será igual
ao ângulo BCG].
[Ora, como pode ser visto na figura,
ACB+BCG+GCD=ACB+CBA+BAC=180 graus].
[Assim, descobrimos que a soma dos três ângulos
de um triângulo qualquer é sempre igual a dois retos].
Deste exemplo, conclui-se que, ao olhar a nova
disposição da figura, fica manifesto o princípio da
geometria que afirma que a soma dos três ângulos de
qualquer triângulo é igual a dois retos.
Assim Aristóteles conclui ser evidente que,
quando algo é reduzido da potência ao ato, então é que a
verdade dele é encontrada. A causa deste fato é que o
intelecto é ato, [intelectus actus est]. E por isso, as
coisas que são entendidas, é necessário que estejam em ato.
E é [também] por causa disso que a potência é conhecida
pelo ato.
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