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Alguns filósofos definiram o infinito como
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"aquilo além do qual nada existe".
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Mas essa definição não é correta. Segundo diz o filósofo, a
definição correta seria
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"aquilo além do qual
sempre existe algo".
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Que o infinito é "aquilo para além do qual sempre existe
algo", é fácil de se demonstrar, porque, para que uma coisa
seja infinita, é preciso que, para além de qualquer parte
tomada haja uma outra parte, de tal maneira que a parte que
tinha sido previamente tomada nunca seja tomada novamente.
A última cláusula, de que a parte que tinha sido
previamente tomada nunca seja tomada novamente, é necessária,
porque senão seria válido, como alguns filósofos antigos
disseram, que o círculo é infinito porque pode ser
infinitamente percorrido sem que nunca se chegue ao fim.
[Antes de prosseguir, Aristóteles demonstra que
existe semelhança entre o infinito e a matéria]. O infinito
por divisão existe somente em potência. E ele está
simultaneamente em ato e em potência, no sentido em que foi
previamente discutido. E já que o infinito está sempre em
potência, ele é semelhante à matéria, que está sempre em
potência. O infinito não existe em si mesmo como um todo em
ato, como o finito existe em ato.
[Demonstra-se, a seguir, de um primeiro modo, que
a definição dos antigos filósofos é incorreta].
A definição
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"aquilo além do qual não existe nada",
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não é a definição do infinito, mas a definição do perfeito e
do todo. O todo é definido como aquilo ao qual nada lhe
falta. E isso pode ser dito tanto para um todo em particular,
como também para aquilo que mais propriamente é um todo, isto
é, o universo, além do qual não existe nada.
Assim, fica claro que a definição do todo é realmente
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"aquilo além do qual nada lhe falta".
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[Continuando a demonstração, deve-se dizer, em segundo lugar,
que] na ordem da natureza, o todo e o perfeito são a mesma
coisa ou quase a mesma coisa. A cláusula
se deve porque o todo não se encontra nas coisas simples, que
não têm partes. Estas coisas, entretanto, da ordem da
Metafísica, são chamadas de perfeitas. Assim,
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"aquilo além do qual não existe nada",
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é também a definição do perfeito. Mas nada a que lhe falte um
fim é perfeito. Portanto, a definição acima não pode ser a
definição do infinito.
[Do fato do infinito ser um ser em potência,
seguem-se três conclusões]:
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A. Que o infinito, ao contrário do
todo, que contém, o infinito não
contém, mas é contido, à
semelhança da matéria. Isto é, o
que pertence ao infinito em ato,
está sempre contido em algo maior,
já que é sempre possível algo além
dele.
B. O infinito como tal é
desconhecido, porque ele é como a
matéria que não tem forma. Ora, a
matéria somente é conhecida
através da forma.
C. O infinito tem natureza [ratio]
de parte, em vez de todo. [Esta
conclusão é muito menos óbvia do
que poderia parecer à primeira
vista]. O infinito é corretamente
relacionado com a parte, na medida
em que somente uma parte dele pode
ser tomado em ato.
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