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As argumentações precedentes mostraram com clareza
que as linhas e as outras quantidades contínuas que
apresentam posição não podem ser compostas de partes
indivisíveis.
A seguir, Aristóteles mostra que o mesmo se pode
dizer do movimento e do tempo.
Fará isso considerando simultaneamente a
magnitude, o movimento e o tempo. Demonstrará que, se uma
delas for composta de partes indivisíveis, todas as demais
também o serão, e também que, se uma delas for infinitamente
divisível, todas as demais também o serão, porque tudo o que
for admitido para uma dessas três coisas, necessariamente se
aplicará às demais.
Primeiramente, Aristóteles demonstra isso em
relação à magnitude e o movimento. Depois, em relação à
magnitude e o tempo.
Em relação à magnitude e o movimento, a
demonstração é dividida em duas demonstrações consecutivas:
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A. Demonstra-se que, se a magnitude é
composta de partes indivisíveis, o
movimento que atravessa semelhante
magnitude deverá ser composto de
movimentos indivisíveis iguais em
número às partes indivisíveis de que a
magnitude é composta. [Através do
raciocínio que demonstrará esta
proposição, determina-se como seria o
movimento se a magnitude fosse
composta de partes indivisíveis. Ora,
isto levará a que se demonstre que]
B. O movimento que apresenta a natureza
precedentemente determinada é um
movimento [intrinsecamente]
impossível.
C. [Portanto, nem um movimento que
apresenta partes indivisíveis é
possível, nem uma magnitude composta
de partes indivisíveis é possível,
porque senão seguir-se-ia a existência
daquele movimento impossível].
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Em relação à magnitude e o tempo, Aristóteles demonstrará, de
duas maneiras diferentes, que
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A. Se a magnitude é infinitamente
divisível, o tempo também o será, e
vice versa.
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Ora, infinitamente divisível significa não ser composto de
partes indivisíveis, conforme já visto. Portanto, demonstrar
a proposição acima significa demonstrar que se a magnitude
não é composta de partes indivisíveis, o tempo também não o
será e vice versa.
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