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Vamos a hablar a continuación de la cantidad.
La cantidad es o bien discreta, o bien continua. Además, algunas cantidades constan de
partes que tienen, unas respecto de otras, posiciones relativas, mientras que otras
cantidades, por el contrario, constan de partes que no tienen posiciones. Podemos poner
aquí, como ejemplos de cantidades discretas, el número y la locución o frase, y de
cantidades que son continuas, la línea, la superficie y el sólido, a las que se puede añadir
el tiempo y el lugar.
Consideremos las partes del número. Nos encontramos que no hay ahí ningun límite
común en el que ellas se puedan unir. Por ejemplo, dos veces cinco hacen diez. Esos, con
todo, son completamente distintos; no hay un límite común en que se unan esos dos
cincos. Y lo mismo ocurre con las partes tres y siete. En verdad, en ningún número
hallaremos un límite común a las dos partes, porque las partes permanecen siempre
distintas. Así, el número es cantidad discreta, no continua. Lo mismo puede decirse de un
discurso o alocución, si por alocución designamos la palabra hablada. Medida en sílabas
largas y breves, la alocución es evidentemente una cantidad, cuyas partes no poseen un
límite común. No hay un límite común en que se unan estas partes, las sílabas. Cada una,
en verdad, es distinta de la otra y de las demás.
La linea es, sin embargo, continua. Descubrimos en ella ese límite del que ahora mismo
acabamos de hablar. Este limite es el punto. Lo mismo ocurre con la superficie o con el
volumen o sólido; sus partes tienen también este límite:
la línea, en el primer caso, y la linea o el plano, en el segundo. Finalmente, el tiempo y el
espacio son continuos. El tiempo es un todo y un continuo; el presente, el pasado y el
futuro están encadenados. También el espacio es esta clase de cantidad. Pues, supuesto
que las partes mismas del sólido ocupan mucho espacio y que estas partes tienen un
limite en común, se sigue que también las partes del espacio, que ocupan esas mismas
partes, tienen exactamente el mismo límite común que las partes del sólido. Así, pues,
igual que lo es el tiempo, el espacio es continuo: las partes confluyen en un límite
común.
Todas las cantidades se componen de partes; y esas partes, según hemos visto, tienen
unas posiciones relativas entre sí o carecen de tales posiciones. Las partes de la línea,
por ejemplo, deben tener todas sus lugares relativos. Cada una de ellas, sin duda, debe
estar en alguna parte, y cada una debe distinguirse claramente. Podemos decir en qué
parte del plano está y a qué clase de partes está unida en continuidad. Eso es verdad
igualmente de los sólidos y del aspacio. Pero el caso del número es distinto. Nunca
podremos demostrar que sus partes están en posesión de sus lugares relativos, o aun ni
siquiera que tienen lugares. Ni podríamos determinar qué partes son contiguas a cuáles.
Y lo mismo se puede decir también del tiempo. Porque ninguna parte del tiempo es
duradera. ¿Y cómo se puede decir que lo que no dura tiene una posición? En el caso del
tiempo, sería mejor decir que sus partes tienen un orden relativo, porque una parte es
anterior a otra. Y así, de igual manera, respecto del número, ya que los números son unos
anteriores a los otros; cuando los contamos, el uno es anterior al dos, y el dos, anterior al
tres. De manera que también se puede decir del número que las partes tienen un orden
relativo, pero ciertamente carecen de posición. Eso mismo es propio de una alocución,
ya que las partes carecen de toda existencia duradera. Las pronunciamos, y entonces ellas
se han ido ya, de manera que, puesto que ellas han dejado de existir, no pueden ocupar
una posición o un lugar. Resumiendo, pues, de entre las cantidades, unas constan de
partes que tienen una posición, y otras, de partes que carecen de posición.
Las cosas que hemos mencionado son las únicas que pueden ser llamadas estrictamente
cantidades. Otras cosas que son denominadas así, lo son en un sentido secundario, por
relación a alguna de las primeras. Pongamos uno o dos ejemplos. Un objeto blanco se
llama a menudo grande, porque la superficie que cubre es grande; una acción o proceso
se llama largo, porque es largo el tiempo que ocupa. El nombre cantidad no se puede dar
a estas cosas por derecho propio. Alguien nos pregunta: «¿Qué duración tuvo este
proceso?» Nosotros hacemos mención del tiempo que él necesitó: «Duró un año», o algo
análogo. Alguien nos pregunta: «¿Qué tamaño tiene esta cosa blanca?» Mencionamos la
superficie que recubre. Tan grande como la. superficie que lo cubre, así es, diremos, el
objeto blanco. Por tanto, las cosas solamente referidas a si mismas pueden llamarse
estrictamente cantidades; las demás cosas designadas como cantidades pueden pretender
este nombre, a lo más, en sentido secundario, en un aspecto derivativo, y no por su
naturaleza intrínseca.
Las cantidades nunca tienen contrarios. Eso resultará perfectamente claro en el caso de
las cantidades que hemos definido, por ejemplo, «dos codos» o «tres codos de largo», o
bien una superficie o algo de este estilo. Eso, es evidente, carece de contrarios. No
obstante, alguien puede decir: «grande» y «pequeño», «mucho» y «poco», son contrarios.
Sin embargo, eso se mira más bien como término de una relación; como tales, las cosas
no son ni grandes ni pequeñas. Ellas son así solamente por comparación. De esta manera
se llama pequeña una colina, y se llama grande un grano; pero eso significa. realmente
mayor o menor que otras cosas semejantes de la misma especie, porque miramos a una
regla fija externa. Si esos términos se usaran absolutamente, nunca llamaríamos pequeña
una colina, como no llamaríamos grande un grano. De esta manera, asimismo, pedemos
decir que un villorrio tiene muchos habitantes, y que una ciudad como Atenas tiene
pocos, aunque la última tenga muchas veces más; o bien podemos decir que una casa
contiene muchas personas, y que son pocas las que hay en un teatro, aunque estas superen
mucho en número a las otras. Mientras que «dos codos», «tres codos de largo», cte.,
significan cantidad, «grande», «pequeño», etc., significan no cantidad, sino más bien
relación, una relación que implica una regla externa, o bien algo que está por encima y
más allá de ello. Los últimos términos son, pues, llanamente relativos.
Además, sean o no sean cantidades, no hay nada que sea contrario a ellos. Porque lo que
no se toma por sí mismo, sino referido a una norma extrínseca, ¿cómo se puede suponer
que tenga algún contrario? En segundo lugar, admitamos que «grande», «pequeño», etc.,
sean contrarios; se sigue de ello entonces que un mismo sujeto, en un solo y mismo
tiempo, admite calificaciones contrarias, y las cosas serán contrarias a sí mismas. ¿Acaso
no puede ocurrir a veces que una misma cosa sea a la vez grande y pequeña? En
comparación con una cosa, es pequeña; en comparación con otra, es grande. Y así, la
misma cosa viene a ser simultáneamente grande y pequeña, o lo que es lo mismo, en un
único y mismo tiempo admite calificaciones contrarias. Ahora bien: en relación con la
sustancia, hemos determinado que nada puede admitir simultáneamente tales
calificaciones. La sustancia, sin duda, puede recibir calificaciones contrarias; pero no de
manera que un hombre esté enfermo y sano al mismo tiempo, o que una cosa sea
simultáneamente blanca y negra. Ninguna cosa puede ser calificada así a un mismo
tiempo. Así, pues, si «grande», «pequeño» y todo lo demás son contrarios, esas cosas
serán contrarias a sí mismas. Garantizadas ambas cosas por causa del argumento, a saber,
que lo «grande» es lo contrario de lo «pequeño», y que una sola y misma cosa puede ser,
al mismo tiempo las dos cosas, grande y pequeña, «grande» o «pequeño» serán
contrarios a sí mismos. Y sin embargo, esto es absolutamente imposible: nada puede, en
efecto, ser contrarío a sí mismo. Por consiguiente, no podemos describir o definir lo
«grande» y lo «pequeño», lo «mucho» y lo «poco», como contrarios. Nadie puede, pues,
considerar contrarios estos términos, aunque alguien pueda llamarlos no términos de
relación, sino de cantidad.
Tratando del espacio, la instancia de que la cantidad admita un contrario parece más
plausible. El «arriba» y el «abajo» se llaman contrarios cuando lo que se significa por el
término «abajo» es la región o el espacio que se halla en el centro de la tierra o el
mundo. Sin embargo, este uso deriva del punto de vista que tenemos nosotros del mundo,
puesto que es en los extremos del mundo o universo donde la distancia al centro es
mayor. En verdad, al definir todos los contrarios parece tenemos ante los ojos el espacio.
Ya que llamamos contrarios a aquellas cosas que, hallándose dentro de la misma clase o
categoría, dístan más la una de la otra.
Las cantidades no parecen admitir el más y el menos. Pongo por ejemplo «dos codos de
largo». Es decir, esto nunca admite grados. Una cosa no tiene dos codos de largo en más
alto grado que otra. Y eso vale, de igual manera, para los números. Un tres no es, si se
puede hablar así, tres en más alto grado que otro tres; un cinco no es cinco en más alto
grado que otro. Además, un período de tiempo no es más tiempo que otro período. Y de
ninguna de las cantidades mencionadas se puede afirmar un «más» o un «menos». Por
consiguiente, la categoría de la cantidad en manera alguna admite grados.
Lo que realmente es peculiar para las cantidades es que nosotros las comparamos o
contrastamos en términos o sobre fundamentos de igualdad. Predicamos los términos
«igual» y «desigual» de todas las cantidades mencionadas. Un sólido es igual a otro;
mientras que otro es, por el contrario, desigual. Usamos también estos términos respecto
del tiempo, comparando diversos periodos del mismo. Y lo mismo vale para todas las
demás cantidades que hemos mencionado antes. Por otra parte, no podemos afirmar estos
términos de otra cosa alguna que no sean las cantidades. Nunca, en efecto, decimos que
tal hábito es Igual o desigual que aquel otro. Decimos que es semejante o distinto. Una
cualidad, por ejemplo, la blancura, nunca se compara con otra en términos o sobre
fundamentos de igualdad. Esas cosas se llaman semejantes o distintas. De manera que
nuestra expresión equivalente o desigual es la señal, por encima de todas, de que
hablamos de una cantidad.
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